02.27 純粹數學:為什麼有些人在高中數學經常130、140,但到了大學學習純粹數學時卻學不明白(有勤奮學習)?

舞羽流雲


很正常,從一個在讀數學院學生的角度來說,高中和大學的數學完全不一樣。

高中數學和大學專業數學的知識有

高中數學,講究應試。三年下來,涉及到的知識點不少,但重在基礎,很多知識都是一些很基礎的概念。

高中題目題目類型多樣,大多是公式的運用和計算的多樣化,重在舉一反三,大量刷題對提升成績是有作用的。

而大學數學,尤其是數學專業,重在求證。四年裡會學習各種數學學科,它們是數學學科真正的細化,學的內容比高中詳細很多。而且各分支的知識有很多是共通的,比如一科學的知識,另一科裡也會有,如果你以前沒學好,那麼學起來也會有些障礙。

相比於高中數學的大量計算,大學數學最重要的是推理求證。由高中的做出來,到怎麼來的這一方向轉變。

從我所學習的專業課來看,尤其是《數學分析》《實變函數》這兩科,對學生的邏輯思維和推理能力有著比高中高的多的要求。

高中和大學的學習氛圍有所區別

在高中時代,數學老師會領著學生,一遍一遍地過這些知識點,會拿出大量時間來講試卷和習題。

這就相當於老師把這些知識揉碎之後,一遍一遍讓學生由不會,到了解,再到獨立做題,獨立思考。

但大學並不會,專業課老師在課上講完,佈置完作業,就可以下課了。當然,老師也會拿出時間來講習題,但是僅此一遍。

學生不會,完全靠自學,靠自律。自學並不是對著課本死學,專業課老師都很好,學科知識豐富,課餘時間只要老師在學校,完全可以請教。但前提是要主動去學習,不然什麼都不會,到考試的時候鐵定會掛。

所以鑑於高中和大學數學知識及方式上的學習,如果不是對數學感興趣,如果高中數學靠刷題和套路來的,還是不要報數學專業,因為學起來會比較痛苦。


情感投遞箱


高中數學只要基礎好看個一百三四應該不難,高中數學是基礎數學,難在就是課後題都會做了,到了考試還是考不了高分,但是經過大量的訓練做題技巧,考個高分也不難!

大學數學是真難,一是老師講的沒有高中那麼細,再著確實難度大,僅僅一門微積分就放到一批人,但是微積分僅僅是大學數學的入門,在數學專業裡更是不值一提,之所以燒腦,是因為大學老師講的快,同時做題量沒跟上,所以不適應,如果不是出數學專業的數學,只要努力,應該學起來沒問題,我兒子高考數學144,大一高數兩次月考,加上期中期末,四次均是滿分,代表學校參加天津市大學生數學競賽還拿了一等獎,大二參加全國大學生數學競賽,也獲得了天津賽區一等獎,所以不要心裡先畏難,拿出高中的學校勁頭對待,非數學專業的應該沒那麼難,但是數學專業的確實很難,聽兒子說北大的同學學數學的的考三四十分也是常態,所以,普通專業的大學數學不是太難,數學專業的數學才起真難!


濱州教育達人


高中數學和大學數學不是一個水平的層次的呀。不否認高中數學題有一些有難度的,邏輯的,但總的來說,我覺得高中的數學其實很簡單,就是固定的題型套路,只要多刷題,多練習,多積累,做的多了,不是思維太差,又肯努力,拿130分或140分也是可以做到的,這主要看你的努力程度。我深刻的記得我們高中時候的數學老師說過,高中數學學的只是計算,沒有什麼難的,讓我們不要害怕數學,有一次模考,有可能試卷簡單,我們班平均分130多分(具體不太記得了)。每次數學課老師講課,都會覺得這題好簡單呀!其實高中數學題的思路都比較簡單,難的是計算過程。

但是到了大學就不一樣了,我上大學的時候,第一節高數課老師說的就是數學不是光靠努力就能學會的學科。我覺得大學學不好數學是因為內容難,一個微積分難倒了多少英雄好漢。再者就是老師講的比較快,形象一點就是老師用4G的速度講,學神用WiFi的速度聽,學霸用3G的速度聽,而有的同學已經掉線了。大學是一個偏向自學的階段,老師講的一般都是重難點,簡單的就直接略過不提,如果預習的時候不到位很容易就跟不上老師的節奏了,課後複習稍微不及時那麼一點,連老師講的什麼都忘光了。算了,不說了,說多了都是淚。


蝦滑愛生活


這麼說來,我天賦很高。當年大學時,上課想聽就聽,不聽就自己看教科書,然後考試就過,而且成績靠前。至於作業,老師佈置就做,不佈置,壓根沒想過去加量。

然而,我,眾所周知的庸人。

個人覺得,學科素養的底子,或者說數學學習上的習慣性思維不夠純熟悉。

比如,一隻烏鴉飛過,文科學生脫口而生:"寒鴉飛渡“。而我呢,黑色的鳥。


白日正好眠


高中的知識點比較少,只要死學習認真學習就能考出高分來。

但是大學的數學更難,更抽象更深奧,你可能用勁都不知道怎麼用,學也學不明白。另外大學的課程比較多,沒有時間讓你詳細去花大量的時間去學數學。

本人就是高中數學很好,大學數學只能勉強及格,就是不擅長數學,我也讀了研了,讀了北大博士,我還是專業第一,但是數學就是不行。。


堅恆勇毅


高中數學學的東西有一些關係,但是真的不在一個級別,早培班的孩子學的東西例外!

比如這兩科,初等數論裡面有輾轉相除法,高中也學過,但是他的講解和高中完全不一樣的。再看近世代數,一開始就講集合,基礎的概念看似差不多,你接著往下翻,他還會講到同構、自同構。不是單純的去做題,而是需要你真正去理解本質,要不然,以後的課程,你會發現自己越來越慘,越學越難。

就我親身經歷來說吧(ps大學理工科的人都知道,數學系是沒有《高等數學》這門課程的)。我們學習解析幾何、高等代數,這兩門課程在同一個學期內,因為高等代數的教授沒有講到“矩陣”這一部分知識,但是解析幾何需要,所以解析幾何的老師先講了一遍。這部分知識,我們等於學了兩遍,但是每一次都有不同的收穫,也許第一個老師講的聽不懂,第二個你就懂了呢,你要是還不懂,真的只能自求多福了。

這個事情也說明數學是彼此關聯的,這一科學不好,另外一科也會受影響。一環扣一環,最後會死的很慘!


數學思維小課堂


是數學思維的問題。

沒事,彆著急,我曾經大一第一因為學不明白64分,從第二學期直至畢業就好了,80分+。

高等數學和基礎數學其實都一樣,只是相關的概念好多都是從頭來的。相當於小學剛做1+1一樣,小孩子剛做算數時不也做不明白麼!

熟悉概念就好。


夜天1


高中數學130、140,為何到了大學就不行了呢?很多人為何不行了?這裡面的原因很複雜,其實也很簡單。

高中數學太簡單

估計看到這句話,很多學生想砍我:什麼?高中數學簡單?我廢了九牛二虎之力才考了不到100分,你竟然說簡單?

其實高中數學真的很簡單,你考分不高不高不是因為高中數學難,而是因為高考要有一定的區分度,故意把題弄的很複雜,讓大多數人考分低。

這一點和小學奧賽有異曲同工之妙,你說小學數學難不難?絕對非常的簡單,但是出題人如果想讓你考得差,隨便搞點難題怪題,北大清華的人數學系教授就瞪眼考不及格了。


其實高中那點東西,非常簡單,可以說高中數學不算數學,只能是簡單的算術,高中物理更是所有理工專業的超級簡化版。

高考數學呢,為了保證區分度題就比較難了,不能出題容易,否則滿分一大群,2018年河北文科數學就出現了一大群滿分,足足有上千人,140以上的滿街走。

2048年,河北的文科生想考211,數學必須的130以上,否則百分百沒戲。

大學數學是真正的數學

高中的算術因為太簡單,不少考試也是講技巧,但是到了大學,這個微積分,線性代數,概率論一下子就把人打蒙了。

普通的理工科學生面對高等數學都覺得很有壓力,但是要是數學系的數學專業學生,那就更覺得頭大了。

不少理工科學生天天說自己課程難,我只說一句:你們覺得難,是因為你沒去看數學系和物理系的課程,數學系的學生和物理系的學生從來不說自己課程難,而是發現不對勁立刻就跑。

別的專業是課程難,但是還能看懂,而數學系和物理系的課程是基本看不懂,不知道說啥。

所有物理系和數學系的學生轉專業比例最高,而且轉行到其他專業,一看其他學科都是小兒科,而且就業好。

其實大學高數也簡單

高數其實也很簡單,不算難,考過研的都知道想考上985/211,數學是最能提高自己分數的,大一學不會是因為一時適應不了。

我的說句良心話,大學數學簡單,考研真要是按照高考那麼難度出題,估計幾乎所有人滿分150都考不了50分。

所以考研數學的難度基本也就課後習題難那麼一點點,如果高考是考研這個難度的話,我相信80%的考生數學都可以考滿分。

純數學太難,一般人看不懂

數學系尤其是重點大學的數學系,那課程基本都是天書。清華北大不少數學奧賽高手,到了大學後才發現自己根本不是那塊料,趕緊就跑了。

能堅持讀個數學博士的人,不論任何大學,我都很佩服,因為他們研究的東西,我看都看不懂。

老鐵們,你們怎麼看呢?


高校專業那些事


因為我們基礎教學體系基本不教數學的本質,只教應用。舉個簡單例子:學幾何的時候,輔助線是個常用的技巧,大多數老師只會說某個問題怎麼畫輔助線就很容易解決了,不會說他是怎麼知道要畫輔助線的。(事實上我很好奇有多少在職或者曾經的老師知道這個問題的答案)這種老師只能教會學生用輔助線,不能教會學生如何產生“可以畫輔助線”這種想法的思路。學生只能通過大量刷題去摸索這種思路的來源,搞明白這個源頭是什麼以及怎麼培養壯大它之前,所謂思路的產生更像是某種感覺或者經驗,而在幾乎所有數學問題上,這個源頭就是數學的本質。這種只知其然不知其所以然的教育,在應付考試和純粹只是應用上沒有問題,簡單點的大家用點心都過得去,往深了的學問去再這麼教這麼學就很麻煩了,不求甚解純粹靠本身智力硬剛,不是啥智商爆表的人都會學得非常痛苦,甚至根本學不會。

再有就是通用的教材根本就不是衝著讓人容易學明白寫的。全程都是枯燥至極的公式定理,完全不講相關思路如何產生的證明過程,光看這個就能學好了真得有點天賦,靠自己想就能摸出數學的本質。沒遇著好老師,也沒啥天賦的普通人,有能力最好去找那些評價高的原版外文教材自學,外語不行找個好的翻譯版本也比看通用教材強,至少它們能告訴你數學到底是個啥玩意。


xh22015


不是讀數學的,回答不好請諒解。看看北大數學系的課程就明白,進了大學讀數學系的話,數學分支多,越來越複雜,越來越考驗天賦,如果不努力,玩完。

讀數學系先要讀數學史,瞭解整個數學發展史後,就會明白(不一定正確)我們高中學的數學不過是幾百年前、工業革命前數學家的研究成果,與現代數學比較非常簡單。數學發展與科學研究和數學家思考深入有關,每一個分支都是一種新思維以解決問題。

到了大學,數學進入工業社會,瞭解數學史後非常反感某位知名年輕作家賽車手的話,日常生活初中數學夠了,初中數學是農業社會、封建社會、黑暗中世紀,不要人活在現代社會,思想停留在古代。

數學到了大學,非常考驗抽象想象能力、空間想象能力、形象思維、邏輯思維。天賦的限制實際初中幾何就很明顯,直接刷掉了一些空間想象能力不行的學生,所以要更努力補齊自己的短板。

數學是科學之母,學好了非常管用,能進數學系要珍惜,加油。


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