小学数学：求阴影部分面积 经典例题探究

［题目］如下图，阴影部分是一个长方形，它的四周是4个正方形，如果这4个正方形的周长之和是240厘米，面积之和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（2004年“希望杯”小学数学四年级试题）

［解析］因为阴影部分是一个长方形，所以它的左、右两个正方形完全相等，上、下两个正方形也完全相等。首先根据4个正方形的周长之和是240厘米，可以求出阴影部分的长与宽的和为240÷2÷4＝30（厘米）。同理由4个正方形的面积之和是1000平方厘米，又可求出其中不等的两个正方形的面积的和为1000÷2＝500（平方厘米）。然后再以不等的两个正方形的边长之和（即下图中的CD长）为边作一个正方形ABCD，则正方形ABCD的面积为30×30＝900（平方厘米）。最后用正方形ABCD的面积减去不等的两个正方形的面积的和。就可以求出两个阴影部分的面积。

所以阴影部分的面积为

（平方厘米）