初中數學中，有一類“手拉手旋轉”問題，常見且較難，不少學生手足無措，本文簡要介紹一下。且看題：
如圖，已知Rt△ABC中，兩條直角邊AB=3，BC=4，將Rt△ABC繞直角頂點B旋轉一定的角度得到Rt△DBE，並且點A落在DE邊上，則sin∠ABE= __________
所謂的“手拉手旋轉”，顧名思義就是圖形繞著“自身”一個頂點旋轉，本題的“手”就是B點。常見結論是：“手拉手”得相似（SAS），如圖：
當然了，本題求sin∠ABE，計算三角函數，通常要放在直角三角形中，所以還要必要的輔助線。
方法1：作AG⊥BE，把∠ABE放在直角三角形ABG中，sin∠ABE=AG/AB，而AB=3，目標是求出AG。顯然AG//BD,會出現A字形相似△EAG∽△EDB，且這兩個三角形都是自身比“3:4:5”的直角三角形，可以巧設未知數，求出AG.具體的，設AG=3x,則EG=4x,有BG=BE-EG=4-4x,放在直角三角形ABG中，利用勾股定理求解即可。sin∠ABE=AG/AB=x,漂亮！如圖：
讀到這裡，一定有朋友會問，講了這麼多，貌似沒有使用“手拉手旋轉”模型結論啊。是的，下面介紹一下。
方法2：“手拉手旋轉”模型結論△BDA∽△BEC,且相似比BD:BE=3:4,巧設未知數DA=3x,則EC=4x,有AE=BE-AD=5-3x.放在直角三角形△AEC中，勾股定理解出x，繼而AG=3/5AE，求出AG，最後sin∠ABE=AG/AB，順利結題，漂亮！如圖：
本文簡要舉例講了“手拉手旋轉”相似模型，配合使用勾股定理，技巧方面巧設未知數，優化計算，從而順利解題，值得學習。
今天是五一勞動節，祝大家節日快樂！
向勤奮學習的朋友們致敬！
尤其是學習數學的師生朋友！
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