和差問題
我們都知道小學數學三年級是一個分水嶺，開始學習各類的應用題，其中有一類題目是非常具有代表性的，就是我們今天要講的和差問題。老師給同學們講解以下三道題目，幫同學們找出理解的關鍵點，助同學們更好的來學習知識。
1、把24塊糖裝進下面兩個盒子裡面，如果紅色盒子比黃色盒子多裝了6塊，那麼你能知道這兩個盒子裡面各裝了多少塊糖嗎？
像這種題型就是典型的和差問題，我們藉助畫圖的方式來幫助同學們更好的理解題意：
從上圖我可以明顯的看到，紅色盒子的糖數比黃色盒子多出的部分，題目告訴我們兩個盒子一共有24塊糖，我們只需要把兩個盒子的糖數變一樣即可解決我們的問題，如下圖：
變一樣是解決和差問題的關鍵
很明顯我們就把紅色盒子多出的6塊糖減掉了，所以兩個盒子的總數就少了6，我們可以得出兩個盒子相等狀態的下的糖果總數：24－6＝18(塊)
那麼我們非常容易就可以先求出黃色盒子的糖果數量就是把總數一分為二，求的在沒有多6塊的情況下兩個盒子平均的糖果數量：18÷2＝9(塊)
黃色盒子糖果的數量求出來了，紅色盒子糖果比黃色盒子多6塊，那麼紅色盒子的糖果的數量=總數－黃色盒子糖果的數量，24－9＝15(塊)
2、兩個盒子中共裝有80塊糖，從紅色盒子拿出10塊放入黃色盒子中，這時紅色盒子仍比黃色盒子的糖多4塊，請問，原來紅色盒子中放了多少塊糖？
依據上一題的解題思路我們同樣的先用，畫圖的方式來表示，兩個盒子中糖的數量：
根據圖示我們把紅色盒子多出的4塊去掉，
是兩個盒子的糖果數量相等，變一樣是解決和差問題的關鍵，如下圖：
變一樣是解決和差問題的關鍵
題目告訴我們兩個盒子糖果的總數是80，現在就要先減去4，然後除以2，兩個盒子的糖果就平均一樣了：(80－4)÷2＝38（塊）
黃色盒子裡面有10塊是從紅色高盒子拿過來的，所以黃色盒子的糖果數要－10。
黃色盒子的糖果數是：38－10＝28（塊）
紅色盒子的糖果數量＝總數－黃色盒子的糖果數。80－28＝52（塊）
3、三個盒子中共裝有96塊糖，紅色盒子中的比黃色和白色兩個盒子中的糖數之和少2塊，黃色還比白色盒子中多裝了5塊，試問：三個盒子中各裝了多少塊糖？
我們先把圖例畫出來，這樣進行分析就清晰很多：
很明顯，我們先把黃色和白色盒子看做一個整體，來跟紅色盒子進行比較，我們同樣的把它們變一樣，來進行問題的解決，如下圖：
變一樣是解決和差問題的關鍵
題目告訴我們三個盒子糖果的總數是96，現在就要先減去2，然後除以2，紅盒子的糖果就和黃加白盒子的糖果數量平均一樣了：(96－2)÷2＝47（塊），這樣我們就求出了紅色盒子的糖果數量是47。
同時我們可以求出白色盒子糖果和黃色盒子糖果的總量 ： 47＋2＝49(塊)
接著我們再對白色盒子和黃色盒子進行一次和差計算，就可以求得結果，根據題意我們知道黃色還比白色盒子中多裝了5塊，並且我們已經求出黃色盒子和白色盒子兩個盒子糖果的總量，同樣的我們把圖畫出來：
我們依舊通過“變一樣”這個關鍵點來解決問題，把黃色盒子多出的5個減去，那麼就是兩個盒子的總數－5，然後在進行平均計算，就可以求出白色盒子的糖果數量：
變一樣是解決和差問題的關鍵
白色盒子的糖果數量：(49－5)÷2＝22（塊），黃色盒子的糖果數量就很容易了。
黃色盒子的糖果數量：22＋5＝27(塊)
通過上面的三道題目理解老師所講的思路和過程是關鍵，其中在解決這類問題的時候，畫圖和“變一樣”是核心，綜合老師說的方法，來進行解題，問題就變得容易很多！希望老師的講解對你有幫助，喜歡可以點贊家關注！
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