非常我

题主想当然了，圆周率π用二进制表示根本就不是11.11111……。圆周率不是一个有理数，所以它不可能是一个无限循环小数。

在十进制下，圆周率的大小约为3.141592653589793……。数学家早已经在数学上严格地证明出圆周率是一个无理数，这意味着它是无限不循环小数。不管在二进制，还是八进制，或者十六进制，圆周率始终都不可能是有理数，它是无理数这个性质不会随着进制的转换而发生变化。因为进制只是数的表示方式，并不会影响到数本身的性质。

按照题主给出的数值11.11111……，通过计算可知，这个二进制的数转换为十进制之后为4，与圆周率的3.14……差远了，所以11.11111……根本就不是二进制下的圆周率。那么，圆周率用二进制表示为多少呢？

所谓的十进制是指逢十进一，而二进制则是指逢二进一。在十进制的情况下，一个小数的第k个小数位表示10^-k。同样的道理，在二进制的情况下，一个小数的第k个小数位表示2^-k。那么，圆周率的二进制形式（小数点前50位）为11.00100100001111110110101010001000100001011010001100……，这与题主所说的11.11111……差远了。在二进制下，圆周率同样是一个无限不循环小数。

另外，通过如下的贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP公式），还能计算出圆周率第n位二进制数，而无需计算前面的所有位数：

另外，在π进制下，圆周率确实是一个有理数。因为逢π进1，所以圆周率在π进制中就是10，这是一个整数，而非无理数。然而，这么做似乎没有意义，这纯粹是为了让圆周率变成有理数的做法。这么做，与直接定义圆周率是有理数并没有什么区别。

火星一号

任何一个数，都能在对应坐标系上找到相应的点。对数进行不同的定义、命名、进制转换等，数所在的集合确实可能会有所改变。但无论人为如何操作，都不会改变这个数的存在。

无理数的概念和集合

我们把实数集合范围内所有含无限不循环小数的数统称为无理数，反之为有理数。相对于有理数，无理数无法表示成分数a/b(a、b均为整数)的形式。√2、√3、π、e等都是常见的无理数。

无理数是人为定义的十进制下一个数的集合。这个集合存在与否，不会增加或减少集合内元素的数量。同样的，如果改变进位计数制度，也不会影响原集合内元素的数量。

但是，在改变了进位计数制度之后，该数是否还具有原集合的特性，以及该进位计数制度下元集合的定义是否仍继续适用，这将可能有很大变化。

二进制的基础普及

二进制大家并不陌生，我们使用的手机、电脑、电视机都一切科技产品，都与二进制息息相关。不过日常生活中我们更习惯十进制，为了更好的相互理解和沟通，二进制与十进制的相互转换显得有必要基础普及。

在十进制中，当数到达9之后我们不在创造新的字符，而是通过进位的方式重复使用0~9的十个字符。

二进制也是一样，只使用0和1两个字符。当数达到1之后，我们通过进位的方式重复使用这两个字符。

那么我们有如下等式：

十进制与二进行相互转换 通用公式：

[十进制]abcd.efg=(d*2^0+c*2^1+b*2^2+a*2^3)+(e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3)[二进制]

二进制下的π转换

在十进制下，无理数是无限不循环小数，我们在计算的时候为了取得一个简洁的结果，往往会取一个有限位的小数代替这个无理数的大小。而所取的有限位的位数，也影响了我们计算结果的精度。

而由上进制转换可见，无论是十进制还是二进制，原始的数据大小(位数)也决定了转换后的数据大小(位数)。所以对于十进制的π转换乘二进制，关键还要看小数点后的取位。

那么我们有如下结果：

(D)3=11(B)

(D)3.1=11.000110011001100110011001100110011001100110011001101(B)

(D)3.14=11.001000111101011100001010001111010111000010100011111(B)

(D)3.14159=11.00100100001111110011111000000011011100001100110111(B)

(D)3.14159265358979=11.001001000011111101101010100010001000010110100010001(B)

......

综上，圆周率π的二进制表达，并没有将π变成无限循环小数，即π仍然是个无理数。

一周刊

并不是，看起来题主知道大概的二进制和十进制的转换，但十进制的小数部分转二进制理解的不是很透彻。

总之，当圆周率π取十进制3.1415，则相应的二进制为11.001001000011100101011000000100000110001001001101111，这和题主的答案有差距的。

圆周率是一个无理数，无理数也称无限不循环小数，所以圆周率无论转成什么进制的数，都不可能是无限循环小数。总之一个数无论什么数制，都不会改变它是无理数（无限不循环）还是有理数（无限循环和有限数）的属性的。

当然，圆周率确实神奇，它不只是和数学里的圆有关系，自然世界甚至宇宙的演化都和这个常数有关系，比如爱因斯坦描述时空的场方程（等号右边有个π）：

是不是很神奇呢？

挡不住的熵增

并不是，在二进制下圆周率仍旧是无限不循环小数（也就是无理数），数值是11.001001000011111101101010100010001......

圆周率的这个性质是固定的，也就是说不论是二进制还是十进制，甚至十六进制，得出的数值永远都是无限不循坏。如果说十进制的圆周率，因为这个特性（此外圆周率还极有可能是正规数），那么你总会在圆周率的N位之后找到你的信息（比如生日、手机号、房间号等等，一切以纯数字组合的形式）

那么对于二进制下的圆周率，就更加无敌了

要知道我们的计算机里存储的信息，都是以二进制为基础的，那么根据这个特性，你总能在圆周率里面找到一段任意有限长的01串，而这就有可能就是你计算机里的某部电影、某部文档等等一切存在里面的信息

圆周率确实是一个神奇的数字

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赛先生科普

无限不循环小数是与进制无关的，除非你以它自己作为进制的基，如π进制的话那π就是“10”。注意：这里的“1”虽说还是自然数1，但意义已经改变了，π就变得像个物理里的“量纲”似的了，π进制的等分刻度也将有无穷（如二进制为0和1、十进制为012345678和9等）。

进制是个很好玩的领域，这也就是为啥“多项式”的神秘而有无限魅力的原因，”多项式”就是最最“抽象”的进制形式，如何用它来表示”零”就是自古以来数学家们魂牵梦绕的多次“方程”问题，五次方程其实就是以未知数x为基的x进制的一个“6位数”而已，“强制”这个“6位数”等于零就是个五次方程。

。。。。。。

😂☕️

Nick8354

嗯，你大概是把小数部分的进制转换做错了了吧。π的二进制可不是11.111111....哦

用户59412577416

这就是自媒体 说就行了 不需要文化水平 3.14转化为二进制竟然以为是11.11111

就这样到老i1

那么如果有个π进制……

李投窕

各位答主，你们没看懂题主的逻辑，如果按照答主们的二进制，本质上还是按照十进制的位数来翻译二进制。而题主的本意是，假设π是无限小数，那这个数字不按照位数安排的二进制就是：11.111111111。。。。

人类永续生存和发展

二进制为啥就一种数字，有没有想过😎😎😎

關鍵字: 科学 循环小数 圆周率