黄冈中学蔡新、张莎:浅谈考试数据的统计学分析

黄冈中学蔡新、张莎:浅谈考试数据的统计学分析

考试后,尤其是大型联考或高考等重要考试结束后,如何科学利用所得各种数据,进行专业、客观的统计学分析,对学生、学校、学科教学作出精准的评价是十分必要的。但目前很多学校都存在简单化、片面化或功利性过强的问题,没能客观反映教师的劳动差异性和教学存在的潜在问题,对提高教师的积极性和改进教学均无益处。

统计学里的统计方法分为两类:描述统计方法和推断统计方法。前者对数据进行分析、归纳,后者研究如何利用数据去作出决策。现结合若干实例,谈谈怎样统计更为客观、合理。

一、班级成绩数据分析

通常,我们比较两个平行班时只看平均分,就武断地判定了胜负。其实平均分有个缺点,易受极端数据的影响,比如有人得0分或超低分,当出现极端数据或不等质的数据(如体、音、美学生的分数)时,不能使用平均数,应剔除部分数据,否则不公平。再如两个班平均分相同,如何辨优劣?看标准差的大小即可,标准差大者,说明次数分布的离散程度越大,反之说明次数分布的数据比较集中,离散程度越小。

一个平行班和一个重点班如何比较才更合理?假设平行班50人,平均分为64.5分,标准差为5.14;重点班50人,平均人67.5分,标准差为5.6(取α=0.01),两个班平均成绩之间经统计推断分析有极为显著的差异。又如平行班均分66.8分,标准差为9.4,重点班均分为70.4分,标准差为10.6(取α=0.05)两班之间没有显著性的差异。以上两例可以看出,不同类型的班级可进行标准差的显著性检验以说明他们之间的区别。

二、不同年份的学科成绩比较

不同年份的高考学科成绩如何进行比

应将它们的全距、平均差、方差、标准差进行对照,可以直观看出它们之间的差别。至于原因,可以考虑学生的基础、试题的难度、阅卷的松紧等情况,远比简单地比较一下谁的一本升学率高科学严谨得多。校际之间,与全省平均水平均可参照比对。

三、单个学生各科成绩分析

单个学生的考试分数如何判断优劣?总分看排位,单科呢?

如,某生数学考了120分,英语考了123分,数学全班平均分为118分,标准差为4,英语全班平均分为119分,标准差为8,计算标准分Z数学=0.5=Z英语=0.5,故该生两科考试结果相同。新高考改革后选修科目采取等级赋分的方式解决不同科目间的不可比性问题。

考试数据还可以帮助我们研究学科内各题型间的相关系数。比如英语考试后,可以分析某班同学阅读理解与作文的关联程度;也可探究语法填空与短文改错之间的相关系数等,从而提高教学的针对性与有效性。当然,还可以利用x2检验法对班级考试成绩进行是否正态分布的检验,也可统计男女生在各个题型的得分情况有无显著的差别。还可用非参数检验方法验证实验班与普通班在总分、单科、题型分数上的优劣程度,从而作出客观准确的评价。

美国教育评价标准委员会曾对“评价”给出过一个简明的定义:“评价是对某些现象的价值如优缺点的系统调查,为教育决策提供依据的过程。评价最主要的意图不是为了证明,而是为了改进。”时代在发展,评价应科学,多一个维度,少几分误差。期盼各个学校的有关部门能基于考试数据,作出科学的统计分析,揭示潜于数据之中的真相,减少主观性和随意性,对教师的教学作出客观公正的评价,从而推动学校的教学良性发展。


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