“沃尔夫数学奖”和“菲尔兹奖”是国际数学界最高荣誉奖，由于“菲尔兹奖”只授予40岁以下青年数学家，只有“沃尔夫数学奖”以获奖者一生的成就来进行评定，因此“沃尔夫数学奖”堪称数学领域的诺贝尔奖，目前获得“沃尔夫数学奖”和“菲尔兹奖”的华裔数学家只有陈省身与丘成桐，陈省身于1983年获得“沃尔夫数学奖”，丘成桐则于1982年获得了“菲尔兹奖”，2010年又获得了“沃尔夫数学奖”。
陈省身
1984年5月，美籍华裔数学家陈省身走上以色列国会主席台，以色列总统亲自将“沃尔夫数学奖”颁给了满头银发的陈省身，以表彰他在整体微分几何研究领域的杰出贡献，因为陈省身在整体微分几何上的卓越贡献，他被国际数学界尊为“微分几何之父”，也被誉为“20世纪伟大的几何学家”他是在国际上最具影响力的华人数学大师，国际天文学联合会曾将一颗小行星命名为“陈省身星”，以表彰他对全人类的杰出贡献。
陈省身（1911—2004）号辛生，浙江秀水人，1911年10月28日出生于浙江省秀水县下塘街，父亲陈宝桢是秀才出身，毕业于浙江法政专门学校，他从《论语》“吾日三省吾身”中，为长子取名“省身”，祖母格外疼爱这个长孙，不放心送他去学校，就请私塾先生教他，家里有一部《笔算数学》成为陈省身的数学启蒙读物，他沉浸其中做了大量的习题，由此打下了良好的数学基础，也显示出他极高的数学禀赋，仅靠自学就能解相当难度的算术题目，他觉得数学非常有有趣，经常去看一些中译本的外国数学书籍，并于1920年考入由教会创办的秀水中学。
陈省身的数学启蒙读本
1922年秋，陈宝桢举家迁往天津法院任职，陈省身插班进入天津扶轮中学读书，这所学校隶属交通部管辖，办学经费充裕，聘用的教员都很优秀，陈省身有幸遇见几个非常好的数学老师，在初等数学领域得到了很好的训练。
1926年，陈省身考入私立南开大学数学系，师从姜立夫教授学习高等数学，姜立夫是毕业于哈佛大学的博士，他于1920年创办了南开数学系，从事园素和球素几何学的研究，是中国数学界几何领域的权威，对中国现代数学的建设和发展具有非常大的贡献。
姜立夫教授
姜立夫非常看重陈省身的数学潜质，特意为其开设线性代数、微分几何、非欧几何等课程，引领陈省身在数学的海洋里遨游，甚至还让正在读大三的陈省身当自己的助教。
1930年，陈省身从南开大学数学系毕业后，闻知国立清华大学理科研究所算学部招收研究生，就与同学吴大任一起报考并都被录取了，当时清华数学系主任是熊庆来，教授有孙光远、杨武之、郑桐荪等人。
陈省身师从孙光远教授研究微分几何，孙光远是美国芝加哥大学博士，专攻投影微分几何学，是中国微分几何与数理逻辑研究的先行者，陈省身是他的第一个研究生，当年曾有一些外国数学学者访问清华大学，尤其以数学家布拉希克教授对陈省身影响最大，布拉希克是德国汉堡大学教授，他在清华演讲的“微分几何的拓扑问题”，使陈省身受益匪浅，从此决定以微分几何作为自己的研究方向，他在孙光远的指导下，于1932年发表了他的第一篇数学论文《具有——对应的平面曲线对》。
孙光远教授
1934年夏，陈省身从清华大学毕业，他也是中国人自己培养的第一个数学硕士研究生，由此获得了“中华文化教育基金会”奖学金，赴德国汉堡大学留学，当时汉堡大学是继哥廷根大学之后又一个数学研究中心，数学系云集了一大批知名教授，因此也吸引了许多中国留学生。
1935年10月，陈省身的博士论文《关于网的计算》和《2n维空间中n维流形三重网的不变理论》在汉堡大学数学讨论会论文集上发表，并1936年2月获得汉堡大学科学博士学位，陈省身仅用一年多的时间，就取得了德国的博士学位，说明陈省身的优秀，布拉希克教授建议陈省身去法国巴黎，跟随世界数学大师嘉当教授作博士后研究，陈省身听从了导师的建议，这也是陈省身在数学研究上最具决定性的选择。
陈省身在德国汉堡留影
埃利·嘉当是法国著名数学家，陈省身师从年近7旬的嘉当教授研究微分几何，中国有“听君一席话，胜读十年书”之俗语，能够亲自聆听数学大师面对面的教诲和指导是非常幸运的事情，嘉当教授的学生众多，学生要见他一面并不容易，但他对陈省身却特别青睐，允许他两周见一次面，嘉当的数学语言、思维方式和研究方法，使陈省身终身受益，他也由此得出一个结论，即“年轻人做学问应该去找这方面最好的人”，德法留学之旅奠定了陈省身一生数学事业的基础。
数学大师埃利·嘉当教授
陈省身辗转回国之时，正值抗日战争全面爆发，陈省身直奔国立长沙临时大学任教，随即又随学校辗转昆明，担任西南联合大学数学系教授，主讲微分几何，当时数学系主任是杨振宁父亲杨武之教授，陈省身还开设了“拓扑学”、“外微分方程”等高深课程，并与华罗庚一起开设了“李群Lie groups”讨论班，陈省身周围聚集了一大批优秀的学生，不仅仅有数学系的，还有物理系的，这些学生日后都成为国内外知名的学者。
1942年，陈省身应美国数学家奥斯瓦尔·德维布伦的邀请，到普林斯顿研究院作研究员，此时的普林斯顿研究院大师云集，已经成为国际数学的中心，陈省身于1943年搭乘美国军机辗转抵达美国，当时爱因斯坦也在普林斯顿研究院工作，陈省身曾有幸与之探讨过一些相关课题。
陈省身与妻子郑士宁、岳父郑桐荪合影
陈省身在普林斯顿研究院的两年时间里，相继发表了具有划时代意义的论文《闭黎曼流形的高斯-博内公式的一个简单内蕴证明》和《Hermitian流形的示性类》，他在普林斯顿的研究工作成果颇丰，也从此奠定了他在世界数学史上的地位。
1945年，陈省身又发现了著名的“陈省身示性类”，他的这一研究成果，对整个数学界乃至理论物理学界的发展都产生了深远的影响，1946年初《美国数学会会报》发表了陈省身的长篇论文《大范围微分几何的若干新观点》，这标志着陈省身作为现代微分几何奠基人之一的历史地位已经确立。
1946年，陈省身从美国返回上海，协助恩师姜立夫创建了国立中央研究院数学研究所，由姜立夫出任所长，尽管姜立夫极力推荐陈省身出任，但姜立夫还是众望所归，因为无人能够替代他在中国数学界的地位，陈省身协助恩师工作，不久就代理数学所所长，他除了把“代数拓扑”作为自己的研究方向，还精心培养了一批拓扑学人才，这些人都成为中国数学界的骨干力量，陈省身于1948年当选国立中央研究院第一届院士，是81名当选院士中最年轻的一位，当时年仅37岁。
国立中央研究院第一届院士合影
1949年初，中央研究院被迁往台湾，而陈省身应普林斯顿高级研究所所长奥本海默之邀，举家前往美国，再度进入普林斯顿并担任微分几何研讨班的主讲人，不久又转往芝加哥大学接替E·P·Lane教授的职位，而E·P·Lane教授正是孙光远教授的导师，陈省身在芝加哥大学整整工作了10年，与其他数学家共同合作，促进了微分几何同周围数学领域相结合的演化，对后来逐渐把几何学推向数学的“中央舞台”起了重要作用。
1950年，第11届国际数学家大会在美国坎布里奇举行，陈省身应邀向大会作《纤维丛的微分几何》主旨报告，国际数学家大会（ICM）是全球性数学科学学术会议，由国际数学联盟（IMU）主办，每四年举行一次，大会颁发“菲尔兹奖”，专门用于奖励40岁以下年轻数学家的杰出成就，奖章上刻有希腊数学家阿基米德的头像，并用拉丁文镌刻“超越人类极限，做宇宙主人”的格言，背面用拉丁文写着：“全世界的数学家们：为知识做出新的贡献而自豪。”以此纪念加拿大数学家、教育家约翰·菲尔兹。
陈省身（右二）与好友合影
国际数学家大会是国际数学界的盛会，甚至被誉为数学界的奥林匹克盛会，首届国际数学家大会于1897年在瑞士苏黎世举行，在陈省身的斡旋之下，中国北京曾于2002年举办了第24届国际数学家大会。
1960年，陈省身受聘加州大学伯克利分校教授，他的加盟使伯克利分校成为世界“几何学和拓扑学的中心”，陈省身于1961年加入了美国籍，并于同年当选为美国科学院院士，1963年至1964年又担任了美国数学会副主席。
1970年，陈省身再次应邀在法国尼斯举办的第16届国际数学大会上作了《微分几何的过去和未来》的演讲报告，美国第38任总统福特曾于1975年向陈省身颁发了美国国家科学奖，陈省身是第一位获此殊荣的华人，1980年从加州大学伯克利分校退休后，曾于1981年至1984年担任美国国家数学研究所第一任所长。
福特总统向陈省身颁奖
自从中美关系结束对峙之后，陈省身曾多次携妻子及家人回到中国省亲访友，尤其是改革开放以来，陈省身来往大陆更加频繁，应邀在全国一些著名大学举办数学讲座，介绍世界数学研究最新成果，倡导中国数学界召开“国际微分几何、微分方程会议”，举办数学研究中心，选拔一批数学人才赴美深造，他以自己独特的方式，积极推动中国数学界与国际数学界建立广泛的联系。
1984年，陈省身应教育部长何东昌之聘，在其母校南开大学创建了南开数学研究所，并亲自担任所长到1992年，从1992年至2004年是名誉所长，其创建南开数学研究所目的就是“立足南开、面向全国、放眼世界”，延揽中外数学家，促进中国数学的发展，培养高层次数学人才，陈省身曾深情地告白：“我把最后一番心血先给祖国，我的最后事业也在祖国，我要为中国数学的发展鞠躬尽瘁，死而后已。”
陈省身出任南开数学所所长聘书
1995年，陈省身当选中国科学院外籍院士，已是耄耋之年的陈省身与夫人郑示宁女士于2000年回到母校南开大学定居，陈省身曾设想在南开大学建立国际数学研究中心，让南开大学成为世界数学研究中心之一。
2004年12月3日，陈省身在天津逝世，享年93岁，南开大学曾于2011年6月举行了陈省身先生夫妇纪念碑揭幕仪式，陈省身夫妇的陵墓就坐落在南开大学校园内，纪念碑由陈省身的外孙朱俊杰亲自设计成黑板样式的墓碑，上面镌刻着陈省身一生最得意的数学公式：“高斯·博内·陈”，朱俊杰为朱经武和陈璞之子，是学建筑出身，陈省身曾经带外孙朱俊杰去拜访过建筑大师贝聿铭。
陈省身夫妇纪念碑
墓碑由两块石头组成，一块是弧形汉白玉，另一块是平板型的黑色花岗岩，墓碑整体截面呈曲边三角形，象征数学史上著名的“高斯·博内·陈”公式，墓碑以数学公式的手稿作为墓志铭，上面镌刻的是陈省身在美国任教时讲义中的“高斯·博内·陈”公式的手迹，墓碑下方镌刻陈省身夫妇的姓名及生卒年月。
陈省身是从南开大学走向世界数学的舞台，又满载数学王国的辉煌成就，重新回到他走向世界起点的南开大学，陈省身辉煌的数学人生是与南开大学分不开的。
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