二進制是計算技術中廣泛採用的一種數制。二進制數據是用0和1兩個數碼來表示的數。它的基數為2，進位規則是“逢二進一”，借位規則是“借一當二”，由18世紀德國數理哲學大師萊布尼茲發現。當前的計算機系統使用的基本上是二進制系統。
二進制數據也是採用位置計數法，其位權是以2為底的冪。例如二進制數據110，逢2進1，從左到右其權的大小順序為22、21、20。
十進制0至9的二進制表示：
十進制 | 二進制 | 十進制 | 二進制 |
0 | 0 | 5 | 101 |
1 | 1 | 6 | 110 |
2 | 10 | 7 | 111 |
3 | 11 | 8 | 1000 |
4 | 100 | 9 | 1001 |
加法： 0+0=0；0+1=1；1+0=1；1+1=10
求 (1101)2+(1011)2 的和
減法：0－0=0，1－0=1，1－1=0，10－1=1。
1.與十進制轉換
（1）二進制轉十進制
方法：“按權展開求和”
例： （1011）2 =（1×23+0×22+1×21+1×20）10
=（8+0+2+1）10 =（11）10
規律：從右向左，第一個位上的數字的次數是0，第一個位上的數字的次數是1，......，依次遞增。
（2）十進制轉二進制
十進制整數轉二進制數：“除以2取餘，逆序排列”（除二取餘法）
例： （89）10 =（1011001）2
89÷2 ……1
44÷2 ……0
22÷2 ……0
11÷2 ……1
5÷2 ……1
2÷2 ……0
1
2.與八進制轉換
二進制數轉換成八進制數：從小數點開始，整數部分向左、小數部分向右，每3位為一組用一位八進制數的數字表示，不足3位的要用“0”補足3位，就得到一個八進制數。
八進制數轉換成二進制數：把每一個八進制數轉換成3位的二進制數，就得到一個二進制數。
八進制數字與二進制數字對應關係如下：
000 -> 0 100 -> 4
001 -> 1 101 -> 5
010 -> 2 110 -> 6
011 -> 3 111 -> 7
例：將八進制的37轉換成二進制數：
3 7
011 111
即：（37）8 =（11111.10000110）2
例：將二進制的10110 轉換成八進制：
0 1 0 1 1 0
2 6
即：（10110）2 = （26）8
3.與十六進制轉換
二進制數轉換成十六進制數：二進制數轉換成十六進制數時，只要從小數點位置開始，向左或向右每四位二進制劃分一組（不足四位數可補0），然後寫出每一組二進制數所對應的十六進制數碼即可。
十六進制數轉換成二進制數：把每一個十六進制數轉換成4位的二進制數，就得到一個二進制數。
十六進制數字與二進制數字的對應關係如下：
0000 -> 0 0100 -> 4 1000 -> 8 1100 -> C
0001 -> 1 0101 -> 5 1001 -> 9 1101 -> D
0010 -> 2 0110 -> 6 1010 -> A 1110 -> E
0011 -> 3 0111 -> 7 1011 -> B 1111 -> F
例：將十六進制數5DF 轉換成二進制：
5 D F
0101 1101 1111
即：（5DF）16 =（10111011111）2
例：將二進制數1100001 轉換成十六進制：
0110 0001
6 1
即：（1100001）2 =（61）16
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