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題主想問的“案件送回公安機關的時間問題”，其實裡面涉及到幾種情況，我用一張圖來表達，並且可以把整個刑事案件的流程幫你梳理一遍，供你參考，做到心中有數。
這個是我自己製作的一張《刑事案件流程圖》，包含了不同的階段期限大概多長，以及律師可以做哪些工作和努力。
首先，在檢察院決定逮捕之後（人已經被抓了37天了，這裡的37天是最長的情況，也有可能不到37天就逮捕了），案子會送回公安繼續偵查，也就是我們所說的“捕後偵查期”，一般是2個月內（也可以延長，但基層的公安機關很少出現延長的，除非案子特別疑難複雜，並且要批准辦手續）。由於案件已經逮捕了，已經錯過了不予批捕的最佳辯護時機，但這兩個月也不是什麼事情都做不了，你可以讓你的律師向檢察院提交《羈押必要性審查申請書》，或者嘗試向公安申請取保候審，我就有當事人是在這個階段取保候審出來的，當然前提也需要做更多的工作：例如有被害人的案件，在徵得公安機關的同意下讓律師跟被害人及時溝通賠償與諒解的問題（我有一部分案件就是經過多次心力交瘁的溝通，在偵查階段拿到諒解書之後取保出來的，所以還是有爭取的空間的）；審查嫌疑人是否懷孕、處於哺乳期；是否有不適合羈押的疾病等等，這種在實務中的比例也不少。
其次，兩個月後，案子會送到檢察院，俗稱“審查起訴期”，這是犯罪嫌疑人也會收到公安的《案件移送審查起訴告知書》，告訴被羈押的嫌疑人，公安現在要把這個案子移送到檢察院審查起訴了，要嫌疑人簽名。審查起訴期一般是1個月，可以延長半個月。經過了一個半月之後，如果檢察院認為還有一些證據需要補充和完善，可以退回公安機關“補充偵查”，退回去最長1個月，可以退回去兩次，每次再送回來檢察院之後重新開始計算審查起訴期，這樣一來：
審查起訴期：1.5個月
一退：1個月
重新計算：1.5個月
二退：1個月
重新計算：1.5個月
合計6.5個月。
所以，審查起訴期最短1個月（不包括認罪認罰案件，那些案件會更快），最長6.5個月。
案件在二退之後送回來重新算1.5個月，期滿後也會有兩個結果：要麼送到法院去，要麼不起訴（三種情況：法定不起訴、酌定不起訴、存疑不起訴）。所以，讓你的律師跟緊好這些移送的時間節點，及時聯繫檢察官遞交不起訴的法律意見並當面陳述，以爭取最好的結果。
這樣講解應該比較清晰了吧？
祝君好運！
胡丹律師
逮捕後在公安機關的偵查羈押期限一般是2個月。
案件已經進入實質訴訟程序。
刑拘，是案件刑事訴訟程序的開始，公安機關對嫌疑人刑事拘留時間一般是3天，特殊情況可以延長1—4天，有流竄作案、多次作案、結夥作案嫌疑的，可以延長至30日，之後報請檢察院批准逮捕，檢察院審查的時間是7天，這就是所謂的最長刑事拘留時間“37天”。
逮捕之後，案件還要回到公安機關。
這是因為“逮捕”的條件和“起訴”條件不同，“起訴”所要求的證據條件要高於“逮捕”，因此，嫌疑人被逮捕後，案子還是要退回公安機關繼續補充完善證據，之後，再次移送檢察院審查起訴。這個退回時間最長一般不超過2個月，執行起來靈活掌握，簡單案件，證據充分的，也許十天半個月就移送檢察院了；需要補充證據的，不能超2個月；個別重大、疑難、複雜的案件2個月不夠用的，要經過相關檢察院批准，予以延期，但這類案件，司法實踐中，尤其是基層辦案中，比例很小。
移送審查起訴後，案件仍然有可能退回公安補查。
案件移送檢察院審查起訴後，檢察院仍然認為事實不清、證據不足的，還是可以再退回公安機關補充偵查的，每次1個月，可以退回兩次，再加上檢察院審查起訴的時間，這段時間共計6.5個月。最後，由檢察院決定是否達到起訴條件，是否向法院提起公訴。絕大多數案件會被起訴到法院，依法定罪判刑。
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Beyond1975
你說這個37天后逮捕？應該是刑事拘留37天后被逮捕了。如果是刑事拘留後被逮捕了，那麼案件還在偵查階段，此時的卷宗還在公安機關，並不是案件送回公安機關。至於逮捕後的時間計算：公安機關認為對嫌疑人有逮捕必要的，會向人民檢察院提請逮捕報告書，檢察院審查後認為有逮捕必要的，會製作批准逮捕決定書。公安機關在接到檢察院的批准逮捕決定書後，有縣級以上公安機關負責人簽發逮捕證。逮捕證上詳細記載了涉嫌犯罪的名稱，羈押時間起止，羈押處所，辦案單位，辦案人員註明的宣佈逮捕的時間！公安機關在宣佈逮捕後二十四小時內通知家屬或者郵寄快遞通知！
夏雨天145594383
刑事拘留延長期限可以到三十日，另外七天是檢察院審查批捕的時間，如果批准逮捕，公安機關要立即執行，這個時候偵查進入逮捕階段，從逮捕證簽字的時間開始算，期限為兩個月。逮捕的羈押期限可以根據案件複雜情況進行延長。無論是刑事拘留還是逮捕的期限，都可以折抵刑期的。
風清雲也淡2018
從進看守所到籤逮捕然後移送檢察院一般是兩個月，特殊情況下可以延遲一個月。案件到檢察院後會退偵，可以退兩次，第一次45天，第二次30天，這樣來回就差不多三個月，檢察院提起公訴後移送法院，45天內可以收到起訴書，法院會擇期進行開庭，三個月內會發判決書，特殊情況下會延遲宣判時間。當然如果是單人單案且小不復雜，正常情況下4到5個月就開庭了，拿到判決書差不多就可以回家了。如果案件大而複雜的話在看守所呆2到4年也是正常的。
東林SS
公安機關刑事拘留，三日，可延長至七日。還可延長至三十日。呈捕至檢察機關，七日內批准是否逮捕。捕後，案件回到公安機關進行偵查，二個月。送檢察機關審查起訴，一個月，可延長十五日。如符合起訴條件要求，訴至法院。如不符合起訴條件要求，退公安機關補充偵查。法院受案後，三個月下判決。
