03.04 中国象棋与围棋有多少种变化?

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我必须强调一下,棋的变化量和整个宇宙的原子数的对比不是玄学,而是经过数学估测后的结果。当然,这么比有作为噱头的嫌疑。

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对棋类游戏变化量的估测,不同方面有不同的方法,因此量级有一定的浮动范围,但大致的对比是差不多的。比如按照上面这个总结(这是好几年前的了),中国象棋的合法棋局状态量在10^48的量级,游戏树的量在10^150的量级;围棋的合法棋局状态量在10^172的量级,而游戏树的量在10^360的量级。

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当然,围棋的合法棋局状态量,现在已经被精确的算出来了(荷兰国立数学和计算科学研究所的科学家John Tromp):

208168199381979984699478633344862770286522453884530548425639456820927419612738015378525648451698519643907259916015628128546089888314427129715319317557736620397247064840935,约为2.08*10^170,这样看起来和原先的10^172的量级确实相差不远。

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而宇宙原子数也不是不可测的,根据英国天文学家亚瑟·艾丁顿的估测,约是136*2^256(这叫艾丁顿数),又约为1.57*10^79(这个数字是估测值而非准确值)。

之所以老有舆论说围棋变化量超过宇宙原子数,就是按照这个比较来的,这是非常科学的,并不是什么玄学(无知请轻言)。

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当然,这种对比本身意义不大,就是搞个噱头。因为事物的变化量要比宇宙原子数更多,其实并不是什么很稀罕的事情。随便一种复杂棋类,几乎都能达到这种程度,甚至人类创造的复杂电脑游戏也能。

真正公平的对比应该是这样的:围棋棋盘有361格,每格可有3种状态。然后围棋的361格和宇宙原子数比较,每格3种状态和宇宙原子种数比较,然后围棋的合法状态数和整个宇宙的合法状态数比较。

宇宙原子数是艾丁顿数,原子种数上百,所以整个宇宙的合法状态量应该在什么量级呢?


神之一手


中国象棋与围棋都有着悠久的历史,也都是我国古人智慧的结晶,传承千年而不衰,正是这近乎无穷的变化之道才是其魅力所在。围棋有多少种变化?一般有两种算法,第一种,按棋盘上的点来计算,一盘棋下完后,每个点只可能出现三种情况,黑、白、空,所以按这个方法来算,围棋的变化是3^361种,不过这种唯结果论的算法缺陷比较大,因为针对每一种对局结果,都有n种不同的过程可以到达;所以,更多的人倾向于第二种算法,就是简单粗暴的穷举法,即第一步有361个点可以选择,第二步就有360个点……以此类推下去,可以得出围棋的变化是361×360×359×358×……2×1,即361的阶乘。但玩过围棋的都知道,下棋的过程中有不少禁入点,这样在下棋的过程中就会减少一部分变化,而打劫的过程又会增加很多变化。我们姑且认为两者可以基本抵消,忽略这些技术细节,361阶乘这个结果还是基本可以接受的。这个数字大约为1.43×10^768,也就是是1后面有768个0。

再看看中国象棋的变化,与围棋最大的不同是,象棋的子是可以移动的,所以象棋的算法也是有很多种的,这里不具体说明了,一盘国际象棋的大约有10^123种变化,而我们的中国象棋比这要多,约有10^144种。当然不能算磨棋了。这么看,围棋的变化要远大于象棋,但是,围棋棋子是越下越多的,可选择的下法越来越少,所以围棋的变化可以用穷举法得出极限。而象棋则不同,棋子是越下越少的,但要想知道怎样减少、何时减少、何时算结束,要知道,象棋中不止有输赢,还有第三种情况和棋。而且象棋子减少的时候,可以利用的空间反而增加。用热力学定律比喻一下,就是下围棋是个熵减的过程,象棋是熵增的过程。所以,从某种程度上讲,象棋的变化也许没有最大值。
当然,实际上不管是围棋还是象棋,在电脑AI的算法上都不会这么算的,事实是,电脑在十几年前就已经站在国际象棋的顶端了,前两年才打败围棋的顶尖高手。

至于宇宙中原子的总数,用天文观测的数据拟合现在的宇宙学模型,可以估算出我们观测到的宇宙原子的数量在10的80次方这个数量级,不管是围棋还是中国象棋的变化都要比这个数字大的多。记得刘慈欣的科幻小说《诗云》中,那个神级文明,为了找出最完美的诗,要将中国文字组成所有可能的7言古诗而不考虑其诗是否有意义,就算运用量子叠加技术来存储这些诗句,也要用到整个太阳系的物质。换成围棋的话,假如一个原子能存下一个围棋对局,那么我们用整个宇宙的原子,也只能存下围棋变化的一个极小极小极小的零头,差距就是这么大。


清明的星空


中国象棋与围棋到底有多少种变化呢?对于中国象棋我只是略知皮毛,所以下面还是只讨论一下围棋吧(其实围棋也是皮毛,只不过从前喜欢下而已)。

围棋可以称得上是历史最悠久的棋类了,这么博大精深的东西,老祖宗当初是怎么发明出来的哪?据
历史记载围棋当初是尧拿来哄孩子用的~“尧造围棋,以教子丹朱”。对此,我一直半信半疑。

围棋的特点表现为:最简单的规则,最复杂的变化。横竖十九道的棋盘,三百六十一个交叉点,对弈二人分别持黑白子下在交叉点上,对弈结束,谁占的点多谁就赢了。因为三百六十一个点中,每一个点都有可能出现三种情况(黑子、白子、无子),所以,理论上围棋的变化为三的三百六十一次方。还有一种算法是361×360×359……×1。无论是哪一种算法,得出的天文数字都是吓死人的。

但是围棋总归不是数学,单纯的数字化很难将其完全表达清楚,就连那些当今顶尖的围棋高手对于围棋的变化看法也不尽相同,有的认为围棋的变化是无穷尽的,因为除去上面所计算的变化以外,围棋还可以打劫,还有什么倒脱靴之类的,提走对方的子后重新开始,一局棋中,同一局面多次出现也是可能的,所以无法穷尽。也有高手觉得实际上的棋局,远远低于数学方法上计算的数字,一般情况下,一局棋在每人一百手左右就能分出胜负,而且,因为围棋要有气才能生存,所以也不可能占尽所有空格,还有就是在实战中,有很多假设的局面是没有意义的,所以围棋的变化最终也是可以穷尽的。两种来自当事人的说法,谁是谁非?我是没法辨别,您呢?

至于题主所说的和宇宙原子总数比较(有必要吗),我查了一下,据说宇宙原子总数为1后面80个零,虽然也很吓人,但和围棋一比较还真有点小儿科了,不过,我想说的是,我们真的已经了解宇宙了吗?宇宙真的是有限的吗?连一个小小围棋的变化都很难算清的人类,苟言出的宇宙原子总数,我连半信半疑都没有——压根儿就不信。


芦苇luwei


无聊的问题。围棋的变化是由围棋棋盘决定的,经过长时间演化,围棋棋盘固定在19*19这样一个大小,这个大小和古代典籍一些相关论述暗和。直白简单的理解下也是比较合理的,因为一个棋盘各个区域的价值不能差别太大,应该比较平衡。围棋棋盘的区域有角、边、中腹三块。棋盘小于19路,角的价值大大高于边尤其高于中腹。棋盘大于19路,比如21路,23路等等,中腹的价值明显高于边和角。围棋是平等的游戏,一人一手轮着下,黑白子的价值重点在于你和棋盘上自己一方棋子产生的配合和合力,和自己棋子结成的阵线对对方棋子的威胁力度。这里还有一个前提,就是棋盘,棋盘各区域价值的平衡。棋盘大小确定好,那理论上的变化数就是小学数学的问题了,具体就是361*360*359*……。有兴趣的确无聊的没事干可以算算,不过你有这兴趣和无聊劲,可以找只小狗,数数它的毛有多少聊以自乐。一般来讲说围棋的变化数是天文数字只是见了外行装逼的一句话,没有实际意义。也不见得就能说明围棋比别的棋好。真正说围棋好,理由不在这。有机会再聊这个。一句话,就是围棋棋盘大而已。至于和原子比多少的问题,原子也不是啥宇宙的基本粒子。多和少你想说明什么问题?宇宙很牛逼还是围棋很牛逼?


爱抽牡丹


我只说说算法,结果是个大概,围棋是这样,第一步有361种选择,第二步就少一步是360,然后在相乘。象棋是这样,第一不步16子,有40种选择,5卒五种,两炮20种,两车四种,两马四种,两相四种,两士两种,将一种。对方第一步也是40种。随着车路拓宽,一车最多有17点可以选择,如果大概算每步40种选择,下一百步,40的100次方


天外飞仙女s


不谈玄学,若论科学,就比如机器人下棋,有一套算法,这一套算法囊括了人类发明的所有棋路,所以,人很难下得赢机器。但人的智力不只在此,还能创新,机器则不能创新,它只能用已有的招式和变化。若论变化之多寡,我想围棋是大大高于象棋的,即使我热爱象棋,也不得不这么说。棋盘由纵横19*19构成,所有的围棋棋子可以摆满棋盘。单是这一简单的特例(对弈过程是不可能出现的),小编利用数列算一下,可能的情况有19!*19!,再除以2,而其他的对弈过程出现的情况则是更多更多,第一种情况的变化比作地球,对弈过程变化的情况则是宇宙。


且为忠魂舞


中国多悲观主义者,看不透问题的关键,把围棋的变化说成天文数字。只有狗的团队,把天文数字变化的围棋收敛到可计算,实现了从零到一。中国很多这种悲观主义者,象五行八卦……本来很简单的东西,中国人把它复杂化,除了山寨,中国原创的东西只有四大发明可吹牛。围棋只有两种类型的棋子,是有游戏规则的游戏,不是拿361个数字去填空格,再怎么变化,都得在游戏规则下进行,只有游戏规则能让天文数字的填数字游戏收敛到可计算的竞技游戏。

围棋布局到底有多少变化?首先去掉与游戏规则冲突的变化,无意义攻防的变化,就算是复盘同一盘棋,不管你采用什么顺序复盘,都只能算一种变化。第二围棋是以星位以及周围几个点为基地布子的包围与反包围的游戏,基本上就是以四个区域向腹地发展,所以围棋第一步就收敛到几种变化,之后的攻防也收敛到可计算。那种说第一步有361种布局第二步有360种布局的都是无聊的小白。第三围棋基本百多两百步就可定输赢了,强行下到三四百步之外是无意义的,所以计算变化得统计所有有意义的棋局。第四围棋包围与反包围都是多子组合,单子攻防是无意义的,无眼对攻的也是无聊的小白所为……


邓伟定


就是这些所谓的数据,使不懂棋的人觉得下棋(包括象棋,围棋)高深莫测,其实那些下围棋的算法,什么比宇宙的原子常数还多的说法都大错特错,用来吓唬不懂棋的普通人或小孩子就可以,真正下过围棋的人都知道,在刚开局阶段,走子都集中在3,4,5路线,偶尔会在2,6路线走子,这个基本上是常理来的,故弄玄虚的人才会按全盘围棋的点来算,真是自欺欺人。同样,象棋开局第一步多数走马,炮,相,兵,士偶尔也会走,根本没可能先走车或帅(将),所以,象棋的变化也没有这么多,只是某些人骇人耸闻,这个对想正确认识和学习象棋,围棋的人来讲是有害无益的,请大众不要相信!


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