9月18日晚，就在阿里巴巴召開“雲棲大會”前一天，馬雲與11位全球頂尖數學家做了一次90分鐘的交流。
11位數學家中有兩位入駐今日頭條，做客微訪談，分別是來自劍橋大學牛頓研究所研究員，馮·諾依曼理論獎得主FrankKelly，以及加州大學洛杉磯分校數學教授印臥濤。
微訪談上，筆者向兩位數學家提問了這樣一個問題。
如果兩位數學家現在未婚，那麼，你們將用什麼樣的數學思維去尋找你一生的伴侶？
而數學家FrankKelly在回答中提到了這樣的思維，這就是“概率最大化”。
現在，咱們就來來看，什麼才是概率最大化。
人生大事
前幾年，我一個朋友，自由職業者，多數時候是宅在家幹活，突然有一天，他說準備要去上班了。
我很納悶，為什麼呀？自由職業不就是你喜歡的嗎？
他說，嗯，是的，但現在我到了找對象的年齡，再不找年齡過大就沒有優勢了。如果我去上班，就能增加我與女孩子們認識的概率。
我一聽，頓時覺得有理，這位朋友是在利用數學思維解決他的人生大事，即，知道如何大幅提高辦成某事的概率。
有人會說，這種思維誰不會？這可不見得。
如果你去某些省的農村，你會發現農村有不少大齡男青年，他們一直想找個老婆，但多年過後依然未能如願。因為女孩子都進城務工了。
所以，農村大齡男子，他們要想最快且較為滿意地找到自己的伴侶，並非全靠一而再，再而三地加大彩禮，另一個很高效的出路就是也進城務工。
回頭說我的那個朋友。半個月後，我問他，工作找好了沒？
他說已經有一次面試機會，而且是公司CEO直接面試他，但最後他放棄了。
我又一次驚呆，為什麼？
他說，我想通了，我去上班的核心目的無非就是為了增加與女孩子接觸的概率。但是，其實用別的方式也是可以實現的。
他說：我有一個挺好的堂姐在醫院工作，你知道的，醫院裡總是有很多漂亮的護士……
我一聽，對呀！
這傢伙是老手！
如果一個適婚男子，其身邊常年只出現3個女孩子，那麼他有可能是，從這3個女子中談一個作為自己的對象。
顯而易見，供選擇的可能性越少，找對象的難度就越大。
一個人認識的異性終歸有限，但多個親戚朋友認識的異性就很多了。若通過親戚朋友介紹，那麼就相當於是把概率大大提高。
一個半月後，這位朋友已經處於熱戀中了。
我問是誰介紹的？他說，誰也沒有，自己搞定的。
我一聽，更納悶了。
原來，他中途放棄了親戚朋友介紹的方式，因為他認為，親戚朋友再多也多不到哪去，帶來的問題是，親戚和朋友所認識的合適女孩子也還是不多。
最終，他把對象的選擇範圍擴大到了全國，他是從網上找的對象。
以上，就是將數學思維，也就是把概率最大化應用到人生大事的例子。
職業選擇
有的數學思維，並不止是有趣而已，實際上，它現在正幫助很多人實現人生最大化，同時也在讓很多人走向人生低谷。
比如說，某個人，工作挺穩定，也不是那麼累，月薪一萬左右，但他業餘時間喜歡寫點小說。但也只是玩玩而已。
突然，有一年，他看到大量的報道，說誰誰誰通過網絡小說年收入500萬。
誰誰誰通過寫網絡小說，身價已是2千萬。
於是，他心動了，繼而認為本職工作干擾了他寫小說，讓他沒時間，沒精力全身心投入到小說創作中，於是，毅然辭掉了工作。
熬更守夜，嘗試兩年後，最終，他回到了以前的工作崗位上。
這樣的例子其實挺多，挺普遍的。
顯然，通過寫網絡小說，收入幾百萬甚至上千萬的人有不少，報道也是真實的。
但是，還有那99.8%失敗的人沒有廣泛報道出來，這就是倖存者偏差，又叫死人不會說話。
二戰時，為減少轟炸機的損失，同盟國決定為這些轟炸機加厚裝甲。
加厚裝甲很容易，但問題是，到底該在轟炸機的那個部位加厚裝甲？你總不能把飛機的全部機身都加厚，那樣的話，飛機要麼飛不起來，要麼飛不快。
怎麼辦？
一個匈牙利數學家奉命去解決這個難題。
圖片來自：McGeddon
數學家先是統計了很多轟炸機上的彈孔數量和位置，然後把中彈位置標註在一張草圖上，如上圖。
一看這草圖，很多人驚呆了，原來轟炸機的機翼和機身這麼容易中彈呀，彈孔密密麻麻的，都連成一片了。
於是，一些人就想，那還有什麼好說的，把機翼和機身的裝甲加厚唄。但這位數學家卻說：應該在轟炸機的駕駛艙和發動機加厚裝甲！因為這兩個位置只要中彈，多半就回不來了。這就是為什麼，草圖上這兩個地方中彈很少的原因。
這就是倖存者偏差。
因此，很多報道並非不真實，而是看的人不懂得一些基本的數學思維。
研究數學的樂趣
在被問及，研究數學的最大樂趣是什麼時。
數學家FrankKelly說，“對我來說，研究的樂趣在於用數學的方法解構現實世界中遇到的問題，並解決它們。”
這裡，咱們來舉一個大家感興趣的例子。
假如你是某婚姻介紹所的老闆，在一個兩百人的相親大會上，有100女子，100男子，他們需要在一天內配對成功，以便日後繼續交往。
請問，你該怎麼做？
很多人的想法無非就是，把他們放在一個綠草如茵的操場上，讓他們在陽光下互相認識，自己去談，能不能搞定，就是他們自己的問題了。
顯然，這是最最低效的辦法，且形成的伴侶關係容易在未來陷入不穩定。
比如說，某男子主動上前，與某女子交談，說喜歡她。女子覺得，這個男子顯然不是最好的，但如果現在不答應他，萬一那些我更中意的男子從未找我，或者說他們已經找到更好的女子，那麼，我豈不是連這個男子都沒有了嗎？
故，該女子勉強跟該男子配對。
現在，讓我們來看看，數學家們是如何解決的。
美國數學家大衛·戈爾（David Gale）和勞埃德·沙普利（Lloyd Shapley）提出了一個“穩定婚姻策略”。方法是這樣的：
步驟一：待所有人都互相瞭解的差不多後，所有女性站成一排，然後，男性們排著隊，輪流去找自己最最中意的女子表白。
步驟二：此時，某個女子可能會出現三種情況，一是沒有男子向她表白，此時，該女子不用著急，等待即可。二是隻有一個男子向她表白，此時，該女子必須接受那個人的表白，答應暫時做他的臨時伴侶。三是，有多個男子向她表白，此時，該女子從所有追求者中選擇自己最中意的那一位男子，答應成為他的臨時伴侶。
步驟三：進行過一輪表白後，每個單身男子都要從還沒有拒絕過他的女子中，選出自己最最中意的那一個，向她表白，注意，甭管這位女子是否單身，只要之前沒拒絕過他，他都可以表白。同理，每一個女子都從表白者中選擇自己最中意的那位，即使該女子已經有臨時伴侶了也沒關係，只要第二輪、第三輪的表白者中，出現了比臨時伴侶更好的男子，則，該女子必須拒絕臨時伴侶，重新選擇更好的表白者。
這就是兩位數學家提出的“穩定婚姻策略”，為什麼這種策略能湊效？這在數學上是可以證明的，但這裡我們忽略證明。只簡單說說，為什麼這種數學策略是管用的。
原因是，所有男子都可以向任何一個沒有拒絕過他的女子表白，哪怕這個女子已經有了臨時伴侶，這表明，規則對所有男性都公平。
對於女性來說，她可以從所有表白者中選擇自己最中意的男子。即使她現在有了臨時伴侶，她依然可以再次選擇，這對於女性來說，也是公平的。
某位男子，可能他最喜歡女子A，但女子A拒絕了他，從而，這位男子也就死心了。他以後不會再念念不忘，認為女子A就是比現有伴侶更好，因為這沒有意義，女子A已經拒絕過他了。
某位女子，她可能最喜歡的是男子B，但男子B從未向她表白過，這說明，男子B更喜歡別的女子。那麼，在以後的漫長日子裡，該女子不會再念念不忘，認為自己與男子B就是比現有伴侶更般配。
全球數學大賽
阿里宣佈啟動全球數學大賽，其目的是為了挖掘和培養未來的數學人才，為數學以及計算科學發展提供全新動力。號召全社會的年輕人熱愛數學，從這門基礎科學中發現新知。
我們普通人雖然不會去參加數學大賽，但要認識到數學的重要性，具備數學思維的重要性。
正如馬雲會上所說：“我就是要做，我尊重數學。數學應該成為年輕人的基礎，就像運動、音樂和繪畫一樣。如果數學基礎堅實，人類會堅實。”
思考題
既然本文是關於數學的文章，那咱們何不如一起來思考一道實用且有趣的題。
你為自家別墅大門安裝了一個密碼鎖，密碼是4位，但你發現，密碼鎖按鍵上會留下指紋，由於你數學比較好，因此在設置密碼時，你多了一個心思。現在的問題是，你該怎麼設置密碼，才能降低盜賊破解的概率？
A：密碼由4種不同的數字組成，如3675。
B：密碼由3種不同的數字組成，如3775。
C：密碼由兩種不同的數字組成，3737。
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