駿馬說古今
題主所說的民國三大軍閥，應該是指北洋軍閥時期，袁世凱死後的北洋軍閥三大派系吧。
北洋軍的締造者、民國大總統袁世凱稱帝失敗，在憂懼病痛之中去世之後，由於北洋軍中無法湧現一個有足夠威信和實力的繼承人，因此，互補服氣的北洋軍正式分裂為三大派系，形成了北洋軍三大軍閥。
北洋三大軍閥
這三大軍閥分別為：以段祺瑞為首的皖系；以馮國璋、吳佩孚、曹錕為首的直系，和以張作霖為首的奉系。這其中，佔據華北、華中等大面積地區的直系和皖系，是典型的北洋軍嫡系。
因為，無論是他們的領導人還是部隊傳承，都是從袁世凱時代的北洋軍延續下來的。而佔據東北三省的東北王張作霖的奉系，原本與北洋軍並沒有什麼關係。只是在袁世凱勢大之時，審時度勢，頗具眼光的張作霖果斷投靠北洋軍，並因此實力不斷壯大，最終形成了以張作霖為首的奉系。
所以，奉系充其量只能算北洋軍的旁系，在民國時期，這是典型的雜牌軍。不過，是否屬於嫡系，從來不是一支軍隊戰鬥力的衡量標準。那麼，混戰不斷的北洋三大軍閥，究竟誰的實力最強呢？是後來居上的東北王張作霖嗎？
東北王張作霖
並不是。1926年，第2次直奉戰爭以吳佩孚的全面慘敗而告終，曾經佔據大半個中國、野心勃勃的想武力統一中國的吳佩孚僅以身免，被迫帶著2000殘兵乘坐軍艦逃到長江。而此時，段祺瑞的皖系早在直皖戰爭中灰飛煙滅。
因此，張作霖的奉系一躍成為當時中國最強大的勢力，在此之後，張作霖的奉軍進入關內，一度飲馬長江，虎踞上海，佔據了大半個中國，奉軍勢力也達到了極盛。這樣看來，後來居上，並笑到最後的張作霖，似乎是應該是北洋實力最強的軍閥。
鼎盛時期的奉系
然而，事實卻遠非如此，首先說奠定了奉軍入關的第2次直奉戰爭，雖然張作霖取得了輝煌的大勝，但是尷尬的是，吳佩孚率領的直軍，卻並不是張作霖直接在戰場上擊敗的，而是由於在直奉戰爭之中直系的內亂。因為，在戰爭白熱化之時，原屬於直軍的馮玉祥等人陣前倒戈，切斷了吳佩孚的退路，使得吳佩孚最精銳的大軍不戰自潰，吳佩孚對北方的統治也因此崩潰。
因此，雖然吳佩孚遭遇慘敗，但卻可以說得上非戰之罪，雖然張作霖取得了勝利，卻並非奉軍的勝利，不過是奉軍在戰場之外的漁翁之利罷了。雖然這無損於奉系的勝利，但單純從軍隊戰鬥力而言，卻很難說奉軍強過直軍。
張作霖和奉軍將領
而在此之前，奉軍參加的多次戰役結果也說明了這一點。1918年，被北洋政府正式任命為東北三省巡閱使的張作霖，一躍成為統治東北三省的東北王，奉軍也迅速擴充至30萬，張作霖領導的奉系因此形成。
此後，雖然野心勃勃的張作霖多次入關參加軍閥混戰，試圖逐鹿天下，但是，裝備精良的奉軍表現卻差強人意。第一次直奉戰爭之中更遭遇了慘敗，被吳佩孚帶領的軍隊打得落花流水。
哪怕是在第2次直奉戰爭勝利之後，佔據大半個中國的奉軍，面對馮玉祥的西北軍以及北伐的國民黨軍隊，依然沒有取得幾場勝利，反而被二次北伐大軍打得落花流水。不到一年的時間，奉系就失去了第2次直奉戰爭後取得的幾乎所有戰果。
張作霖
成為東北王之後，張作霖一直精心經營建設東北三省，得益於張作霖善於用人和東三省遠離戰亂等優勢，東北三省成為當時中國工業和經濟最發達的地區，奉軍也因此成為當時中國諸多軍閥中裝備最精良、兵種最完善的部隊。
但是，雖然裝備精良的東北軍戰鬥力並不弱，但也很難稱得上中國第一強軍。原因也很簡單，土匪出身的張作霖從拉隊伍起家的那一刻起，就始終將自己的隊伍視為私有物，成為東北王之後也不例外，他將奉軍經營成張家的私軍，將東北三省視為張家的私產。
不得不說，張作霖的經營是十分成功的，除了郭松齡的反奉事件，東北軍一直牢牢掌握在張作霖的手裡。也因此，吃喝嫖賭樣樣精通的少帥張學良才能夠順利地繼任東北軍首領。因為，無論是東北官僚階層還是東北軍，都將張學良視為“理所應當”的太子。
張學良
這樣將軍隊視為私軍的建設，雖然極大加強了張家父子對軍隊的掌控力，但與此同時，也極大的削弱了東北軍的戰鬥力。因為，對於東北軍將士而言，他們不過是來當兵吃糧的，當然也就沒有為張家血戰到底的決心和必要。而沒有一支堅定意志的軍隊，戰鬥力自然也難言最強。
那麼，北洋三大軍閥誰的勢力最強呢？個人認為是直系。因為，雖然段祺瑞掌控北洋政府數年之久，但是段祺瑞的最大短板是：他始終沒有一支屬於自己的嫡系軍隊。也因此，直皖戰爭失敗後，地盤廣闊，兵力眾多的皖系就此灰飛煙滅。
吳佩孚
而取得直皖戰爭和第1次直奉戰爭勝利的直系，在吳佩孚的率領下，佔據了大半個中國，當時中國大多數軍閥，包括山西王閻錫山和四川諸多軍閥，都先後投靠過吳佩孚，包括佔據東南5省的東南王孫傳芳，也屬於直系。
因此，就勢力範圍而言，吳佩孚領導的直系幾乎囊括了大半個中國，而直系多次在軍閥混戰戰場上的勝利，也證明了直軍強大的戰鬥力。所以，個人認為，吳佩孚率領的直系，是民國北洋三大軍閥勢力最強的一方。
鳶飛九天2018
我認為張作霖勢力最大是當時環境的必然的結果。為何這麼說呢，我們可以從以下幾方面分析。
一、張作霖個人因素
張作霖從1901年失敗後失之東隅得之桑榆的巧合成了保險隊團練長，從此開始了他從黑到白，從無到有從少到多的發家歷程。1902年用計謀得到了盛京將軍曾祺的信任，進行招安成為了清政府的正規軍。他不同於宋江式的招安，他眼光遠大，知人善用，網絡大量人才為己用，如楊宇霆、王永江、常蔭槐等等，常說的話也是“吾此位得自馬上，然不可馬上治之，地方賢俊，如不我棄，當不辭卑詞厚幣招之。”
而且還很能夠安撫人心，維護關係，從郭松齡的事件就可以看的到，他當著眾人的面把手下人與郭松齡溝通的秘密信件燒燬，這一手就籠絡了大批的人心。他還特別注重教育，曾對主管經濟的王永江說“我寧可少養五萬陸軍，東北大學非辦不可。”他的治下東北大學的教學設備全國一流，教職工工資全國第一。一個軍閥能夠投錢辦教育實在讓人刮目相看的。
二、東北獨有的地理位置因素
東北的地理位置在當時來說確實是進可攻退可守的，就和戰國時期秦國一樣函谷關一樣，扼住山海關就能抵擋大部分外界的威脅。而且東北平原地大物博土地肥沃，糧食產量高人民生活好。和其他的軍閥離得遠，彼此摩擦的機會小。
三、資源和支持的因素
在東北如果僅靠張作霖一人的力量還是不足以發展如此的。他深知日本人對東北的滲透很厲害，所以要控制東北就得假借日本人之手，得到日本人的認可和支持。所以他為了在競爭中通知東北選擇了和日本的合作獲得支持，這包括了武器裝備和軍事訓練，當時東北軍中有很多日軍教官的。再就是東北的礦產資源較國內其他地方豐富，這也是軍事力量發展的必要因素。
所以說張作霖的勢力最大和他個人的原因外部原因緊密聯繫的，也是當時的必然產物。
歷史小白談歷史
籠統地說民國軍閥中張作霖勢力最大，不太準確。
民國不同時期，分別由不同的軍閥佔據優勢。
比較有趣的是，各派軍閥，基本上以4年為一個階段，分別佔據舞臺中央。
從1912年到1916年袁世凱死之前，自然是老袁一人的天下，誰都不敢亂跳。
從1916年袁死之後，到1920年直皖戰爭結束期間，是段祺瑞的天下，皖系軍閥勢力最大。
從1920年到1924年二次直奉戰爭，是曹錕、吳佩孚的天下，直係軍閥勢力最大。
從1924年到1928年皇姑屯事件，是張作霖的天下，奉系勢力最大。
按照這個4個階段，每個階段4年，正好是北洋軍閥統治的16年（1912--1928）。
把握好這個框架，就可以較好地梳理起民國曆史來。
再回到問題本身，最後的4年為何為成為奉張的天下？
可以從以下幾方面來解讀：
1、奉張有獨特的地理優勢。
軍閥必須有地盤，這是北洋軍閥時期的鐵律。
在地盤這個事上，沒有那個軍閥能比得上奉張。
東三省偏據一隅，易守難攻。張作霖想有點作為就主動出關，中原混不下去了就主動撤回。
可謂是收縮自如。這種優勢自然是無人能比。
而當時以農業經濟為主，東北的黑土地正是天然糧倉。
易守難攻與盛產糧食這兩點，是奉張的發展的極好地理優勢。
2、奉張有集聚了全國優秀人才。
1922年第一次直奉戰爭，張作霖兵敗後，痛定思痛，迅速整治軍備，網羅天下英才。
當時全國最優秀的軍事人才、經濟人才，如郭松齡、王永江等，都被集中在東北之地。
奉張在短短的數年內，建起了自己的軍工廠，能夠自主生產軍火，建立了自己的海軍，甚至組建了空軍。
能配齊海陸空三個軍種的軍閥，除了張作霖，再無第二人。
3、奉張有張作霖這樣的領袖人物。
不管人們對張作霖做怎樣的歷史評價，都絲毫不能否定，張作霖是個亂世大才。
張學良學他的父親是有雄才無大略，蔣介石是有大略無雄才。
這話大概不錯，就做一個割據一方的諸侯來說，張作霖堪稱世無第二，但要讓他做一個全國的領袖，卻略顯為難了他。
一個最簡單的道理：日本人為什麼要炸死張作霖？
不正是因為只要張作霖活著，日本人就無法真正染指東北嘛。
就從這一點，後人就應該給張作霖一個正面的評價。
畢竟，民族大義才是第一位的。
臨時有事，不多寫了。
匆忙收筆，見諒。
風談天下
軍閥混戰時期各個軍閥的勢力大小根據時間不同其大小是不一樣的，張作霖勢力最大的時候是在第二次直奉大戰以後到北伐戰爭這一段時間，一度出任北洋政府陸海軍大元帥，代行國家元首職權。
張作霖能從民國初年一個師長做到東三省巡閱使，並一度入主關內，其自身的能力也是不錯的。他會拉攏人心，注重部隊建設，善於把握機會，對於地方建設也比較重視，這些都對自身勢力的壯大起了很重要的作用。而除了張作霖自身能力之外，還要歸功於東北獨特的地理位置和日本人的支持。
在軍閥混戰時期，沒有一個軍閥能做到有絕對優勢，通常誰太強大了，就可能遭到其他軍閥的聯手抵制，從這點來說東北的地理位置很不錯，遠離其他軍閥，只要守住山海關，就能擋住大部分的威脅，和戰國時的秦國有點類似。
當然，東北也有一個很大的問題，就是日本在東北的勢力很大，其次就是俄國。特別是日本，利用控制的南滿鐵路對東北滲透很深，想控制東北必須得到日本人的認可和支持。應該說雖然後來張作霖對於日本的野心有所警惕，但是在初期為了擊敗其他競爭對手統治東北，張作霖還是選擇了和日本合作，尋求日本的支持。
而日本不僅支持張作霖控制了東北，還為他提供保護。在第一次直奉大戰失敗以後，直系不進兵東北，也有顧忌日本的因素。而郭松齡起兵反奉，也是因為日本的干涉而失敗。
在日本的支持下，張作霖得以在東北建立起了自己的勢力範圍，同時不受其他軍閥的威脅，立於不敗之地。這使得他一方面可以安心建設自己的勢力，一方面尋找機會介入關內事務，並最終抓住機會入主關內。
不過也正因為張作霖過於依賴日本人，一旦和日本人翻臉，其勢力也就將面臨巨大的危險，他本人也因此而死。
不沉的經遠
民國存在的38年之中，難道只有三大軍閥?不知道提問者所說的三大軍閥是指吳佩孚、孫傳芳、張作霖還是皖系、直系、奉系。
第一種情況：吳佩孚、孫傳芳、張作霖這三大軍閥正好是國民革命軍北伐的對象，其中吳佩孚的勢力主要在湖南、湖北、河南及直隸南部、陝西東部，並控制京漢地區，吳佩孚自稱“十四省討賊軍總司令”，擁兵20萬；孫傳芳的勢力在江蘇、安徽、浙江、福建、江西以及上海，控制了長江下游和津浦鐵路南段，擁兵20萬；張作霖佔據東三省和關內的北京、天津、直隸及山東的一部，控制著京奉路、津浦路、京漢路北段，擁兵35萬。從控制的地盤來看，三軍閥都差不多，張作霖唯有軍隊人數佔優。
第二種情況：當張作霖還是東三省巡閱使的時候，他的地盤只有東三省。僅僅佔有東三省還不能滿足張作霖的野心，他還想佔有關內的地盤。關內的地盤屬於直系，最終爆發了第一次直奉大戰，張作霖退回關外。回到關外後，張作霖整軍備武，在第二次直奉大戰中大敗直軍，張作霖的勢力深入到關內，此時張作霖的勢力達到頂峰。
歷史軍魂
民國在建立之初至蔣介石中原大戰前這段時期，可謂又是中華大地上的一段分裂割據時期，各地軍閥林立。在眾多軍閥中，以張作霖的奉系軍閥、馮國璋的直係軍閥、段祺瑞的皖系軍閥實力最為雄厚，被稱為民國三大軍閥。
而在這三大軍閥中，又屬張作霖的實力最為雄厚！
張作霖（1875～1928），生處亂世的他與很多百姓一樣，家境貧寒。少年喪父，年紀輕輕便賣過包子、學過木匠做過很多不是這個年紀該做的事情。
所謂亂世出英雄，張作霖要不是身處亂世估計也就是平平淡淡的過完了一生。
1894年甲午中日戰爭爆發，張作霖參軍並因表現突出被升任為伍長。
1902年剿匪有功被升為洮南鎮守使。
武昌起義後，張作霖因鎮壓革命軍有功，又被升任為“關外練兵大臣”，並且出任巡防營務處總辦（該職務掌管著奉軍軍事大權）。這也為以後張作霖統治奉地（即東北三省）打下了基礎。
袁世凱死後，張作霖又被當時的北京政府任命為奉天督軍兼省長、東北三省巡閱使。後與日本人合謀，在日本人的幫助下控制了東北三省，成為了奉系軍閥首領。
張作霖的奉系軍閥起初並不是實力最為雄厚的。因為在1922年爆發的“第一次直奉大戰”中，張作霖吃了敗仗，軍隊實力被削弱了，並且“東北三省巡閱使”的稱號也沒了。
但是在吃了這次敗仗後，張作霖並沒有一蹶不振，而是選擇積累實力，捲土重來，在兩年後，張作霖在東北三省所擁有的兵力約15萬，共6個軍。此時的張作霖有了與直係軍閥吳佩孚叫板的實力了，於是乎“第二次直奉大戰”爆發。
由於雙方實力差距不是很大，兩軍交戰也陷入到了僵持的局面。不過這個局面沒有維持太久。因為直係軍閥吳佩孚的盟友馮玉祥在張作霖的“勸說”下臨陣倒戈了，最終吳佩孚的直系軍隊敗退，被張作霖的奉系軍隊繳獲了三萬餘槍支。張作霖名聲大噪，便乘勢進軍上海，實力便達到了一個頂峰階段。
舊時樓臺月
1912年至1928年，是我國的北洋軍閥統治時期。這一時期，軍閥林立，互相征戰，給國家和人民帶來了深重的災難。在這眾多的軍閥勢力中，奉系軍閥張作霖為什麼相較其他軍閥實力更強一些呢？
一、奉系軍閥統治地區政治相對比較穩定。
奉系軍閥統治地區主要是關外東北三省地區，這一地區在歷史上相對關內來說，氣候較為惡劣，地區比較偏僻閉塞。在北洋軍閥時期，各路軍閥搶奪的重點主要是關內歷史上經濟水平發展較高的華北、華中、華東、華南、及西南地區。張作霖在東北地區，並沒有其他軍閥爭奪，政治相較關內比較穩定。
二、土地肥沃，人口眾多，經濟發展水平較好。
東北地區面積廣闊，土地肥沃，物產豐富。自清朝末年至民國時期，因直隸、山東等地人多地少，很多人去闖關東，形成一股人口遷徙的大浪潮。這些闖關東的人都十分具有奮鬥精神，能吃苦耐勞，在東北開荒、經商、開工廠等，使得東北地區的經濟發展環境相較關內比較穩定，經濟發展水平較高。
三、戰亂較少。
因為其他軍閥在關內相互征戰，搶奪地盤。而張作霖基本一直守著東北地區，很少入關。奉系軍隊的數量有30萬之眾，在眾多軍閥中軍事實力較強。奉系參加的比較大的戰爭是和直系爆發的直奉戰爭，而且戰場基本上也在關內，並沒有因為戰爭對關外造成比較大的動亂，保證了老百姓生活水平的穩定和經濟發展的穩定。
四、列強競爭較少。
北洋軍閥時期，西方列強雖然也通過各種手段對中國進行掠奪，但對東北染指較少。東北自1905年日俄戰爭之後，一直是日本獨佔的殖民勢力範圍。張作霖一方面依附日本，獲得大量日本對張作霖統治東北地區的支持。另一方面，張作霖也沒有完全泯滅一箇中國人的良心，在力所能及的方面與日本想對抗，儘量保護中國人的利益。因為東北地區其他列強的競爭較少，也是奉系張作霖的勢力較大的原因之一。
因為以上幾方面原因，在張作霖統治之下，使得東北地區政治相對穩定，人民生活水平和經濟發展水平也相對較好，張作霖也算在那個軍閥混戰的亂世，為東北地區的發展做出了一定程度的貢獻。
阿魯恩佐
吳佩孚，孫傳芳，張作霖三大軍閥中張作霖勢力最大。
一、孫傳芳，孫在北洋軍閥中是一個後起之秀，是北洋軍閥直係軍閥中最後的實力派，鼎盛時期坐擁浙、閩、蘇、皖、贛五省，號稱東南王，主政東南時期，積極進行軍事改革，重用知識分子，裁減賦稅，善待農人，也稱得上是一代梟雄。
1926年11月在江西戰場為北伐軍擊潰，投靠張作霖，與奉系直魯聯軍張宗昌部聯合與北伐軍作戰。
二、吳佩孚，直係軍閥首領，他的前任是馮國璋、曹錕，吳佩孚字子玉，山東蓬萊人士，中華民國一級上將，民國時期著名的政治家、軍事家、愛國者，吳佩孚秀才出身，卻善於用兵，是難得一見的一位將才，早期的時候被人們稱為“常勝將軍”。
吳佩孚被北伐軍打敗後，被迫避居四川，依附楊森。吳表面過著隱居生活，實際在靜待時機，謀劃復出。1931年，蘭州發生“雷馬事變”，吳佩孚遂以調停名義進入甘肅，計劃藉此復出。蔣介石命楊虎城入甘平叛，驅逐吳佩孚，隨後遷往北平，投靠張學良。
九一八事變之後，日本人極力拉攏吳佩孚，希望吳佩孚出任偽職，遭到他的言辭拒絕，因此成為日本的眼中釘肉中刺，1939年12月4日，因為吃餃子骨屑傷了牙齦，在日本人的醫院看病時，受日本特務土肥原賢二指使，日本牙醫將其殺害。
三、張作霖，奉系軍閥首領、土匪出身，喜歡別人叫他“張大帥”，在第二次直奉戰爭後，成為中國的名義上的領導人。
張作霖是個苦孩子出身，參加過甲午戰爭，最後回家後當了土匪，後來清政府將其招安，幫助清政府剿滅了東北匪首杜立三，先後擔任奉天督軍、東三省巡閱使等，號稱“東北王”，成為北洋軍奉系首領。
張作霖開始跟日本人有說不清道不明的關係，但是到了國家巨大的利益面前，表現了崇高的民族氣節，開始慢慢的脫離日本人，日半人感覺到張作霖難以控制，便於1928年6月4日策劃了震驚中外的皇姑屯事件，好在他死後，張學良忍受國恥家恨，做出了東北易幟的正確決定。
李建芳1983
按理說，我們東北是龍興之地呀，有3000萬，東北父老做後盾，老張始終沒有統一全國，甚至出關都費勁，看來名分這個東西很重要，全國人民都不喜歡東北人啊！還是中原人太聰明瞭，我們東北人鬥不過他們
百姓歷史
最大原因是因為地理位置，東北懸在關外，當時基本上處於一個獨立的地盤，誰佔有了它，誰就等於擁有了一個獨立的王國，誰就可以在這個自已擁有的獨立大舞臺上任意表演，相反中原這個大舞臺就不同，它有很多省份，大家都想逐鹿中原稱霸天下，所以群雄打來打去，互相消耗，結果導致了東北的張作霖獨大於關外。地理是決定的因素，其次才是人為的因素。
