今天，我們為同學們講解10個小學奧數經典題型，希望能給同學們學數學帶來幫助！
一、年齡問題
年齡問題有三個基本特徵：1、兩個人的年齡差是不變的；2、兩個人的年齡是同時增加或同時減少的；3、兩個人的年齡的倍數是發生變化的。
同學們要抓住的點是兩個人的年齡差是不變的，倍數卻是每年都在變。可以利用“差倍問題”的解題思路和方法。
例1、媽媽今年35歲，女兒今年5歲，今年媽媽的年齡是女兒的幾倍？明年呢？
解：35÷5＝7（倍）
（35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年媽媽的年齡是女兒的7倍，
明年媽媽的年齡是女兒的6倍。
例2、3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？
解：今年父子的年齡和應該比3年前增加（3×2）歲，
今年二人的年齡和為 49＋3×2＝55（歲）
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當於（4＋1）倍，因此，今年兒子年齡為 55÷（4＋1）＝11（歲）
今年父親年齡為 11×4＝44（歲）
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
二、植樹問題
基本類型：
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹
在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹
封閉曲線上植樹
基本公式：
棵數=段數+1
棵距×段數=總長
棵數=段數-1
棵距×段數=總長
棵數=段數
棵距×段數=總長
關鍵問題：確定所屬類型，從而確定棵數與段數的關係。
例1、 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解：136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2、一座大橋長500米，給橋兩邊的電杆上安裝路燈，若每隔50米有一個電杆，每個電杆上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解：（1）橋的一邊有多少個電杆？ 500÷50＋1＝11（個）
（2）橋的兩邊有多少個電杆？ 11×2＝22（個）
（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
三、工程問題
例1、一件工作,甲、乙合做需4小時完成,乙、丙合做需5小時完成.現在先請甲、丙合做2小時後,餘下的乙還需做6小時完成.乙單獨做完這件工作要多少小時?
由題意知,1/4表示甲乙合作1小時的工作量,1/5表示乙丙合作1小時的工作量
（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量.
根據“甲、丙合做2小時後,餘下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1.
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量.
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率.
1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時.
答：乙單獨完成需要20小時.
在工程問題中，我們主要給同學們講的是電梯行程問題，同學們要注意亮點：一是“總行程=電梯可見部分級數±電梯運行級數”，二是在同一個人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關係，(注意，其總行程仍然是電梯可見部分級數±電梯運行級數)
例：商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動，女孩由下往上走，男孩由上往下走，結果女孩走了40級到達樓上，男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯級數是女孩的2倍，則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯梯級有多少級？
分析：因為男孩的速度是女孩的2倍，所以男孩走80級到達樓下與女孩走40級到達樓上所用時間相同，在這段時間中，自動扶梯向上運行了(80-40)÷2=20(級)，所以扶梯可見部分有？80-20=60(級)
四、數字數位問題
例1、一個六位數的末位數字是2,如果把2移到首位,原數就是新數的3倍,求原數.
解、設原六位數為abcde2,則新六位數為2abcde（字母上無法加橫線,請將整個看成一個六位數）
再設abcde（五位數）為x,則原六位數就是10x+2,新六位數就是200000+x
根據題意得,（200000+x）×3＝10x+2
x＝85714
所以原數就是857142
答：原數為857142
例2、把一個兩位數的個位數字與十位數字交換後得到一個新數,它與原數相加,和恰好是某自然數的平方,這個和是多少?
解：設原兩位數為10a+b,則新兩位數為10b+a
它們的和就是10a+b+10b+a＝11（a+b）
因為這個和是一個平方數,可以確定a+b＝11
因此這個和就是11×11＝121
答：它們的和為121.
由於篇幅有限，今天我們就給先同學們講解這4個題型，希望同學們能夠好好利用這份資料，將這4個題型掌握好，爭取在數學考試中不丟分！
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