函数的零点问题是高中生一个无法避开的问题，例如单纯考指数函数（y=a^x,a>0且不等于1），对数函数，幂函数（主要是二次函数），三角函数（sinx,cosx,tanx）等基本初等函数还好，学生们还能够应付得过来，但是一旦考到复合函数的零点问题，“绝大”部分同学就要蒙圈了。会觉得无法下手。今天我们我们就以一道经典题型为例子，来研究一下，复合函数的一类平行切口的问题。
题目如下图所示：
复合函数经典例题
复合函数的平行切口问题
这一道题经典的有关点复合函数零点的问题，要解决这类题目，首先要考虑的是关于x的方程g(f(x))=0有多少个根。主要分成两层来考虑，第一层是解关于y=f(x)的方程，令m=f(x),观察有几个m是的等式成立；第二层是结合第一次m的值来解答的，求出每一个m被几个x所对应，将x的值汇总就能得到g(f(x))=0(写成g（m）=0也可以)的根的个数了。
例如上述这一道题，关于y=f(x)的函数图像如下：
函数图像
y=f(x)的大致函数图像
借助这一个图，我们可以由以下的步骤来解答这道题目：
在这里，为了方便大家学习，特意留多一道例题，希望能够帮助到大家。
例题1关于x的方程(x^2－1)^2－3|x^2－1|＋2＝0的不相同实数根的个数是________
好了，关于平行切口的问题就跟大家讲到这里。
分享到:
閱讀更多 高中數學陳慶安老師 的文章
