墨西哥唢呐
两者都是在19世纪末开始研发，自动步枪的代表是Cei-Rigotti，轻机枪的代表是麦德森，但总的来说麦德森是成功的。所以答案是轻机枪比自动步枪早
意大利Cei rigotti是一杆活塞导气+转栓原理的步枪，看起来似乎走对了路，但实际上它更像是在一杆转栓步枪山寨改出来自动装填步枪，枪身右侧有一根外漏的连杆，发射的时候导气活塞在护木那个位置带动连杆，连杆后冲时通过一个凸榫拉着带有斜槽的枪机旋转开锁并后退，然后通过复进簧复进。
这货的原型在1895年出生，1900年经过了一些测试，但最终因为可靠性问题没有被任何国家采购。
麦德森机枪的研发可以从1880年代开始，那会连无烟火药都还没发明，因此自动装填效率很差。等到1888年无烟火药普及之后，丹麦人Rasmussen造出了一支枪管后坐式的半自动步枪，你可以叫他M1888 Forsøgsrekylgevær（我不会念...）
这个产品继而发展成上置重力动力弹匣的1896，这批被丹麦海军岸防尝试性的采购了60支。
尝到甜头的Rasmussen在1898年申请了专利，注册了公司。后来丹麦皇家兵工厂的采购官麦德森买断了其专利，根据其原理与1902年制造了麦德森轻机枪。
麦德森是成功的，刚出产就被俄罗斯陆军购买了1250支用于日俄战争，而后的各种武装革命，一战二战中都有它的影子。
反观正儿八经成功的自动步枪得等到1917年的BAR
话说回来，轻机枪和自动步枪还是有区别的，麦德森这类轻机枪的本意是作为步兵方便携行，但往往需要两人操作的武器。它算重机枪的便携版，旨在快速机动，然后架起两脚架用以提供支援火力。它的枪管壁往往都比自动步枪更厚，能提供较长时间的火力输出，弹匣上置也是为了让副射手更方便更换。
而自动步枪出生的本意是为了打破堑壕战的僵局，让步兵在行进时可以自动射击以压制敌方火力点，所以一般更轻便，弹匣下置，方便射手自己更换，管壁也更薄，无法长时间射击。
疯狗的轻武
自动步枪比轻机枪先出现，在实战中各有优势。
自动步枪指自动装弹、连续发射、具备全自动射击功能的步枪。轻机枪就是能够一人操作并快速连续发射的大容量弹药压制性火力全自动枪械。
在机械方面，自动步枪和轻机枪虽然都具备全自动射击的功能。但还是有很大的区别：
一、轻机枪是由重管自动步枪发展而来
轻机枪是由重管自动步枪发展而来。自动步枪在战术上可以选择半自动射击模式；而轻机枪只能全自动发射。
二、自动步枪要比轻机枪重量轻
轻机枪即使说是“轻”，但是相对自动步枪还是重。如M249班用自动武器虽然是“FN Minimi”轻机枪的改良版本，但是其重量还是有17磅（约7.71公斤）。而M27自动步枪重量才7.9磅（3.6公斤）。
三、轻机枪和自动步枪的供弹方式有区别
许多轻型机枪例如：Bren和M1918勃朗宁是弹匣式的，但是有的采用的是皮带式供弹方式，如MG 34。并且，现代轻型机枪的设计目的是能够发射多种小口径子弹。
四、轻机枪可以更换枪管
轻机枪在连续发射的情况下枪管会发热疲软，有熔化的危险。因此，轻机枪可以在发射一定时间或一定数量的子弹后更换枪管，自动步枪则不需要。
五、火力方面的区别
由于轻机枪的功能比自动步枪发射火速快，一般能为小队攻击提供压制性火力。
自动步枪的发展简史
世界上第一支自动步枪是意大利的Cei-Rigotti（塞里·里戈蒂）。CEI-Rigotti由皇家意大利军队的亚美利哥·塞伊·里戈蒂于1890年开发，虽然该枪从未被任何军队采用过，但在第一次世界大战爆发前，意大利陆军对其进行了多次测试。
与许多早期的半自动步枪设计不同，Cei-Rigotti是一种轻巧，方便且紧凑的步枪。但是，由于该枪在设计上还存在很多缺陷，步枪最终没有进一步开发被放弃了。
20世纪初，先后推出了俄国的费德洛夫M1916自动步枪、法国的Mle 1918全自动卡宾枪以及第一次世界大战后出现的白朗宁自动步枪。
早期有些自动步枪发射大威力步枪子弹，并装备较厚重的枪管和两脚架。自动步枪包括了战斗步枪、重管自动步枪和突击步枪。
轻机枪的发展简史
轻机枪是在自动步枪的基础上发展而来。1903年，法国军事家发现重型机枪在步兵发动冲锋时几乎作用不大，因此他们认为“机枪必须学会走路”。但是，初始开发的原型枪在一战期间并没有被采用。
1902年，第一批大规模生产的轻机枪是由丹麦的朱利叶斯·A·拉斯穆森（Julius A. Rasmussen）和延斯·特奥多·斯考博（Jens Theodor Schouboe）所开发的麦德森轻机枪。该枪也是最早由丹麦军队正式采用的轻机枪。
早期的轻机枪能发射全口径弹药。轻型机枪的定义还包括它的用途和规格：
能架在三脚架上用于持续射击的一种中型机枪；
使用两脚架俯卧操作的通用机枪；
弹匣、弹鼓和带式弹匣供弹方式，弹匣容量30-200发。
轻机枪通常能发射制式步枪弹药，特别是中小口径步枪弹；有的重量比及通用机枪轻，一般带枪托，能全自动发射以及提供持久的压制火力。
血色黄昏的黄昏
最先被发明出来的是自动步枪，早在19世纪中叶前装枪时代就出现了“斯潘塞连发枪”、“温彻斯特连发枪”的步枪自动化概念，19世纪末时由武器大师马克沁发明了全自动的连发步枪，可以说自动步枪不仅比轻机枪历史久，比全自动机关枪的历史都要早。
当然，只是早一丢丢。
马克沁1881年搬到伦敦后开始致力于设计机枪。他在哈坦花园57号设立了一个车间，买了一些车床和铣床，自己做模具和硬化零件。
马克沁在1882年看士兵们打枪时萌生了“火药燃气能量循环利用”思想，由此他开启了一扇自动化武器的大门，不久后后大名鼎鼎的马克沁重机枪诞生，战场从此为自动武器所主宰。
上图.温彻斯特M1866也被称为“连珠步枪”，马克沁当年考虑的是如何用火药燃气将杠杆变为自动
在马克沁发明重机枪之前，他搞了不少技术验证，比如将一支温彻斯特1866杠杆式步枪进行改造，通过添加连续活动机件的方法，让这杆步枪完成了自动的击发、退壳、上弹步骤。1882年的这杆温彻斯特步枪成为历史上第一支实验室中的自动步枪。
上图.被称为“马克沁第一原型”的枪械，虽是步枪却又是机枪的原型
技术验证后，马克沁1883年设计出了一挺采用管退式的自动步枪，以验证他的武器导气循环理论。这支枪的历史非常短暂，资料也很少，它大体是一支通过枪托复进簧与燃气后坐进行自动化射击的枪械，马克沁为其申请了英国专利，专利号3178，据说它可以实现半自动与全自动的转换，但弹容量仅8发，重量大，可靠性也很差。
上图.1884年马克沁重机枪设计图
第一支自动步枪的问题不仅仅如此，那年代的金属工艺相对落后，打不了几发枪管就会变得过热，过大的重量和持续射击的后坐力也让人无法承受。最麻烦的是供弹，马克沁本来给步枪使用的是8发螺旋弹鼓，这东西又重又不实用。
上图.1884年的原型马克沁
不过这不重要，马克沁本就是准备设计机枪的，他加重了枪体，还专门开发了一项新专利“帆布弹带”，再在枪管外面附加了水冷套。马克沁1884年为自己的重机枪申请了英国专利，专利号为13113，迅速取代了此前的加特林手摇机枪，它成为世界上第一挺实用型自动武器。
上图.1895年量产版马克沁，马克西姆·诺登菲尔枪支弹药有限公司生产（Thorsten Nordenfelt），它哥是个自动步枪
我们完全可以说“3178号专利”是现代大部分自动化武器的祖宗，这杆自动步枪虽然没有留下直接的后代，但全世界所有导气式武器都得喊他一声拐子。
至于轻机枪，这种武器其实有三条科技树，其一是半自动步枪的发展，其二是重机枪的轻型化，其三是重管自动步枪的发展。
上图.麦德森机枪
最早的轻机枪就是由半自动步枪升级来的。1890年时丹麦陆军中尉让·特奥多·斯考伯通过马蒂尼亨利步枪研发出了“骑兵自动步枪”，这其实是一种半自动步枪。1896年炮兵上尉麦德森发现了这款武器的价值，于是他力邀斯考伯共创企业，以公司的形式生产“骑兵自动步枪”。
两人成立了Rekyl Riffel Syndikat A/S公司，开始垄断经营半自动步枪，期间在麦德森的主持下，1899年时半自动步枪被改造成了自动化发射，但当时的人们给它命了个“machine rifle”（机步枪）的名字。1902年，麦德森的“机步枪”成型并售卖，这种枪参加了1904年和1905年的日俄战争。
上图.逼得美国人造勃朗宁BAR的法国“邵沙M1915”机枪
麦德森与斯考伯升官发财不提，麦德森机枪随后也销售到了世界各地，成为第一次世界大战中的名枪。又因为这段时间自动化武器的发展和麦德森轻机枪的影响，这款丹麦武器间接促进了世界轻机枪的发展，诞生了“邵沙”、“刘易斯”等轻机枪。
上图.依然沉得压死驴的MG08-15机枪，德国人曾经用他们装备暴风突击队，后来换成了MP-18冲锋枪
德国在一战期间眼馋于这些轻机枪的应用，1916年时也通过MG08重机枪（马克沁的德国版）轻量化了一款“MG08-15”机枪，也称为“轻重两用机枪”。它的主要改进为缩小了水冷套的大小，缩短了机匣长度和厚度，增加了枪托和脚架。
上图.勃朗宁BAR
一战只赶了个尾巴的勃朗宁BAR算是轻机枪的另一种发展方向，它实际是自动步枪，至少勃朗宁1917年向陆军推销武器时它的正式名称为“勃朗宁M1918自动步枪”（Browning Automatic Rifle），勃朗宁BAR在战场上也如麦德森机枪那样被人们称为“机步枪”，这款为战壕而生的武器比较沉重，端着打太费劲，蹲着打火力又嫌不足，直到二战时才真正找到了自己的位置。
实际上BAR在二战战场上的定位就是“轻机枪”，它同时也是重管步枪的雏形。与之类似的还有我们熟悉的“捷克造”ZB-26，捷克斯洛伐克布尔诺国营兵工厂20年代研制这款武器时，走的也是“机步枪”的思路，这是一种早期混杂了自动步枪、机关枪、冲锋枪的模糊概念产物。
上图.索米1931
芬兰在二战时大名鼎鼎的“索米”冲锋枪也曾经被人当轻机枪用过，芬兰人早期给索米配备了脚架，定位就是轻机枪或“微型机枪”，用来作为步兵班组的火力支援。后来因为缴获了大量苏联“大盘鸡”，觉得索米干不来活，DP轻机枪更好用的芬兰军才更新了索米的地位。
二战以后，混在队伍中被称为“轻机枪”，实际却是“重管步枪”的武器很多，比如苏联就爱干这种事儿，他们的RPK轻机枪就是“重管步枪”，此外我军的95班机也属于这类武器。
所以，按年代来说自动步枪是大大早于轻机枪的，是大部分自动武器的祖宗。而“轻机枪”这个概念本身也在不同时期有不同的发展和变化，有时候它们就是一种东西，有时候又与别的东西发生模糊，我们不能笼统的制造分水岭去强行比较它们。
王司徒军武百科
轻机枪最开始就叫自动步枪或者叫机关步枪，就是步兵武器
