高中向量有哪些重要的拓展结论?

简而行知


高中向量的章节,很独特。基础概念简单,但是题型却灵活多变,很容易出现压轴题。因而对于这个章节,需要积累一些拓展结论,才能在面对难题时游刃有余。

一、几何恒等式。

1、三角形中的公式。

2、四边形中的公式。

在矩形中,有以下结论:

二、对角线向量定理。

当对角线垂直时,可以得出:对边的平方和相等。具体如下:

三、三角形的四心问题。

设△ABC的三个角A、B、C所对的三边长分别为a、b、c,则三角形的四心满足以下几个性质,四心分别为:重心、垂心、内心、外心。具体内容如下:

对于外心的性质,还有如下几组结论:

四、向量中的奔驰定理。

结合三角形的四心性质,奔驰定理还有如下推论:


可可之说


主要弄清楚向量的线性运算,和平行垂直的证明,以及向量与三角函数的关系等就可以。


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