戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年7月1日－1716年11月14日），德國哲學家、數學家，歷史上少見的通才，被譽為十七世紀的亞里士多德。他本人是一名律師，經常往返於各大城鎮，他許多的公式都是在顛簸的馬車上完成的，他也自稱具有男爵的貴族身份。
萊布尼茨在數學史和哲學史上都佔有重要地位。在數學上，他和牛頓先後獨立發現了微積分，而且他所使用的微積分的數學符號被更廣泛的使用，萊布尼茨所發明的符號被普遍認為更綜合，適用範圍更加廣泛。萊布尼茨還對二進制的發展做出了貢獻。
在哲學上，萊布尼茨的樂觀主義最為著名；他認為，“我們的宇宙，在某種意義上是上帝所創造的最好的一個”。他和笛卡爾、巴魯赫·斯賓諾莎被認為是十七世紀三位最偉大的理性主義哲學家。萊布尼茨在哲學方面的工作在預見了現代邏輯學和分析哲學誕生的同時，也顯然深受經院哲學傳統的影響，更多地應用第一性原理或先驗定義，而不是實驗證據來推導以得到結論。
萊布尼茨在政治學、法學、倫理學、神學、哲學、歷史學、語言學諸多方向都留下了著作
1680至1685年間，擔任哈茨山銀礦礦採工程師。在這期間，萊布尼茨致力於風車設計，以抽取礦坑中的地下水。然而受限於技術問題和礦工傳統觀念的阻力，計劃沒有成功。
1685年起，再受繼任的公爵Ernst August所託，轉而開始做其Braunschweig-Lüneburg貴族族譜研究。這項計劃一直到萊布尼茨去世前都沒有完成。
1686年完成《形而上學論》(Discours de métaphysique)。
1689年為完成Braunschweig-Lüneburg族譜研究，遊歷於意大利。其時結識耶穌會派遣於中國的傳教士，而開始對中國事物有更強烈的興趣。
1695年於期刊發表《新系統》，進而使萊布尼茨哲學中，關於實體間與心物間之“預定和諧”理論，被廣泛認識。
1704年完成《人類理智新論》。本文針對洛克的《人類理智論》，用對話的體裁，逐章節提出批評。然因洛克的突然過世，萊布尼茨不願被落入欺負死者的口實，所以本書在萊布尼茨生前一直都沒有出版。
1710年，出於對1705年過世的普魯士王后的感念，出版《神義論》。
1714年於維也納著寫《單子論》及《建立於理性上之自然與恩惠的原理》。同年，漢諾威公爵繼任為英國國王喬治一世，卻拒絕將萊布尼茨帶至倫敦，而將他疏遠於漢諾威。
1716年11月14日萊布尼茨於漢諾威孤獨地過世，除了他自己的秘書外，即使George Ludwig本人正巧在漢諾威，宮廷無其他人參加他的喪禮。直到去世前幾個月，才寫完一份關於中國人宗教思想的手稿：《論中國人的自然神學》。
現今在微積分領域使用的符號仍是萊布尼茨所提出的。在高等數學和數學分析領域，萊布尼茨判別法是用來判別交錯級數的收斂性的。
萊布尼茨有個顯著的信仰，大量的人類推理可以被歸約為某類運算，而這種運算可以解決看法上的差異：
"精煉我們的推理的唯一方式是使它們同數學一樣切實，這樣我們能一眼就找出我們的錯誤，並且在人們有爭議的時候，我們可以簡單的說： 讓我們計算，而無須進一步的忙亂，就能看出誰是正確的。"
萊布尼茨的演算推論器，很能讓人想起符號邏輯，可以被看作使這種計算成為可行的一種方式。萊布尼茨寫的備忘錄（帕金森1966年翻譯了它們）可以被看作是對符號邏輯的探索--所以他的演算--上路了。但是 Gerhard 和 Couturat 沒有出版這些著作，直到現代形式邏輯在 1880 年代於 Frege 的概念文字 和 Charles Peirce 及他的學生的著作中形成，所以就更在喬治·布爾和德·摩根在 1847 開創這種邏輯之後了。
除了是一位出眾的天才數學家之外，萊布尼茨亦是歐陸理性主義哲學的高峰。承斷了西方哲學傳統的思想，他認為世界，因其確定（換句話說，有關世界的知識是客觀普遍和必然的）之故，必然是由自足的實體所構成。所謂的自足，是不依他物存在和不依他物而被認知。萊布尼茨的前輩斯賓諾莎以為實體只有一個，就是神/自然。萊布尼茨對此不敢苟同，原因之一是斯氏的泛神觀和聖經的神學有明顯衝突，其次，是因為斯氏的理論沒有能夠解決由笛卡兒以降的二元論，令世界出現了斷層（他雖然強調世界為一，但沒有說明這一個看來是二元對立的世界的一統是如何可能）。
萊布尼茨以為實體是多的，是無限多的。跟隨亞里士多德的實體觀，他以為實體是一命題的主語。在一個命題S是P中，S就是實體。因為實體是自足的，則它要包含所有可能的謂語，即是“...是P”。由此，我們可以推出，實體有四個特徵：不可分割性、封閉性、統有性和道德性。
故此，如萊布尼茨的名言，這一個確切成就了的世界是“眾多可能的世界之中最好的一個。”這乎合了萊布尼茨的信仰要求。另一方面，要確定的瞭解一事物，則要了解其原因。要理解這一個原因，又要追索該原因的原因。如此類推，則世界的確定性知識不可能是一世界之內的動因（efficient cause），而是一超越的形上因（metaphysical cause）。
萊布尼茨稱這個理論上必要設置的形上因為神。故，這一個世界之所以是如此，就是因為這是最好的，是至善的可能世界。人，要完全理解這神的至善意志，是不可能的，但可朝這一個方向邁進，因為人的心靈作一特殊的單子，是有記憶的，可以基於過去，疇劃自己的未來，這是人類分享的神性，即道德的可能性。人可以透過開放可能性，瞭解這個神創造的世界，而瞭解如何成為一個道德的人。
萊布尼茨是在亞里士多德和1847年喬治·布爾和德·摩根分別出版開創現代形式邏輯的著作之間最重要的邏輯學家。萊布尼茨闡明瞭合取、析取、否定、同一、集合包含和空集的首要性質。萊布尼茨的邏輯原理和他的整個哲學可被歸約為兩點：
所有的我們的觀念（概念）都是由非常小數目的簡單觀念複合而成，它們形成了人類思維的字母。
複雜的觀念來自這些簡單的觀念，是由它們通過模擬算術運算的統一的和對稱的組合。
人物軼事
萊布尼茨與中國文化
萊布尼茨是最早接觸中華文化的歐洲人之一，曾經從一些曾經前往中國傳教的教士那裡接觸到中國文化，之前應該從馬可·波羅引起的東方熱留下的影響中也瞭解過中國文化。法國漢學大師若阿基姆·布韋（Joachim Bouvet，漢名白晉，1662－1732年）向萊布尼茨介紹了《周易》和八卦的系統。在萊布尼茨眼中，“陰”與“陽”基本上就是他的二進制的中國版。他曾斷言：“二進制乃是具有世界普遍性的、最完美的邏輯語言”。今天在德國圖林根，著名的郭塔王宮圖書館（Schlossbibliothek zu Gotha）內仍保存一份萊氏的手稿，標題寫著“1與0，一切數字的神奇淵源。”
1701年白晉給萊布尼茨的周易圖
事實上，說萊布尼茨看到陰陽才發明二進制完全是斷章取義，相反手稿標題全文是：《1 與 0，一切數字的神奇淵源。……這是造物的秘密美妙的典範，因為，一切無非都來自上帝。》，而且萊布尼茨自己寫給若阿基姆·布韋的信中萊布尼茨寫到的是：“第一天的伊始是 1，也就是上帝。第二天的伊始是 2，……到了第七天，一切都有了。所以，這最後的一天也是最完美的。因為，此時世間的一切都已經被創造出來了。因此它被寫作‘7’，也就是‘111’（二進制中的111等於十進制的7），而且不包含0。只有當我們僅僅用 0 和 1 來表達這個數字時，才能理解，為什麼第七天才最完美，為什麼 7 是神聖的數字。特別值得注意的是它（第七天）的特徵（寫作二進制的111）與三位一體的關聯。”。
中國有廣為流傳的觀點認為現代計算機的二進制來自於中國的八卦，但這早已被證明是一個神話。對這一錯誤，郭書春在《古代世界數學泰斗劉徽》一書461頁指出：“中國有所謂《周易》創造了二進制的說法，至於萊布尼茲受《周易》八卦的影響創造二進制並用於計算機的神話，更是廣為流傳。事實是，萊布尼茲先發明瞭二進制，後來才看到傳教士帶回的宋代學者重新編排的《周易》八卦，並發現八卦可以用他的二進制來解釋。”因此，並不是萊布尼茨看到陰陽八卦才發明二進制。梁宗鉅著《數學歷史典故》一書14～18頁對這一歷史公案有更加詳盡考察，想進一步瞭解者可參考。
更進一步，二進制具有加減乘除運算，具有與其他進制的換算，而陰陽八卦根本沒有加減乘除，與其他進制的換算。因此，它們僅僅具有表面的相似，本質上是不同的。
閱讀更多 mm8787 的文章
