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要想搞清楚这个问题，需要明白两河文明的各个阶段。两河流域，大致就是现在的伊拉克共和国，又称美索不达米亚。
在古代，两河流域分为南北两部分，大致以今之希特—萨马腊为界，北部称亚述，南部称巴比伦尼亚。而巴比伦尼亚又分为南北两部分，北为阿卡德，南为苏美尔。
所以，苏美尔、阿卡德、巴比伦、亚述等首先是一个地名，其次才是一个用地名表示的文明和政权。
1、两河地区首先产生文明的地区是苏美尔
苏美尔文明分为城邦时代、阿卡德王国、乌尔第三王朝三个阶段，最终被伊朗地区的埃兰文明所灭，时间大约在公元前2006年。
2、两河文明的第二阶段——古巴比伦文明
埃兰人灭了苏美尔文明后又退回伊朗，之后古巴比伦统一了两河流域。我们常说的四大文明古国中的“古巴比伦”便是指的这一阶段，其时间大约与我国的夏朝同期。
古巴比伦文明最著名的便是第六代国王汉谟拉比，及其颁布的汉谟拉比法典。
灭了古巴比伦的政权是来自小亚细亚的赫梯帝国，时间在公元前1595年，同时期的我国刚好发生了商朝灭夏（公元前1600年）。
赫梯人的崛起时间与古巴比伦差不多，大约在公元前1900年左右，是一支属于印欧语系的赫梯人所建。赫梯最强大之时不仅灭了古巴比伦，还在叙利亚地区与古埃及争霸不断，最终两大中东强国在公元前1283年缔结了和约。
3、亚述帝国崛起——两河文明的第三阶段
赫梯帝国灭了古巴比伦之后，巴比伦地区还曾经出现过一个海国王朝，后来一支被称为加喜特人的又灭了海国王朝，征服了巴比伦，并自称巴比伦之王、苏美尔和阿卡德之王。
之后，加喜特人不断与伊朗的埃兰争斗，互有胜负。
但最终一统两河流域的确实亚述人，亚述不仅征服了巴比伦地区，还灭了小亚细亚的赫梯帝国、伊朗的埃兰、古埃及，是历史上第一个地跨西亚北非的大帝国，将两河文明和古埃及文明两大文明中心置于帝国统治之下。
亚述帝国征服巴比伦的时间在公元前8世纪，著名的提格拉特帕拉沙尔三世在位时期使巴比伦与亚述合并，成为巴比伦之王。
因此，赫梯帝国灭的古巴比伦王国，也就是我们常说的古巴比伦文明；而亚述帝国征服的只是巴比伦地区，并非我们常说的古巴比伦文明。赫梯帝国最终也被亚述帝国所灭。
