數形結合，化繁為簡：
數軸是數形結合的產物，分析數軸上點的運動要結合圖形來進行分析，點在數軸上運動形成的路徑可以看作數軸上線段和差關係。處理數軸上的動點問題，我們要了解數軸上點的平移規律和如何表示兩點的距離。
1、數軸上一個動點如何字母來表示？
如圖，數軸上有一個表示—1的點A，它向右平移2個單位後表示的數為1。若點A向右平移t個單位，它表示的數為:(-1+t)。
歸納：一個點表示的數為a，向左運動b(b>0)個單位後表示的數為a-b；若向右運動c(c>0)個單位後所表示的數為a+c。
2、數軸上兩點之間的距離如何表示？
如圖，數軸上B、C的距離為1，A、C的距離為：1—（—1）=2。
歸納：已知數軸上有兩個點A和B，若A表示的數學為a,B表示的數為b,則數軸上兩點間的距離AB=|b-a|=b-a(若b>a)；即數軸上兩點間的距離＝右邊點表示的數—左邊點表示的數);
解析：（1）由題意得a=-1,b=1,c=5
(2) t秒後，點A表示的數為（-1-t）,點B的數為（1+t）,點C表示的數為(5+3t).
AC=(5+3t)-(-1-t)=4t+6；
AB=(1+t)-(-1-t)=2t+2
BC=(5+3t)-(1+t)=2t+4
BC-AB=(2t+4)-(2t+2)=2
故BC-AB的值不變，且為2。
解析：（1）由題意知，a=-4,b=1,c=6;
(2)t秒後，A表示的數：-4-3t，B表示的數為：1-2t,C表示的數為：6+t
（3）AB=(1-2t)-(-4-3t)=t+5;
BC=（6+t）-（1-2t）=3t+5
3AB-BC=3(t+5)-(3t+5)=10
故3AB-BC的值不變，且為10。
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