你看到的
都是幻覺來的
相傳，物理學中有四大神獸。
薛定諤的貓！
拉普拉斯獸！
麥克斯韋妖！
和比飛人博爾特還要快的芝諾神龜！
沒錯！超模君今天要講的就是這隻神龜他爸：芝諾。
神龜創始人
意大利半島南部的埃利亞城邦，是古希臘最早的唯心主義哲學派別
（埃利亞學派）建立的地方。正是這個城邦，讓芝諾與埃利亞學派結下一生的緣分。
芝諾
約公元前490年，芝諾出生在埃利亞城邦裡。打小就是一個機靈小鬼，用意想不到的邏輯去解釋世界。
毫不誇張的說，要是芝諾認真起來，幾乎能做到重金求子那樣的邏輯完美，無懈可擊。
正是這種互聯網時代最吃香的忽悠能力，讓埃利亞學派的著名哲學家巴門尼德一眼就相中芝諾，並將他收入門下。
巴門尼德
就這樣，芝諾在巴門尼德身邊潛心學習了當時最前沿的唯心主義哲學理論，認識了埃利亞學派的其他風雲人物，成功從十八線跑龍套躋身一線哲學家的圈子。
所謂青出於藍勝於藍。芝諾不僅吃透了巴門尼德的一元論，而且還掌握了比巴門尼德更牛掰的詭辯術。
芝諾
憑藉一身詭辯本領，芝諾登上哲學派舞臺上，成為當時一個亮眼的新秀。
受巴門尼德影響，他極力否定當時所謂的“物體運動”，認為世界是一個整體，天人合一，所謂的運動其實都是幻覺。
當然，有人嘗試過反對，但都失敗了，因為芝諾這個詭辯天才，總能通過歸謬法從多個反面去讓人無法反駁。
看到芝諾把自家門派發揚光大，巴門尼德倍感欣慰，但凡遇到會議、聚餐，總會帶上愛徒芝諾嘚瑟一番。
芝諾
芝諾原以為退休之後就可以安享晚年，但事與願違。退休沒多久，公民們開始反對城邦的僭主，埃利亞城邦被捲進了政治鬥爭中。
與埃利亞早已結下深深情緣的芝諾，覺得自己是時候該做點什麼了。
他大力參與到“推翻僭主”的政治活動中，並策劃如何謀殺暴君。但可惜的是，還沒開始動手，就被多疑的暴君發現了端倪，抓個正著。
被抓住的芝諾並沒有變慫，而是用詭辯法抗爭到底，以至於沒怎麼學過物理的暴君被駁斥得啞口無言。隨後，惱羞成怒的暴君便將其“拋進了石臼”搗碎處shi......
然而，打shi一個芝諾，還有千千萬萬個芝諾！
芝諾的慘死，點燃了城邦人民發起反抗的導火線。最後，他們組隊配合，終於將這個僭主打shi了。
後來，為了紀念這位出師未捷身先死的英雄，人們開始整理關於他的著作。據公元4世紀的希臘哲學家普羅克洛(Proclus)記述，芝諾的著作包含了40個悖論。
遺憾的是，時至今日，很多悖論大多數都已失傳，只剩下幾個經典悖論。
可能連芝諾本人也沒想到，就是這幾個悖論，掀起了數學界的巨浪。
阿基里斯悖論
故事設定了兩個主人公，一個號稱古希臘的快樂男生阿基里斯，簡稱快男，和一隻神龜。
芝諾規定烏龜在前面100米跑，阿基里斯的速度是烏龜的10倍，然而，烏龜卻斷定阿基里斯永遠追不上。
為什麼？
因為阿基里斯只能追到烏龜曾經到達的地方，那一瞬間烏龜又總是又向前移動了，於是產生了新的起點，阿基里斯繼續追，而烏龜也在前進，就會又一次產生新的起點。阿基里斯再去追新的起點，烏龜還會繼續向前移動。這樣，烏龜會製造出無窮個起點，阿基里斯永遠都追不到前面的烏龜。
阿基里斯
然而，還是會有人明知道是錯的，但就是不知道怎麼用數學來反駁
無限相加並不一定等於無限！！！
假設人的速度為10m/s，烏龜的速度為1m/s第一次人追到烏龜的位置的時候，他就花了10秒鐘10秒鐘之內烏龜就又跑了10米然後人有去追著10米，就會花掉1秒鐘烏龜載著1秒鐘之內又前進了1米然後人又花了0.1秒鐘，追到烏龜現在的位置烏龜在0.1秒之內又前進了0.1米以此類推.....
實際上，阿基里斯真正所需要的時間只是10+1+0.1+0.01+0.001+0.0001+...=11.1111111.....
說白了，最多也就12秒的事兒。
飛矢不動
芝諾認為我們看到所謂的運動其實都是幻覺來的，包括你射出去的箭。
截取箭的每一個瞬間，得到的每一張截圖裡箭是靜止的，既然每一個瞬間都是靜止的，所有的瞬間加起來也應該是靜止的，因此箭是靜止狀態的。
芝諾的這波操作，讓當時人們的認知觀瞬間崩塌。但讓超模君感到氣憤的是，到今天，竟然有些模友不知道怎麼反駁！
連普朗克時間都不知道！
學過物理的都知道，時間的最小間隔為普朗克時間，大小為10^-43s。而芝諾卻假設時間無限可分！
實質上，一瞬間趨近於0，位移也趨近於0，裡面是存在無窮個瞬間的。專業的說，飛矢不動就是歸謬無窮小、無限可分和絕對連續的悖論。
但超模君再認真想了一下，事實真的是芝諾在胡扯嗎？或許是超模君太天真了，事情並沒有那麼簡單，芝諾是一個深藏功與名的物理大佬。
芝諾
眾所周知，（在一定時間內按照一定的頻率）觀測一個隨時會衰變的粒子或量子系統，那個粒子/量子系統每次被觀測出來的狀態都和最初一樣，沒有發生改變（衰變）。
換句話說，不斷用相機自拍，人就不會變老！
難怪懷特海表示芝諾的悖論是偉大的，是值得反駁的，因為“文字能被每個世紀所反駁乃是成就之巔峰”。
而事實上，芝諾悖論為從芝諾那時起到現在所創立的幾乎所有關於時間、空間以及無限的理論提供了土壤。
就像數學史家F·卡約裡所說：芝諾悖論的歷史，大體上也就是連續性、無限大和無限小這些概念的歷史。
卡約裡
柏拉圖曾取笑芝諾只會耍耍小聰明，然而，現在看來，小小悖論，卻是大智慧啊。
寫在最後
儘管芝諾悖論已經歷了2000多年的爭議，甚至還間接引發了第二次數學危機，但無可否認的是它推動了數學界對微積分的深入研究。
也正因如此，超模君把芝諾作為重要的創作元素之一，精心打造了一款數學文化圈藝術收藏品《數學之旅 · 閃耀人類的54個數學家》。
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