02.28 「一题」一道真题带你回顾一次函数、二次函数知识点

应用知识解决实际问题,在当下,已经被当成了掌握知识

最重要的手段

下面就用一道题带大家回忆一下一次函数与二次函数的知识

先来看题


「一题」一道真题带你回顾一次函数、二次函数知识点


看到这道题,首先你应该明确,这是一个一次函数与二次函数综合的题目,考察我们一次函数与二次函数的有关知识

<strong>一次函数你应该掌握:

1.形如y=kx+b其中k≠0,当k=0时,他是一条平行于x轴的直线;当b=0且k≠0时,他是正比例函数(y=kx)

2.图象时一条倾斜的直线,当k和b都不等于0时,应该经过三个象限。至于经过哪三个象限,与k和b的正负有关

3.他的解析式需要两个点利用待定系数法来求解

4.k>0的时候,y随x的增大而增大;k<0的时候,y随x的增大而减小

5.他与一元一次方程(不等式)有紧密的联系

<strong>二次函数你应掌握:

1.形如y=ax²+bx+c,一定注明a≠0。当a=0时,他就变成了一次函数

2.其图像开口方向由a的正负确定。对称轴为x=-b/2aa>0时,在对称轴左边y随x的增大而减小,在对称轴右边y随x的增大而增大;a<0时则情况相反。最值点在对称轴处取得。

3.求二次函数解析式,一般式要三个点,有顶点坐标先考虑顶点式,已知与x轴的两个交点则考虑双根式

4.二次函数与一元二次方程有关

<strong>了解了这些“”“法宝”,回过头来我们再看这道题

「一题」一道真题带你回顾一次函数、二次函数知识点

知道了一次函数的解析式,等于说知道了所有解析式上的点

自然就能求出A,B两点的坐标,你就要知道A,B的坐标其实算是已知条件。至于C点与抛物线相关,暂时没法求。

再看二次函数,里面有b,c两个字母,所以你需要建立两个等式去解决他。碰巧题目告诉你了D点坐标,通过之前的分析你又知道了B点是已知条件。二次函数的方程就迎刃而解啦。

至于第二问的面积,我们不难发现是个奇形怪状的四边形。这种面积不是我们能够解决的。怎么办?你学过哪些图形的面积?平行四边形、三角形、梯形......

那你就要把这个图形转化为已知图形,如图:我给大家提供了一种转化建议


「一题」一道真题带你回顾一次函数、二次函数知识点

我将他转化成了梯形,现在我要做的就是减去两个空白的小三角形,就会得到那个奇形怪状的他。

提示到这里,聪明的你是否已经解了出来?

<strong>快来对照解析吧


「一题」一道真题带你回顾一次函数、二次函数知识点

<strong>那么,今天的讲解就到这里啦!咱们下期见!


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