機械能包括動能；重力勢能；彈性勢能。在不牽涉到彈力做功的情況下，物體所具有的機械能就是動能和重力勢能的和。

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機械能守恆的應用分為兩種情況：

判斷一個物體的機械能是否守恆有兩種方法：

（1）物體在運動過程中只有重力做功，物體的機械能守恆。

（2）物體在運動過程中不受媒質阻力和摩擦阻力，物體的機械能守恆。

四類題型

（1）阻力不計的拋體類

包括豎直上拋；豎直下拋；斜上拋；斜下拋；平拋，只要物體在運動過程中所受的空氣阻力不計。那麼物體在運動過程中就只受重力作用，也只有重力做功，通過重力做功，實現重力勢能與機械能之間的等量轉換，因此物體的機械能守恆。

（2）固定的光滑斜面類

在固定光滑斜面上運動的物體，同時受到重力和支持力的作用，由於支持力和物體運動的方向始終垂直，對運動物體不做功，因此，只有重力做功，物體的機械能守恆。

（3）固定的光滑圓弧類

在固定的光滑圓弧上運動的物體，只受到重力和支持力的作用，由於支持力始終沿圓弧的法線方向而和物體運動的速度方向垂直，對運動物體不做功，故只有重力做功，物體的機械能守恆。

（4）懸點固定的擺動類

和固定的光滑圓弧類一樣，小球在繞固定的懸點擺動時，受到重力和拉力的作用。由於懸線的拉力自始至終都沿法線方向，和物體運動的速度方向垂直而對運動物體不做功。因此只有重力做功，物體的機械能守恆。

系統的機械能守恆

由兩個或兩個以上的物體所構成的系統，其機械能是否守恆，要看兩個方面

（1）系統以外的力是否對系統對做功，系統以外的力對系統做正功，系統的機械能就增加，做負功，系統的機械能就減少。不做功，系統的機械能就不變。

（2）系統間的相互作用力做功，不能使其它形式的能參與和機械能的轉換。

系統內物體的重力所做的功不會改變系統的機械能

系統間的相互作用力分為三類

①剛體產生的彈力：比如輕繩的彈力，斜面的彈力，輕杆產生的彈力等。

② 彈簧產生的彈力：系統中包括有彈簧，彈簧的彈力在整個過程中做功，彈性勢能參與機械能的轉換。

③其它力做功：比如炸藥爆炸產生的衝擊力，摩擦力對系統對功等。

在前兩種情況中，輕繩的拉力，斜面的彈力，輕杆產生的彈力做功，使機械能在相互作用的兩物體間進行等量的轉移，系統的機械能還是守恆的。雖然彈簧的彈力也做功，但包括彈性勢能在內的機械能也守恆。但在第三種情況下，由於其它形式的能參與了機械能的轉換，系統的機械能就不再守恆了。

系統的機械能守恆問題有以下四個題型

（1）輕繩連體類

（2）輕杆連體類

（3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。

（4）懸點在水平面上可以自由移動的擺動類。

（1）輕繩連體類

這一類題目，系統除重力以外的其它力對系統不做功，系統內部的相互作用力是輕繩的拉力，而拉力只是使系統內部的機械能在相互作用的兩個物體之間進行等量的轉換，並沒有其它形式的能參與機械能的轉換，所以系統的機械能守恆。

（2）輕杆連體類

這一類題目，系統除重力以外的其它力對系統不做功，物體的重力做功不會改變系統的機械能，系統內部的相互作用力是輕杆的彈力，而彈力只是使系統內部的機械能在相互作用的兩個物體之間進行等量的轉換，並沒有其它形式的能參與機械能的轉換，所以系統的機械能守恆。

（3）在水平面上可以自由移動的光滑圓弧類。

光滑的圓弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用，物體在光滑的圓弧上滑動，這一類的題目，也符合系統機械能守恆的外部條件和內部條件，下面用具體的例子來說明

（4）懸點在水平面上可以自由移動的擺動類。

懸掛小球的細繩系在一個不受任何水平外力的物體上，當小球擺動時，物體能在水平面內自由移動，這一類的題目和在水平面內自由移動的光滑圓弧類形異而質同，同樣符合系統機械能守恆的外部條件和內部條件，下面用具體的例子來說明

習題演練

1. 如圖，傾角為q的光滑斜面上有一質量為M的物體，通過一根跨過定滑輪的細繩與質量為m的物體相連，開始時兩物體均處於靜止狀態，且m離地面的高度為h，求它們開始運動後m著地時的速度？

習題解析

1. 對M、m和細繩所構成的系統，受到外界四個力的作用。它們分別是：M所受的重力Mg，m所受的重力mg，斜面對M的支持力N，滑輪對細繩的作用力F。

M、m的重力做功不會改變系統的機械能，支持力N垂直於M的運動方向對系統不做功，滑輪對細繩的作用力由於作用點沒有位移也對系統不做功，所以滿足系統機械能守恆的外部條件，系統內部的相互作用力是細繩的拉力，拉力做功只能使機械能在系統內部進行等量的轉換也不會改變系統的機械能，故滿足系統機械能守恆的外部條件。

在能量轉化中，m的重力勢能減小，動能增加，M的重力勢能和動能都增加，用機械能的減少量等於增加量是解決為一類題的關鍵

，可得

需要提醒的是，這一類的題目往往需要利用繩連物體的速度關係來確定兩個物體的速度關係