近代物理发展的故事很大部份是由“场”担任主角演出的，从法拉第（Michael Faraday）的磁力线与麦克斯韦（James Clerk Maxwell）的电磁场论拉开序幕，随后登台演出的是爱因斯坦以弯曲时空的几何重新诠释重力场，压轴出场的是贯穿当代基本粒子理论的核心概念一规范场论（gaugefield）本文将从爱因斯坦的广义相对论出发逐步勾勒出近代场论的中心思想——对称性支配相互作用（symmetry dictates interaction）。
爱因斯坦的重力场
在狭义相对论之前，物理学家研究自然的方法是先操作实验而后将观测结果归纳成经验公式，再从方程式中发掘自然隐藏的对称性。例如电磁现象中的洛伦兹协变性。对称性之于物理定律的发现无关紧要，仅是潜藏于方程式之中的美感。有最好，没有的话也无损于对自然大设计的赞叹。然而透过爱因斯坦与闵可夫斯基（Hermann Minkowski）在狭相对论的工作中，物理学家首次发现研究自然的手法可以把上图中的顺序倒转，如果能掌握自然设计中底层的对称性，原则上可由此定义出基本方程式的形式，再根据方程式搜寻未发现的现象。
如同若事先知晓电磁学定律必须满足洛伦兹协变性，在很大程度上可由此推导出麦克斯韦方程式一样，当然难度是相当高的。
此倒转研究手法知易行难，因基本上不可能事先知道大自然选取何种对称性决定方程式的样貌，理论学家只能先猜测大自然偏好何种对称美，写下对应的方程式，并且寄望实验学家日后能找到预测的现象；其中，爱因斯坦猜测大自然的美观能力被公认为第一把交椅，也是成功执行此倒转研究手法的先驱。如前所述，狭义相对性原理只要求物理定律在惯性坐标系之间的洛伦兹变换下维持不变。对此不甚满意的爱因斯坦从1907年开始，试图将该原理的适用对象从惯性系推广至任意坐标系，称为广义相对性原理。透过这样的推广作为出发点，希望能发现崭新的物理定律，广义协原理加上「物质的引力质量等于其惯性质量」的等效原理，最指引出一个全新的引力理论即广义相对论。
从图一与图二可看出爱因斯坦创建广义相对论的历程完全不同于狭义相对论。在狭义相对论之前，电磁学的实验事实早已摆在眼前，麦克斯韦也整理出相应的方程式，只待明眼人指出其中隐藏的时空对称性；然而广义相对论完全是由相信自然需满足广义协变原理出发，凭借数学推导找出基本方程式，再指引实验学家寻找对应的现象，此研究方法必对自然的对称美具有卓越洞察力才能成功。
其实自从倒转研究得到广义相对论后，爱因斯坦对物理学的研究想法也与之前大相迳庭，他越来越仰赖数学逻辑的引导，日渐抛弃他从实际现象汲取经验法则的习惯，希望能再次复制广义相对论的成功经验应用于统一场论的工作，他在晚年撰写的《自传笔记（Autobiographical notes）中说道：「一旦有了足够强的数学条件，不用太多的经验知识就足以建立起一项理论。」。
魏尔的规范场
其不论是洛伦兹协变性或是广义协变性，均属于一种时空对称性（spacetime symmetry），要求物理规律在时空坐标的变换下持不变，然而自然界尚有一种潜藏的更加抽象的对称性，称为内禀对称性（internal symmetry），率先发现内禀对称之美的是与爱因斯坦友好的德国数学家魏尔（Hermann Weyl）。
魏尔醉心于广义相对论中方程式在任意坐标下仍持不变的对称美，致力于将麦克斯韦电磁学与爱因斯坦的广义相对论熔为一炉，试图建构一个整合电磁力与引力的统一场论，1918年他率先引入一种称为「尺度不变性（eich invarianz）」的对称性。
首先想像一个向量在平面上作平行运动，无论过程中该向量走哪条路径，当其平移到同一终点时，总会与原向量指向同一个方向，然而若改为在曲面中平移向量，当走不同路径抵达同一终点时，原向量往往会指向不同的方向，而这正是弯曲空间的特性。
接着魏尔设想在弯曲空间中平移向量，不仅向量的方向在改变，假如连同其长度也随之变化会发生何事？魏尔为了测试他的想法，描述弯曲时空的广义相对论加进一个可任意变换长度的实数尺度因子，并要求这个「改写版」的引力理论在任意尺度的变换下仍持不变，结果发现，电磁场强张量竟会从这个改写版的引力理论中自然产生，如此不就实现了将电磁场与引力场结合成一个统一场的梦想了吗？
然而爱因斯坦在看过魏尔的文章后，虽赞赏魏尔的数学巧思，却也同时指出尺度不变性完全不符合物理现实的对称性，因为若四维时空中的每一点都存在可任意伸缩长度的尺度因子，则每个位置的观察者彼此间都将拥有不同长度的直尺，如此一来就没有所谓的标准尺或标准钟可言，也就无法进行标准的测量，举例而言，在空间中两个相邻的铯原子，其振动频率就可能不同，因而无法打造标准的铯原子钟计时，但这是不可能发生在实世界的荒谬图象。
崇拜爱因斯坦的魏尔被偶像泼冷水后，心灰意冷自嘲自己是「苏黎世一只孤独的狼」，然而对自然界具有独特审美观的魏尔并没有放弃他的理论，反而更加钻研弯曲空间的几何学，使他的理论具有更牢靠的数学基础。就在量子力学诞生后不久，物理学家发现魏尔把尺度不变性用错了地方，它不该用在广义相对论，而应该用于描述量子力学中电子运动时所具有的相位不变性（phase invariance），只要把实数的尺度因子改成复数的相位因子即可，因为在量子理论中，波函数表示粒子出现的机率振幅，它可以携带一个随时空位置不同而持续化的复数相位，而且电子在时空点中出现的机率与其波函数的绝对值的平方成正比，所以取绝对值平方后平方后复相位的影响无法看到。在量子力学中，利用波函数绝对值平方后的实数描述观测结果，尽管复相位可能随时随地在变动，但是整体而言描述了电子运动的波函数具有相位不变性。
神奇的是，随着电子的运动，虽然波函数的复相位会随时空点而变，但相位不变性却会要求在原先的量子方程式中添加一项称为规范场（gauge field）的物理量以随之变动，且规范场的变动恰可弥补电子波函数的改变对原有方程式造成的异动，从而使整个量子方程式保持相位不变性，而且此规范场显现的物理性质恰好与电磁场相同！
换言之，要求量子理论具有相位不变性将自动产出电磁场，所以说魏尔提出的尺度不变性并非统一电磁学与广义相对论，而是一种整合电磁学与量子力学的对称性，如今此对称性被更名规范对称性（gauge symmetry），而理论中引进的规范场就是电磁场。又根据20世纪初，才华横溢的德国女数学家诺特（Emmy Noether）的研究，数学上的连续对称性一律对应到物理上的守值律，反之亦然。而规范对称性恰好对应到电荷守恒定律，因此要求方程式具有规范对称性其实也就自动满足电荷守恒定律。
规范对称之美
魏尔继爱因斯坦之后成功猜测到自然喜好的对称性，规范场论的迷人之处就在于仅仅要求电子运动的方程式满足规范不变性，就会自然引入电磁场，同时满足电荷守恒定律，不仅如此，规范对称性还要求规范场（电磁场）对应的量子（光子）必须是无质量粒子，因此可传递相互作用至无穷远处，这同时也解释了电磁力为何是长程力。
在规范场论刚被提出时，物理学家看待规范对称的观点大多认此概念是自然计中藏的数学之美，却无助于对真理的进一步探索，然而此观点从1960年代开始逐渐翻转，在杨振宁与米尔斯（Robert Mills）于1954年将电磁学中的规范对称性推广到基本粒子理论当中，而随着实验证据的积累，物理学家渐渐发现传递强弱力的量子场与电磁场一样，均是某种规范场，甚至连广义相对论的引力场也可用规范场的数学语言重新表述，使得规范场一跃而成现代物理学的大明星。对此杨振有句贴切的形容词：「对称性支配相互作用。」因为从电磁力、引力乃至于强弱力的力，通通始于自然设计底层要求的规范对之美，岂不妙哉。
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