- 一種點質量的重彎曲時空圖，它對應於位於黑洞視界外的物理場景。當你越來越接近時空中的物質位置時，空間變得更加彎曲，最終導致一個甚至光不能逃脫的位置：事件視界。這個位置的半徑是由黑洞的質量、電荷和角動量、光的速度和廣義相對論定律所決定的。
如果你在二十世紀初是一個物理學家，你就不會有什麼神秘的事情需要你去思考。牛頓關於宇宙的觀點——關於光學和光，關於運動和力學，以及關於引力——在大多數情況下都是難以置信的成功，但卻面臨著前所未有的疑慮和挑戰。
早在19世紀，光就被證明具有類似波的性質：干涉和衍射。但它也有類似粒子的特性，因為它可以散射電子，甚至將能量傳遞給電子；光不可能是牛頓想象中的“微粒”。牛頓力學在高速下失效，因為狹義相對論造成了時長收縮和時間在光速附近延長。萬有引力成了牛頓力學最後一根稻草，愛因斯坦在1915年提出了廣義相對論，粉碎了它。只有一個關鍵的難題，把我們帶到那裡。
- 在一個空的、空白的、三維的網格上，放放置一個質量物體會導致原本是“直線”的東西變成一定數量的曲線。在廣義相對論中，我們把空間和時間視為連續的，但所有形式的能量，包括但不限於質量，都有助於時空曲率。如果我們用更密集的版本取代地球，包括奇點，這裡顯示的時空變形將是相同的;只有地球內部才會有顯著的差異。
今天，由於愛因斯坦的理論，我們把時空視為一個統一的實體：一個四維結構，由於物質和能量的存在而變得彎曲。彎曲的背景是宇宙中所有粒子、反粒子和輻射都必須必須經過的階段，而時空的曲率告訴我們物質是如何移動。
這是廣義相對論的大概念，也是為什麼它是從狹義相對論升級的概念。是的，空間和時間仍然被拼接成一個統一的實體：時空。是的，所有無質量粒子相對於所有觀察者以光速傳播，所有大顆粒都不可能達到這樣的速度。相反，它們在宇宙中移動，看到空間收縮，時間擴張，並在從俠義相對論到廣義相對論的升級中，看到新的引力現象，否則不會出現。
- 引力波在一個方向上傳播，在引力波的極化定義的相互垂直的方向上交替地擴展和壓縮空間。引力波本身，在引力量子理論中，應該由引力場的單個量子構成：gravitons。當引力波在空間上均勻分佈時，振幅（即為1／r）是探測器的關鍵量，而不是能量（它是1／r²）。
這些相對論效應，大約在過去的一個世紀裡，已經出現在一些壯觀的地方。光紅移或藍移，因為它進入或離開重力場，這是龐德-雷布卡實驗首次檢測到的。每當兩個質量相對移動時，都會發出引力波，這種效應在100年前預測過，但在過去4年中，LIGO/Virgo才探測到。
當星光經過一個巨大的引力源時，它會彎曲：這一效應在我們的太陽系中出現，就像遙遠的星系和星系團一樣強勁。而且，也許最引人注目的是，廣義相對論的框架預測空間將以這樣的方式彎曲，即在多個不同的時間，可以在多個位置看到遠距離事件。我們用這個預測來觀察超新星在同一星系中多次爆炸，這是廣義相對論非直覺力量的壯觀表現。
- 左邊的圖像顯示了哈勃前沿場計劃中對MACSJ1149.5+2223星系團的部分深場觀測。圓表示超新星最新出現的預測位置。到右下角的愛因斯坦十字架事件從2014年底是可見的。右上角的圖像顯示了2015年10月哈勃望遠鏡觀測到的超新星的最新外觀。右下角的圖像顯示了2015年12月11日的RefSDa超新星的發現，正如幾個不同模型所預測的那樣。當哈勃首次提出時，沒有人想到它能拍攝到這樣的事情；這展示了旗艦級天文臺的持續能量。
上面提到的測試只是廣義相對論所探討的一些非常徹底的方法，遠非詳盡無遺。但是在廣義相對論中出現的大部分可觀察到的結果，只有在理論本身形成之後才能得到很好的解決。它們不能用來推動廣義相對論本身的形成，但有些事情顯然是這樣做的。
如果你是20世紀初的物理學家，你會有機會打敗愛因斯坦。在19世紀中葉，很明顯水星的軌道出了問題：它沒有遵循牛頓萬有引力預測的路徑。天王星的一個類似問題導致了海王星的發現，因此許多人希望水星的軌道與牛頓的預測不匹配，這意味著必須有一顆新行星存在於水星軌道的內側。這個想法如此引人注目，以至於這顆行星已經被預先命名為：vulcan。
- 通過檢查天王星軌道異常發現海王星後，科學家勒維耶將注意力轉向水星軌道異常。他提出了一個內部行星，vulcan作為解釋。雖然vulcan肯並不存在，但勒維耶的計算幫助愛因斯坦最終解決了廣義相對論。
但是VulCAN並不存在，因為詳盡的搜索很快就被確定了。如果牛頓引力是完美的，也就是說，如果我們把宇宙理想化，在太陽系中僅有太陽和水星，那麼水星將在圍繞太陽的軌道上形成一個完美的封閉橢圓。
當然，宇宙並不理想。我們從地球上看到太陽-水星系統，它本身在橢圓中移動，在其軸上旋轉，並看到自旋軸隨時間而偏離。計算這個效果，你會發現水星的軌道路徑的形狀不再是一個封閉的橢圓，而是每世紀5025弧秒（其中3600弧秒為1度）的橢圓形和近地點。太陽系中還有許多其他行星在太陽-水星系統上拖曳。如果計算它們的所有貢獻，它們每世紀增加 532 弧秒。
- 根據兩個不同的引力理論，當其他行星和地球運動的影響被減去時，牛頓的預測是一個紅色的（封閉的）橢圓，與愛因斯坦預言的水星軌道的藍色（進動）橢圓背道而馳。
總而言之，這導致在牛頓引力下，對水星近地點每世紀5557弧秒的理論預測。但是，我們非常好的觀察結果顯示，這個數字略有下降，因為我們看到每世紀有5600弧秒的衰退。每世紀額外增加43弧秒是一個令人煩惱的謎團，而尋找水星內部行星的失敗，進一步加深了這個謎團。
事後看來，我們很容易就揮揮手，聲稱廣義相對論提供了答案。但這並不是唯一可能的答案。我們可以稍微修改牛頓的引力定律，稍微不同於平方反比定律，這可能是額外進動的原因。我們可以要求太陽是一個扁圓球體，而不是一個球體，這可能導致額外的歲差。然而，其他的觀測限制排除了這些情況，就像排除了VulCAN的情況一樣。
- 愛因斯坦提出的相對論運動的一個革命性的方面，但之前由勞倫茨、菲茨傑拉德和其他人建立的，即快速移動的物體似乎在空間收縮並在時間上膨脹。你相對於靜止的人，移動的速度越快，你的空間距離越長，收縮的時間越長，而外面的時間似乎越長。這幅相對論力學的圖畫取代了經典力學的舊牛頓觀，可以解釋宇宙射線μ子的壽命等現象。
但有時，理論的進步會帶來更深層次的理論進步。1905年，《狹義相對論》出版，使人們認識到，在接近光速的速度下，距離似乎沿著運動方向收縮，而時間似乎會拉長一個觀察者相對於另一個觀察者移動的距離。1907/8年，愛因斯坦的前教授赫爾曼·明科夫斯基（Hermann Minkowski）寫下了第一個將空間（3D）和時間（1D）統一為四維時空結構的數學框架。
如果這只是你知道的，但你在思考水星問題，你可能會有一個驚人的認識：水星不僅是最接近太陽的行星，而且也是太陽系中移動速度最快的行星。
- 圖：行星圍繞太陽旋轉的速度取決於它們與太陽的距離。海王星是太陽系中最慢的行星，以5千米/秒的速度繞太陽運行。相比之下，水星以太陽速度大約9倍的速度圍繞太陽旋轉。
水星的平均速度為47.36公里/秒，與光速相比，它的移動速度非常慢：僅是真空光速的0.0158%。然而，每一個世紀的每一天的每一刻，它以這種速度永不停歇地移動著。雖然狹義相對論的影響可能在典型的實驗時間尺度上很小，但我們已經觀察到行星移動了幾個世紀。
愛因斯坦從來沒有想過這一點，他從未想過要計算水星在太陽周圍的快速運動的特殊相對論效應，以及它如何影響它的近日點進動。但是另一位當代科學家，亨利·龐加萊，決定自己做這個計算。當他在空間收縮和時間膨脹兩個因素，他發現，它導致大約每一個7到10弧秒的軌道歲差每百年。
- 最好的方法是從一個大望遠鏡看到水星，幾十個堆疊圖像（左，1998年，和中心，2007年）在紅外線可以重建，或直接去水星，直接拍攝圖像（右），如2009年信使號直接探索水星。太陽系中最小的行星，它靠近地球意味著它總是比海王星和天王星都大。
這很吸引人，原因有二：
- 對歲差的貢獻實際上是朝正確方向邁出的一步，大約佔20%的差異，如果宇宙服從狹義相對論，則必須存在這種效應。
- 但這一貢獻本身不足以解釋全部差異。
換言之，做狹義相對論計算是一條線索，表明我們走在正確的軌道上，越來越接近答案。但同樣的，這不是完全的答案，那就需要別的東西。正如愛因斯坦正確推測的那樣，“另一個”是編纂一個也包含了狹義相對論的萬有引力理論。正是沿著這些思路，並跟隨閔可夫斯基和的貢獻，愛因斯坦終於能夠提出他的等效原理，這導致了廣義相對論的成熟。
- 在加速火箭（左）和地球上（右）中，球落到地板上的相同行為是愛因斯坦等價原理的證明。雖然在單個點測量加速度表明引力加速度與其他形式的加速度之間沒有區別，但沿該路徑測量多個點將顯示差異。注意到引力與任何其他加速度無異，是導致愛因斯坦將引力與狹義相對論統一的頓悟。
如果我們從來沒有注意到水星的預期行為與它觀察到的行為的微小偏差，就不會有令人信服的觀測要求來取代牛頓的引力。如果
亨利·龐加萊從未做過計算，論證了狹義相對論如何應用於這個軌道問題，我們可能永遠不會得到解決這個悖論的關鍵暗示，這個悖論的解決，在於運動物體物理學（相對論）與我們的引力理論的統一。意識到引力只是另一種形式的加速對物理學來說是一個巨大的福音，但是如果沒有導致愛因斯坦偉大覺悟的暗示，這是不可能的。這對我們所有人來說都是一個偉大的教訓，即使在今天：當你看到數據與預期不符時，它可能是科學革命的預兆。我們必須保持開放的態度，但只有通過理論預測與實驗和觀測結果的相互作用，我們才能希望對宇宙的理解實現下一個飛躍。
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