為什麼引力會導致空間彎曲?

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按照廣義相對論的詮釋,引力並不存在,引力的本質是時空彎曲,也可以認為引力是時空彎曲的表象,並不是引力導致了時空彎曲,恰恰相反,時空彎曲導致了引力!

牛頓創建了萬有引力定律,讓我們明白引力無處不在,但牛頓並沒有解釋引力形成的機制,也就是萬物之間為何會有引力。這個問題留給了偉大的愛因斯坦,他用廣義相對論詮釋了引力的本質,同時也是具有顛覆性的詮釋!

牛頓認為引力是一種超距作用,發生作用不需要時間,是瞬間傳遞的。而廣義相對論認為引力傳遞也是需要時間的,引力的速度就是光速。廣義相對論的觀點在最近幾十年不斷地得到驗證,也成為了現代物理學的基石,尤其是在宏觀領域,相對論完全佔據統治地位,可以說統治了宏觀世界!

為何廣義相對論如此被科學界接受?因為萬有引力能解釋的,廣義相對論也能解釋。而萬有引力不能解釋的,廣義相對論同樣能解釋,為何不被接受呢?

那麼,既然引力只是表象,本質上是時空彎曲,為何科學家仍舊用引力來描述我們的世界呢?

很簡單,萬有引力是廣義相對論的近似值和特例,雖然如此,由於我們生活在低速低引力世界,萬有引力已經足夠精確了,而廣義相對論公式又很複雜,我們沒有必要用到,如果刻意追求精確就是要用廣義相對論,反而會更麻煩。比如發射火箭衛星時,科學家們不會用廣義相對論,仍舊會用萬有引力。這就好像生活中我們用到圓周率時,3.14已經足夠用了,已經很精確的,完全沒有必要非得用到圓周率小數點後上萬位,那不是自尋煩惱嗎?

那麼,物質時如何影響時空結構的呢?一個動圖說明了一切:


總結就是:物質告訴時空如何彎曲,時空告訴物質如何運動!


宇宙探索


為什麼引力會導致空間彎曲?

這是大多數朋友的理解,但其實引力和空間彎曲都是一個現象的兩種不同說法,愛因斯坦的廣義相對論告訴我們,時空是一個不可分割的整體,所以我們在解釋“引力”與空間之間的關係時必須要和時空一起說明,否則這個觀點就是不完整的。

一、人類對於時空的理解

古希臘哲學家亞里士多德認為,自然界不存在所謂的“絕對真空”,他認為空間總是伴隨著物質以及運動的存在!這是人類對於空間最早的理解,儘管沒有確切證據支持,但這個理解是超前的!

到了17世紀,艾薩克·牛頓建立三大運動定律,並且在哥白尼的日心說以及開普勒行星三大定律等的基礎上,總結出了萬有引力定律,開創了經典力學理論,開啟了“絕對時間”和“絕對空間”的概念,也就是各位所熟悉的“絕對時空觀”,牛頓經典力學認為,空間只是一個容器是獨立存在的,而時間在宇宙的每個角落都一樣,非常符合大眾對於空間和時間的理解。

牛頓力學對於低速運動的描述以及現代科學體系的建立無疑充當了領路人的角色,因此牛頓的絕對時空觀統治了科學界超過200年。但我們現在知道這個絕對時空觀是不正確的,因為無論是支持絕對時空觀的“以太”假設,還是水星進動等,都給絕對時空觀當頭一棒!1905年發表的狹義相對論認為時間與空間跟物體運行的速度有關。

而在1916年愛因斯坦發表的廣義相對論出現將物理學家們從水深火熱中解救了出來,廣義相對論認為,引力是質量在時空中的表現,它在彎曲空間的同時也改變了時間。在質量體周圍的時空存在的是空間與時間的梯度。

在質量周圍的不同位置,空間的彎曲程度和時間的改變程度是不一樣的,這個關係可以用如下公式來表示。

G為萬有引力常數,M為質心的質量,r為距離質心的距離,c為光速。當然公式記憶起來非常枯燥無味,其實我們根本無需這樣去死記硬背,只要記住美國物理學家惠勒對廣義相對論的經典總結即可“質量告訴時空如何彎曲,而時空彎曲告訴質量如何運動”!

二、質量來自何方?

廣義相對論解釋了質量為什麼能彎曲時空,也就是各位形容的引力彎曲時空,但卻沒有解決一個本質問題,質量是從哪裡來的?可能很多朋友會馬上向大一個等式,就是質能方程:

質能等價,聽上去似乎是這樣,那麼是能量扭曲空間嗎?似乎更掉進了一個死衚衕,我們還是得回到事物的本質上來!看起來愛因斯坦的相對論已經有所侷限,也許我們要從量子力學中去尋找答案。

量子力學發展到現在,我們已經站在了揭示物質本質的前夜,我們知道了組成物質的費米子,比如各種夸克和電子以及中微子等都是費米子,和將這些費米子粘合起來的玻色子,比如光子(傳遞電磁力),膠子(傳遞強作用力)和弱力(W玻色子和Z玻色子)

傳遞引力的引力子到現在為止我們沒有找到,但廣義相對論中已經定義了傳遞引力的方式,我們不妨暫且就信了廣義相對論。似乎物質世界已經齊備了嗎?完全不是,因為還有一個曾經預言中亞原子粒質量生成機制的粒子,後來在2012年7月4日歐洲強子對撞機中找到了傳說中的希格斯玻色子。

上世紀六十年代,物理學家提出一種利用自發對稱性破解來賦予基本粒子質量,但同時又不會與規範場論衝突。物理力學家們假設宇宙中遍佈希格斯場,這種粒子可以與基本粒子相互作用,利用自發對稱性破缺使基本粒子獲得質量。

希格斯玻色子是希格斯場的量子激發,根據機制基本粒子與希格斯場耦合獲得質量。從希格斯場理論誕生到2012年歐洲強子對撞機找到希格斯玻色子,整整過去了將近半個世紀,希格斯玻色子質量為:126.5GeV(5個標準差),具有零自旋與偶宇稱,與預言中的基本特性一致,但仍然存在部分與理論預測不相符的結果。

建設中的CEPC

正在建設中的CEPC(高能環形電子對撞機)可以將LHC的發現的希格斯玻色子測量精度提高10倍,達到1%左右,也許能解開標準模型中給基本粒子帶來質量的希格斯玻色子更多的秘密。

三、傳遞引力的是什麼介質?

廣義相對論認為引力是質量在時空中的表現,在彎曲時空中運行就是引力的直觀體現,量子力學認為是引力子在傳遞兩者之間的關係,而且也找到了希格斯玻色子這個賦予基本粒子質量的粒子,但對於引力子也無能為力!

弦理論卻對引力有一番解釋

弦理論認為基本粒子都是由弦的振動形成,弦的不同振動狀態對應著不同的基本粒子。弦的狀態有兩種,一種如扁麵條一樣的開弦,另一種則是猶如彈簧一樣的閉弦,弦理論認為,傳遞電磁力的光子是由開弦的橫向振動形成,而引力的傳遞方式有兩種:

在“開弦”之間,通過交換“閉弦”傳遞引力

在“閉弦”之間,通過交換“閉弦”傳遞引力

弦理論試圖將物質以及空間與時間統一起來,而且弦理論對於空間維度的描述是令人震驚的,但到現在為止我們仍然無法證實這些猜測,但時間也許會我們答案。


星辰大海路上的種花家



廣義相對論並沒有說引力會導致空間彎曲,恰恰相反,愛因斯坦在廣義相對論裡把引力看成是時空彎曲的幾何效應。

廣義相對論對引力的解釋

大質量物體引起周圍時空彎曲,小質量物體進入這個彎曲時空後,自然而然沿著彎曲時空作“測地線”運動。

所謂測地線即空間中兩點之間的最短路徑,在平直空間中它就是一條直線,而在彎曲空間中則是一條“短程曲線”。既然是彎曲時空,那這條測地線肯定是一條曲線,物體在大質量物體周圍空間沿著曲線運動,看上去很像是受到大質量物體的一種吸引作用力,使小物體圍繞著大物體轉動,就像物體作圓周運動是因為受到向心力作用。由上面的敘述可知,實際上大小物體之間並不存在這種“吸引力”,這只是一個幾何效應,但人們仍然把這種虛擬力稱為“引力”,這就是廣義相對論對引力的解釋。總結一下:大小物體之間的“引力”是小物體沿著大物體周圍的彎曲空間作測地線運動的幾何效應,是時空彎曲產生了“引力”,而彎曲的時空就是“引力場”,平坦的時空是沒有引力場的,當然也就沒有“引力”。

愛因斯坦試圖把引力與其他力統一的“統一場論”

愛因斯坦在創建相對論時就意識到,自然科學中的“統一”的概念或許是最基本的一個法則,他確信自然界應該滿足簡單性原則,他認為自然界的四種相互作用(強力、弱力、電磁力和引力)應該統一在同一根源。首先,他不認為引力是實在的力,並在廣義相對論中成功地將其幾何化,他對其他三種力的看法也是如此,所以接下來他試圖把其他三種力也幾何化,用單一場論同一原則下來解釋所有相互作用基本粒子之間的關係。


遺憾的是,他後半生的精力雖然都致力於研究這一統一場論,但最終沒有成功。不過他這一建立統一理論的思想始終吸引著人們不斷去探索。

量子力學對引力的解釋,以及其“大統一理論”的發展現狀

現代科學的另一支柱――量子力學也試圖建立大統一理論,不過卻認為,引力與自然界的其他三種力一樣,都應該是實在的作用(這一點與廣義相對論對引力的解釋是不同的。這大統一理論與愛因斯坦的統一場論是有區別的),這其他三種力都由媒介粒子來進行傳遞和交換實現相互作用,比如說強力由膠子來傳遞,主要存在於原子核裡質子和中子這些重子之間,還有這些重子內部三個夸克之間。


弱力出現於放射性衰變中,由W及Z玻色子傳遞。電磁力最廣泛,出現於我們的日常生活中,包括平常所說的彈力、摩擦力、壓力、拉力、推力等等都屬於電磁力,當然還有電力、磁力、電磁波等,電磁力由光子傳遞交換。

量子力學認為引力也應該由媒介粒子進行傳遞交換,並把這種粒子稱為“引力子”,於是一場尋找引力子,建立大統一理論的行動開始了。

上世紀六十年代,格拉肖、溫伯格和薩拉姆先把弱力和電磁力統一,用統一理論可以解釋兩種作用的各種現象。接著上世紀七十年代有人提出強力、弱力和電磁力的大統一理論,不過未獲得成功。當然“引力子”至今也沒找到,至於把四種力統一在一起的終極理論更是任重而道遠。自上世紀九十年代到進入二十一世紀以後,科學家又陸續推出“超弦”和升級版“M理論”,但終未能證實,現在人們還在努力。

最後

目前對“引力”描述最成功的還是愛因斯坦的廣義相對論,引力與時空是有關的,它們之間的準確關係,有句話說的好:物質告訴時空怎樣彎曲,時空告訴物質怎樣運動。
意思就是物質產生了時空並彎曲了時空,彎曲了時空才有了“引力”;離開物質就不能談時間和空間,時空也不能脫離物質而單獨存在,而物質也只能在時空中運動(引力體現)。


物原愛牛毛1


由於牛頓的萬有引力並沒有解釋引力的產生之謎,因此愛因斯坦才在狹義相對論的基礎上建立了廣義相對論,並在其中把引力描述成了“質量彎曲時空”



注意是質量彎曲“時空”,而不是質量彎曲“空間”,要知道這一字之差背後可是天壤之別,因為在愛因斯坦在之前的狹義相對論中以光速不變為基礎推導出了“時間膨脹”,而“時空一體化”使得質量彎不僅僅彎曲了空間同時還彎曲了時間,這也是為什麼《星際穿越》中男主在黑洞邊的行星上幾小時,空間站內卻已經過去了數十年的原因。

引力本身並不會彎曲時空,準確來說它是時空被“質量”彎曲後產生一種幾何現象,雖然廣義上來說任何有質量的物體(比如你我)都會或多或少的彎曲時空產生引力,但在現實中只有天體和天體系統運行的時候能夠明顯的感覺到時空彎曲帶來的引力。

廣義相對論最重要的貢獻就是給人類帶來了全新的宇宙時空觀念,這種充滿“彈性”的“四維時空”在物理和數學上都達到了高度的和諧與美,但是對目前的人類文明來說廣義相對論的實用性遠遠比不上牛頓的萬有引力定律。

造成“廣義相對論不如萬有引力定律實用”的原因就是目前人類文明的科學技術水平太落後了


廣義相對論是用來描述高速強引力場下的物體的,也就是說只有人類文明的宇航速度接近光速,或者活動範圍到達黑洞亦或是中子星(它們的引力都很強)附近的時候,牛頓的萬有引力定律誤差才會比較大,廣義相對論也才有登場的機會。

然而目前的人類文明宇航速度還在光速的萬分之一到千分之一徘徊,足跡最遠也不過是到達了38萬公里外的月球,在這種“小尺度小範圍”的情況下,簡單的萬有引力定律顯然要比複雜的廣義相對論更準確快捷。



最後重申一遍,引力並不會導致時空彎曲,質量才會導致時空彎曲,而引力是質量扭曲時空後的產生的現象。


宇宙觀察記錄


如果讓牛頓聽到空間彎曲,他一定會感覺不可思議。牛頓雖然發現了萬有引力,但卻解釋不了萬有引力因何而來,更是從來沒想過萬有引力和空間有什麼關係。



在我們直觀的印象中,空間是看不見摸不著虛無縹緲的一個概念,空間既不是物質也不是能量,然而就是這麼一個非實物、不可視的東西,竟然可以像很多物體一樣會彎曲!第一次看到相對論討論物質重量導致空間彎曲的時候,感覺真的是不可思議!愛因斯坦需要多大的腦洞,多麼創新的思維才能夠想到重量和空間彎曲的關係啊!然而事實和愛因斯坦預測的一樣,大質量的物質,比如說一些天體,確實會導致它們周圍的空間彎曲。一些光線經過它們周圍時會發生偏轉。還有黑洞的視界內,空間彎曲的太過於厲害以至於光都跑不出去。


這裡說的是重量導致空間彎曲,而非引力,因為愛因斯坦相對論把引力描述為空間扭曲的結果。所以題主的提問並不科學,應該是為何重量會導致空間彎曲?

然而,這麼一問卻又讓人無法給出答案。物質是如何通過質量作用於空間,是如何導致的空間扭曲,為何會產生這種效應,空間之外是否隱藏著有關空間彎曲的真理嗎呢?這些問題都等著科學家們未來去解決。


科學探秘頻道


引力和時空彎曲在某種意義上來說等同於相同的概念,引力作為四大基本作用力之一被牛頓發現。先不說故事真假,牛頓認為蘋果熟透落在地面之上和月球“漂浮”在天空之上的力是相同性質的力,也就是萬有引力。牛頓也給出了引力的計算公式,大家最早接觸這個公式是在高中的物理課堂之上,引力和兩個物體之間的距離平方成反比,物體乘積成正比,再乘上引力常數就是引力的計算公式


但是牛頓並沒有從本質上解釋引力,牛頓認為時空是絕對的,引力是超距作用的。怎麼理解這個超距作用?舉一個簡單的例子:日地系統地球在引力作用下繞著太陽公轉,按照牛頓萬有引力公式可以看到,如果太陽瞬間消失的話,那麼地球就會瞬間失去引力的作用而脫離原有軌道。

這種超距作用可是愛因斯坦最不喜歡的,因為光速不變不可超越,目前的超光速被公認的只有宇宙膨脹速度和量子糾纏速度。愛因斯坦在1915年把引力加入自己的理論之中提出了廣義相對論,其核心就是時空彎曲。愛因斯坦從本質上解釋了引力,因為引力是時空彎曲的外在表現。因為質量和能量的存在會使時空發生彎曲,而物質就在這彎曲的時空中運動。簡單的理解就是:質量高速時空如何彎曲,彎曲的時空高速質量如何運動。


在這裡也就解釋了通了引力和時空彎曲之間的關係,兩種不同的說法而已。而廣義相對論對於引力的解釋更接近於其本質,用廣義相對論研究水星進動問題比牛頓定律研究水星進動問題更接近於實際測量,但依然存在誤差。

可以說愛因斯坦的相對論提出,幾乎對牛頓定律的所有公式都進行了修正,在低速世界中牛頓定律都適用,但是高速世界中用牛頓定律計算的一些結果就會表現出較大誤差。但是相對論和量子力學之間的不可調節,意味著很可能有新的理論來統一量子力學和相對論,使結果誤差更小。


對於引力的解釋量子力學也想著來插一手,我們看粒子物理標準模型中的這六十多種粒子,包含了物質的基本組成粒子,也包含了三大基本作用力的交換粒子,缺的是什麼?量子力學中提出的引力子,希望從另外一個角度解釋引力,但是數學過程太過於冗雜又不能自洽,並且也沒有實際發現該粒子。

因此目前來講廣義相對論從時空彎曲的角度來詮釋萬有引力是最本質的。


科學黑洞


1919年日食期 間觀測掠過太陽附近的星光被太陽的質量所彎曲而得到證明。這使愛因斯坦的理論最終得到接受,併為他贏得了世界性的聲譽。

質量巨大的物體會產生強大的引力場使空間發生扭曲,但是這裡並不是講引力能使時空彎曲,而是質量。萬有引力是經典力學中的概念,廣義相對論實際是摒棄了萬有引力這個概念的,認為所有和“萬有引力”現象都是由於空間彎曲造成的。比如:認為太陽並不是與地球產生引力而讓其環繞著運動,而是巨大的質量使空間彎曲,地球只是沿著彎曲空間的“測地線運動”。

時間空間和物質在相對論中不可分,空間和時間會同時被質量扭曲,但是時間的彎曲效應是十分不明顯的,而空間的扭曲要相對明顯一些,時間的扭曲表現出來的是流使速度的快慢,並不是“大小”,總體上大質量會使時間流使變慢。

就比如:任何物質落向黑洞的過程中,在外界觀察者看來事件流速越來越慢,最終時間“凝固”在黑洞事件視界附近。

最後,引力是由物質產生的,時空扭曲也是由巨大的質量引起的。


河北薛之謙


回答這個問題前,時空不是字面上的“彎曲”。一個大質量的物體會修改其周圍的適當時間空間隔,這樣外部觀察者會看到質量附近的物體經歷較少的時間和空間間隔,從而相應地修改它們的空間成分。對我們來說,簡單地說引力導致時空扭曲容易接受。

下面我會更詳細地回答該問題。愛因斯坦發現空間和時間是不能分開的。它們是同一事物的一部分,引力實際上是在彎曲和扭曲這個“時空”時產生的,就像一個重球坐在一張彈性板上。

經典(或牛頓)物理學

時間可以被視為一個維度,就像距離一樣。這樣,我們的宇宙是四維的:三個代表空間,一個代表時間。在愛因斯坦理論出現之前,人們認為這些維度是固定的:任何人看到某物都會測量相同的距離,看到相同的事情同時發生。

狹義相對論

愛因斯坦意識到這不是真的。對於不同的觀察者來說,在不同時間出現兩個同時出現的事件似乎發生在不同的時間:不保留同步性。

他通過觀察光並意識到光總是以同樣的速度傳播,不管你的傳播速度有多快,即使你追逐一個光子,從你的角度來看,它總是以同樣的速度(光速)離開你。

這是唯一可行的方法,如果時間和空間之間存在聯繫。我們不能再把它們看成是單獨的東西了,時間和空間混合在一起,具體取決於您的參考系混。

這就是物理學家談論時空的原因。就像x,y,z方向只取決於你把軸放在哪裡,所以沒有必要考慮x方向和y,z方向分開,因此時間維度不能與空間維度分開考慮,因為不同的觀察者把他們的軸放在不同的地方。下圖顯示:當一個觀察者認為z是空間方向,而ct是時間方向時,另一個觀察者(相對於第一個觀察者移動得很快的人)認為空間方向是z′,時間方向ct′。

廣義相對論

愛因斯坦又向前邁了一步。他意識到,把時間和空間一起看作時空可以讓他思考引力。愛因斯坦想象時空被重物彎曲和扭曲。這樣,其他物體總是沿著直線運動,但這些直線在我們看來是彎曲的,因為時空本身是彎曲的。

例如,月球看起來像是繞著地球轉一圈,但在時空中實際上是在直線上移動。這些直線叫做測地線。

下圖顯示了這一點。在這裡,地球的質量使時空彎曲,月球在彎曲的空間中沿著測地線移動,就像水繞著塞子旋轉一樣。重要的是要意識到這張照片是一張3D圖片,但是時空實際上是4D。我們腦海不能顯示4D圖片,因為我們的大腦不是為它而建的,但幸運的是,數學在4維下工作得很好。


科技領航人


題目確實錯了😄,是彎曲空間產生引力效應。

你理解空間彎曲嗎?看過很多相對論科普圖片中空間彎曲的示意圖,不要以為空間彎曲就是那個樣子,實際空間彎曲不是這樣的。

空間彎曲?那空間平直又如何定義?空間彎曲是幾何上的彎曲嗎?顯然不是。但你看到的空間彎曲示意圖都是幾何圖,因為我們的大腦只會處理幾何圖形的彎曲。有些東西普通人是一輩子都想不出來的,這就需要天才的想象力。

空間是平直的嗎?我的答案是肯定的,空間基本是平直的,依據就是空間能量是均勻分佈的,空間的溫度差異非常小,這就從總體上說明我們的宇宙空間是平直的。

宇宙空間能量越均勻,溫差越小,空間就越平直。這個平直不是幾何上的平直。

那空間能彎曲嗎?能!有質量的物體就能使空間彎曲,小質量的物體對空間的影響小,大質量的物體對空間影響大,空間彎曲就越明顯。

那空間彎曲不是幾何彎曲,它的本質又是什麼?空間彎曲的本質是能量不均衡。能量不均衡就會怎樣?流動!物質本身就是能量,它也會隨著流動,這才是引力的本質。

愛因斯坦的空間彎曲只是引力的表象,其本質是能量流動。

不是我吹,我看了網上所有有關對相對論的視頻,我發現沒有一個人真正理解相對論的,他們只是在重複相對論的內容,而我卻可以從本質上解釋相對論,並且可以講相對論量子化,這也是愛因斯坦也沒能解決的問題。

說實在在的相對論真不難,我是站在愛因斯坦的肩膀上卻比他看得更多,更遠。愛因斯坦的智商並沒有達到神級,因為我的智商不高,對理論物理也沒有專門花時間研究過,很多東西對於我來說就是秒懂,我只用三個時間基本完成相對論的量子化,相對論的所有現象都可以通過量子運動來解釋。

牛頓認為運動是絕對的,愛因斯坦認為是相對的。牛頓沒有找到以太,愛因斯坦沒能解釋質量如何彎曲時空。如果他們找到這兩個問題的答案,他們的理論就將改寫。

牛頓和愛因斯坦對運動的理解都只對了一半。我的觀點是運動是絕對的,同時也是相對的,歸根結底還是絕對的。從某種意義上來說牛頓的絕對運動更符合實際。

愛因斯坦的相對論錯了嗎?沒有錯。但那只是對運動很小一部分的影響,影響物體運動的是空間絕對速度,它限定了光速,限定了物質的運動速度。

扯得有點遠了,我對宇宙空間物理已經有一個非常系統的認識,這樣的話題說三天三夜也說不完,下回再接著聊。


民工站在愛因斯坦肩上


這個問題本身其實是因果錯誤的,空間彎曲,準確的說,是空間和時間都彎曲了,而這才是引力的本質。或者說,引力只是彎曲的時空在人類眼裡的一種表象,並非引力導致的空間彎曲。

從牛頓發現萬有引力定律到相對論出現的三百多年間,牛頓認為的絕對時空觀一直佔據統治地位。

絕對時空,即為獨立的時空,它的任何性質和存在方式不依賴於在其中的任何物質和能量,時間均勻流逝,空間也均勻分佈,亙古不變。

但期間還是有人反對過的,畢竟這種時空觀念隨著時間的推移,有越來越多的新問題出現。反對的人中,啟蒙過愛因斯坦的哲學家馬赫就是一個,只不過是從哲學上萬物皆有聯繫的觀點來批判,所以並沒有引起多大的轟動,不過這種思想卻實實在在地影響了後來的愛因斯坦。

這一切到了1905年,隨著愛因斯坦狹義相對論的發表,傳統的時空觀念開始發生改變,時間和空間不在相互獨立。10年後的廣義相對論更是如重磅炸彈擲出,將時空與物質和能量聯繫在了一起,更是將引力的本質進一步揭示。

那廣義相對論回答了什麼?通俗地講,經典力學認為地球因為太陽的引力作用而做圓周運動,而廣義相對論則認為地球仍然在做直線運動,只不過是曲面(彎曲的空間)上的直線而已,而人類並不能直觀地感受到這彎曲的空間,抽象地用引力表示。

是的,曲面上的看起來的“直”線,放大到三維空間中,看起來就是“彎”的,飛機的最短路徑在我們直觀看來就是“最短的直線路徑”,但放到地球儀上看,它並不是“直”的。

總之,和我們不能很容易的感知看得見的地球是圓的一樣,怎會能感知看不見的空間是彎曲的呢?記住了,引力不是空間彎曲的“因”,而是空間彎曲的“果”。


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