一题多解:正方形中,已知中点和线段关系,求m的值是多少?

一题多解,拓展思维,本题难度不大,你是如何解题的呢?一共整理了4种方法,分享给大家。整理不易,希望大家多支持,别忘了关注,点赞,转发!

我们先看下题目:

一题多解:正方形中,已知中点和线段关系,求m的值是多少?

第一种思路,利用中点构造8字型全等,结合8字型相似即可求出m。

一题多解:正方形中,已知中点和线段关系,求m的值是多少?

第二种思路:利用中点向内部构造8字型相似,关键在HF的长度如何求,梯形中位线如果不会的话,可以在作一条辅助线,利用中位线表示即可。

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一题多解:正方形中,已知中点和线段关系,求m的值是多少?

第三种思路:延长BE构造8字型相似,利用已知关系,直接找到AB和DH的关系,再利用8字型相似求解更简单。

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第四种解题思路:建系,个人很少有建系解题,因为失去几何构造的意义,而且很多时候计算量很大, 现在教材中很多公式是没有的,也不好操作。本题在教材现有的知识点去解题,不存在超纲解法,所以就尝试了一下。

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