數學在我上大學的那一年就基本從我的生活中消失了，數學與我唯一的關係，就是在和同學探討高考成績的時候，作為一項談資。但數學和我們的關係不應該僅存在考試當中，實際上
除了生活中簡單的計算是對數學的應用，在思考和決策中，對數學的應用將極大的提升我們的決策質量。在這篇文章和我下一篇將要寫的文章中，將重點介紹farnamstreet上介紹的14種數理思維模型，希望對你有所幫助。
1、排列與組合
排列與組合使我們瞭解我們周圍世界的實際概率，事物是如何排序的，以及我們應該如何思考這些事。
2. 代數等價
代數的引入可以使我們用數學和抽象方法證明兩個看似不同的事物很可能是相同的。通過數學符號的表現，我們可以證明等價性和非等價性，使用這個方法使人類具備了無限的工程和技術能力。至少知道代數基礎，就能讓我們理解各種重要的結果。
3. 隨機性
儘管人類大腦很難理解，但世界的大部分都是由隨機的、非連續的、無序的事件構成的。
當我們事物的因果關係歸因到我們控制之外的事情上，我們就會被“隨機”影響愚弄。若我們不去糾正這種隨機影響的愚弄——我們就會產生一種錯誤的意識——即傾向於認為事情更容易被預測，並據此開始行動。1913年，在蒙特卡羅賭場。當輪盤賭連續26次落在黑色區域的時候，一群賭徒因此損失了數百萬美元。當時在場的人一致認為，下次會落在紅區。每次落在黑色區的時候，他們就認為落在紅色的區的可能性更高。
我們將這種錯誤稱為蒙特卡羅謬誤（或者賭徒謬誤）——假設先前的結果會影響未來的結果。而實際上，未來的結果也是獨立的。換句話說：人們是在假設一個隨機的過程變得不那麼隨機，而且隨著不斷被重複而更容易被預測。
阿莫斯·特沃斯基和丹尼爾·卡尼曼認為這種思維方式是“典型性試探法”的組成部分，他們指出我們越是相信我們可以控制隨機事件，我就越可能被賭徒謬誤所擊垮。
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4.隨機過程（泊松、馬爾科夫和隨機漫步）
隨機過程是一個隨機的數據統計過程，它涵蓋了各種各樣的過程，其中單個變量的變化是無法被預測，但可以通過概率來思考。各種隨機方法可以幫助我們通過概率描述變量系統，而不一定要確定當個變量在某一時間上的位置。舉個例子，我們不可能每日都預測出股票的價格，但我們可以描述出它們隨時間變化的各種分佈概率。很明顯，股市（隨機過程）更可能在一天之內上漲或下跌1個百分點，而不可能是10個百分點，儘管我們無法預測明天會是什麼樣的。
5. 複利
據說愛因斯坦說複利為世界第八大奇蹟。雖然他可能並未說過此話，但複利確實堪稱一項偉大的奇蹟。複利是一個變化的過程，每次產生的利息都和本金和此前的利息加在一起，然後產生新的利息，實現無限增值（俗稱利滾利，和單利相比，複利中的利息也可以產生利息）。這會產生一種指數增長，而非簡單的線性增長或遞加增長。金錢並非複利效應會發生作用的唯一領域，思想想法和情感關係也是一樣。在有形領域，複利增長會受到物理條件的限制，從而導致回報遞減；而在無形領域，複利增長更為自由。複利還導致了貨幣的時間價值，這也是現代金融的基礎。
複利原理要表達的意思是：
複利週期內看似不起眼的小進步或者小退步，假以時日，則會讓本體產生超乎想象的巨大進步或者退步。
做事耐心點，把時間當做朋友。
不要高估你一年能做成的事，也不要低估你五年能做成的事。
6. 乘以“0”
任何一個受過教育的人都知道，任何數，不管數值多大，只要乘以“0”，結果仍然是0.這個道理不管是在人類系統還是數學領域都是正確的。在某些系統中，在某一領域的一次失敗，就能抵消在所有其他領域中創造的成功。就像這個簡單的乘法運算表示的那樣，修正零點通常要比擴大其他領域的效用大的多。
7. 變動
保險公司和提供訂閱服務的公司都很清楚每年的客戶變化，一定數量的客戶會流失然後會被代替。
沒有變化就等於流失，正如在紅皇后效應模型所體現的那樣，在許多商業和人類系統中都存在著大量的變動:固定的數字會週期性地發生變化，並且必須在新的數據被添加到頂部之前被替換掉。8. 大數定律
概率的前提假設之一是：隨著事件的發生次數增多，事件發生的頻率將逐漸接近於一個期望值（即真實的樣子）。舉個簡單的例子；如果我知道人的平均身高是5英尺10英寸，那麼我更可能從隨機選擇500人的情況下得到這個結果，而不是選擇5個人的情況下得到這個結果。與大數定律相反的是小數定律，小數定律提醒我們應該謹慎看待通過小型樣本所得出的結論。
（小數定律會讓我們濫用典型，形成管窺之見）
9. 鐘形曲線/正態分佈
正態分佈是一個數據統計過程，可以用著名的鐘形曲線進行圖形表示。在正確的抽樣統計中，會出現
一個有實際意義的平均值和越來越小的標準差（因此也被稱為中心極限定理）。比較著名的例子包括人的身高體重的分佈，但需要注意的是，在非有形的系統中，比如人類的社會系統，並不遵循正態分佈定律。
10. 冪次定律
最常見的不滿足正態分佈的過程是“冪次定律 ”，即一個數量變量隨著另一個變量呈指數關係，而非線性關係。例如里氏震級描述了地震在冪律分佈範圍內的威力：8比7的破壞力大10倍，9比8的威力大10倍。中心極限理論無法應用於地震的描述中，因為在地震中並不存在平均值一說。所有的冪律分佈都是這樣。
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