要講絕對值的化簡，首先還得鋪墊一個概念——相反數，在教材上對於相反數是這麼定義的：
只有符號不同的兩個數，互為相反數
這個概念字數不多，卻也有東西值得挖掘，
- 進一步強化學生對負數和負號的認識
- 相反數不能獨立存在，而是相互依存
- 求一個數的相反數，就在這個數前面加上負號
- 求一個式子的相反數，就給這個式子加上括號，然後在括號前加一個負號
第四點舉個例子，a-b+c的相反數，是-(a-b+c），然後根據需要再考慮要不要去括號。這裡其實就是一個整體思想的體現。我們把a-b+c看成一個整體，這樣處理就不容易出錯。有很多同學都喜歡好高騖遠，直接跳過一些關鍵步驟，然後出了錯也不知道怎麼檢查。
就像我上一 篇文章講到的，如何保證學生計算的100%正確率，其實就是把容易出錯的方面都避免掉，不出錯，就能全對。
絕對值的意義：
- 幾何意義：表示數軸上的點到原點的距離
- 代數意義：正數的絕對值等於它本身；負數的絕對值等於它的相反數；0的絕對值還是0。
絕對值化簡
絕對值化簡，就是根據這兩個意義來進行相關問題的處理。幾何意義是數形結合思想的一種體現，代數意義主要側重於符號、括號的運用。
例1：
絕對值化簡的一般思路，就是先確定絕對值符號內的正負，然後根據絕對值的代數意義來轉化。因為a和b都是負數，所以a+b的結果也是負數，因為c是正數，a-c就是較小數減去較大數，結果必定為負。我們來看看過程：
在這個過程中，要注意幾點，
- 根據絕對值的代數意義
- 相反數的表示
- 符號與括號
再來看一個結合數軸的題，
例2：數a，b，c在數軸上的位置如圖：化簡|b-a|-|1-c|
把數軸上的數和它們的關係整理一下：a<0,b<0,c>0,b
注意我標記的兩個地方，第一個注意整體思想，凡是表示一個整體的，儘量先加一個括號，然後再來去括號，不容易錯，第二個標記是一種習慣，我們儘量讓結果降冪、按字母表順序排列，千萬不要小看這樣的一個習慣，長期注意這些細節，會讓我們的思維更嚴謹。
例3：若ab＜0，a＜b，化簡：
|b-a+1|-|a-b-5|
這個題結合了有理數乘法法則的運用，ab＜0，說明什麼？說明a、b 異號，也就是說a和b必然是一正一負，然後a
從這些絕對值化簡的題目可以看出，不論題目怎麼變化，涉及到的知識點只有那麼幾個，只要我們能夠牢牢掌握知識點，不論題型怎麼變，都能抽絲剝繭般把題目給分析出來。我把這種方法稱為庖丁解牛法！
所以，每次學到新的知識點，請一定要記住並且理解透徹，不要在基礎知識上留下任何問題，學習就會越來越輕鬆！
閱讀更多 咸豐王宏偉 的文章
