三角形作為幾何王國當中最基本、最重要內容之一，在整個中學數學內容中，佔據很重要的位置。我們認真研究和分析很多幾何綜合問題，發現這些大題，都能拆分成若干個三角形，如等腰三角形、等邊三角形、直角三角形等，學會運用這些特殊三角形的性質去分析問題和解決問題。
舉個簡單的例子，任何一個與四邊形有關的問題，我們只要做出對角線等，就可以構造一些三角形，此時綜合運用它的性質和定理，就能順利解決問題。
中考除了考查大家掌握必要的知識內容和方法技巧之外，更加考查考生運用知識分析問題和解決問題的能力。因此，在中考數學試卷當中，除了基礎題之外，還有一些與三角形有關的綜合應用問題，像三角形有關的動態綜合問題。
典型例題分析1：
如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點，PO的延長線交BC於Q．
（1）求證：OP=OQ；
（2）若AD=8釐米，AB=6釐米，P從點A出發，以1釐米/秒的速度向D運動（不與D重合）．設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；並求t為何值時，四邊形PBQD是菱形．
考點分析：
相似三角形的判定與性質；全等三角形的判定與性質；勾股定理；菱形的性質；矩形的性質；證明題；動點型。
題幹分析：
（1）本題需先根據四邊形ABCD是矩形，得出AD∥BC，∠PDO=∠QBO，再根據O為BD的中點得出△POD≌△QOB，即可證出OP=OQ．
（2）本題需先根據已知條件得出∠A的度數，再根據AD=8釐米，AB=6釐米，得出BD和OD的長，再根據四邊形PBQD是菱形時，證出△ODP∽△ADB，即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形。
解題反思：
本題主要考查了矩形的性質，在解題時要注意與全等三角形、矩形的知識點結合起來是解本題的關鍵。
這道動點問題難度不大，只要考生掌握好相似三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質等，就能正確解決問題。
我們都知道，動點問題之所以會難，主要在於它能把很多知識內容結合在一起，形成不同類型的動點綜合問題，如函數動點綜合問題、代數動點綜合問題、函數與幾何動點綜合問題、幾何動點綜合問題等，而幾何動點綜合問題細分的話，又可以分出四邊形動點綜合問題、三角形動點綜合問題、與圓相關的動點綜合問題等。
典型例題分析2：
如圖，在平面直角座標系中．四邊形OABC是平行四邊形．直線l經過O、C兩點．點A的座標為（8，o），點B的座標為（11.4），動點P在線段OA上從點O出發以每秒1個單位的速度向點A運動，同時動點Q從點A出發以每秒2個單位的速度沿A→B→C的方向向點C運動，過點P作PM垂直於x軸，與折線O一C﹣B相交於點M．當P、Q兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒（t＞0）．△MPQ的面積為S．
（1）點C的座標為 ，直線l的解析式為 ．
（2）試求點Q與點M相遇前S與t的函數關係式，並寫出相應的t的取值範圍．
（3）試求題（2）中當t為何值時，S的值最大，並求出S的最大值．
（4）隨著P、Q兩點的運動，當點M在線段CB上運動時，設PM的延長線與直線l相交於點N．試探究：當t為何值時，△QMN為等腰三角形？請直接寫出t的值．
考點分析：
二次函數綜合題；代數幾何綜合題；數形結合；分類討論。
題幹分析：
（1）由平行四邊形的性質和點A、B的座標便可求出C點座標，將C點座標代入正比例函數即可求得直線l的解析式；
（2）根據題意，得OP=t，AQ=2t，根據t的取值範圍不同分三種情況分別進行討論，得到三種S關於t的函數，解題時注意t的取值範圍；
（3）分別根據三種函數解析式求出當t為何值時，S最大，然後比較三個最大值，可知噹噹t=8/3時，S有最大值，最大值為128/9；
（4）根據題意並細心觀察圖象可知；當t=60/13時，△QMN為等腰三角形．
解題反思：
本題是二次函數的綜合題，其中涉及的到的知識點有拋物線最大值的求法和動點問題等知識點，是各地中考的熱點和難點，解題時注意數形結合和分類討論等數學思想的運用，同學們要加強訓練，屬於中檔題．
與三角形有關的動點問題，主要抓住三角形裡的一些不確定因素，如等腰三角形、相似三角形等，需要對邊與邊之間的關係進行分類討論。同時，在解決問題過程中，或許還要添加輔助線，這個也是讓很多考生頭痛的地方。
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