杜傑192364455
如果圓周率算盡了，可以證明圓由微小的線段組成，不是連續光滑的。物理中因為不連續現象出現了量子力學，數學也會因為不連續現象出現量子數學。
這個結論可以用兩種方式推導，第一個是中國古代的割圓術。在割圓術中，圓的內接正多邊形的邊數可以一直雙倍增加，邊數越多與圓的周長越接近。通過不斷增加邊數，可以不斷增加圓周率精確值的位數。
假如圓周率在第N位算盡了，那麼割圓術在精確到圓周率的第N位時也無法再增加多邊形的邊數，因為增加邊數遲早會算出第N+1位的精確值。此時不可能增加邊數，表明多邊形已經完全和圓“重合”，因此圓不是連續光滑的，而是由微小的線段組成。
另一種推導方式是用無窮級數，如馬青公式：π/4=4（1/5-（1/5）³/3+（1/5）^5/5-(1/5)^7/7+……）+（1/239-（1/239）³/3+(1/239)^5/5-(1/239)^7/7+……）
馬青公式收斂快,每計算一項可得到π的1.4位十進制精度，所以每計算一項級數，π的精度會增加一位，理論上可以無限增加精度。如果圓周率算盡了，那麼無窮級數就是錯誤的，但是無窮級數的原理沒有錯，而且圓周率算盡的時候所有位數都和無窮級數的結果一樣。那麼就是無窮級數假設圓在每一點都連續光滑的前提是錯誤的。
基於圓由線段組成的結論，我們可以推論數學是不連續的，存在最小的線段長度，就是組成圓的最小線段的長度，它也是數學中點的長度，任意一段線段都是該線段長度的整數倍。因為實數與數軸一一對應，數軸上每個數的最小間隔也是最小的線段長度，所有實數都表示最小線段長度的整數倍，也就不存在無理數。至此，數學也將進入量子時代。
飛魚科普
【如果那天計算機計算到某一位就是最後一位，哪會不會由此去發現宇宙的某些秘密？】
還好題主給出了具體的闡述，不然還真沒法理解“算盡了”是想表達什麼意思。實際上，題主就是想說，也許圓周率是一個有限的數，並非一個無限不循環的無理數。無理數具有兩個特徵，第一是無限，第二是不循環，必須同時具備這兩個特徵才是一個無理數。
無限未必無理，比如像可表示為1/3這樣的無限小數，它依然是有理數，只有無限不循環的數才是無理數。如果題主是對無限感到迷惑，也用不著找圓周率開刀，常見的1/3這樣的小數就是無限的，如果有一天計算機算到了比如1/3的最後一位，會發生什麼呢？那大概所有學過基礎算數的人都會毫無猶豫的告訴你，肯定是停電了或者別的什麼故障發生了。同時，一個無限長的小數並不等於一個無限巨大的數，比如：1/3總是小於1/2，具有無限循環的小數只是沒法用小數的形式完整的寫出來而已，但聰明的先賢們發現可以用整數的比值來代替這些古怪的無限循環的小數。
而無理數的麻煩在於，它不僅是無限的還是不循環的，這就導致它沒法用兩個整數的比值進行精確的數學表達，我們只能用一個比圓周率大一點的有理數數和一個比圓周率小一點的有理數，將它限定在這個範圍內。
但關於圓周率究竟是一個無理數還是一個擁有很長很長很長循環形式的有理數（包括循環的情況，比如從第100億位起開始循環之類的），歷史上是有爭論的，而第一個率先證明圓周率是一個無理數的數學家是約翰·海因裡希·蘭伯特，他在1761年用連分數法率先證明π是無理數。
圖示：因為tan(π/4) = 1,所以π/4是一個無理數，所以π本身是無理數。至於為何如此，有興趣的人不妨去研究一下連分數。其後的數學家們並未發現證明的錯誤，同時還發展出了其它幾種證明圓周率是無理數的方法。
所以，關於圓周率是無理數還是超長有理數的爭論在歷史上已經被終結，而後來人們利用計算機計算圓周率，尤其是超級計算機，有兩個用處一方面是檢驗超級計算機的性能，另一方面也是嘗試用不完全歸納法去測試圓周率是否真的是無理數。但人們對圓周率的無限性早無懷疑，只是懷疑過它是不是有超長的循環週期。
利用超級計算機，計算出數百億位的圓周率，還有別的用處。因為圓周率也許還不僅僅是一個無理數，它還有可能是一個擁有所有可能數字組合的無理數，而目前在數學上還無法證明這一點，所以只能用不完全歸納法來進行嘗試了，而目前計算出的數百億位的圓周率，似乎在強有力的暗示，圓周率真有可能包含著所有可能的數字組合呢，也因此圍繞著圓周率有了新的nerd梗。
圖示：《疑犯追蹤》S02E11裡，哈羅德·芬奇台詞。而一個經典的關於圓周率的梗，就來自於理論上它擁有一切可能的數字組合，所以計算圓周率就成了破解國家機密的重罪，哈哈。因為，過去現在未來的所有機密文件的數字編碼，一定存在於圓周率之中，而且宇宙的所有秘密，只要能夠用數字編碼來進行表達的當然也同樣包含在圓周率之中了。
裸猿的故事
如果圓周率π算盡，意味著人類已經知道自己是怎麼來的，有能力掙脫這片宇宙的束縛。
一、π的神奇進化史
π擁有神奇的魔力，隨著人類的“進化”而進化，貌似沒有上限，正如人類不知道自己能發展到何種地步。
1、約公元前1900年至1600年，一塊古巴比倫石匾清楚地記載了圓周率 = 3.125。
同一時期的古埃及文物，萊因德數學紙草書表明圓周率≈3.1605。
2、公元前800至600年，成文的古印度宗教鉅著《百道梵書》顯示了圓周率≈3.139。
3、公元前287–212年，古希臘大數學家阿基米德計算圓周率≈3.141851 。
4、約公元前2世紀，中國古算書《周髀算經》的中有“徑一而週三”的記載，意即圓周率=3。
5、漢朝時，張衡得出圓周率≈3.162。
6、公元263年，中國數學家劉徽用“割圓術”計算圓周率≈3.1416。
7、公元480年左右，數學家祖沖之得出圓周率精確到3.1415926～3.1415927。
8、約在公元530年，印度數學大師阿耶波多算出圓周率等於10的算術平方根。
9、15世紀初，阿拉伯數學家卡西在求得圓周率17位精確小數值，打破祖沖之保持近千年的紀錄。
10、1596年，德國數學家魯道夫·範·科伊倫將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數。
11、1706年，英國數學家梅欽計算π值突破100位小數大關。
12、1789年，斯洛文尼亞數學家得出π的小數點後首140位，其中只有137位是正確的。
13、1948年，英國的弗格森和美國的倫奇共同發表了π的808位小數值，成為人工計算圓周率值的最高紀錄。
14、1950年，裡特韋斯納、馮紐曼和梅卓普利斯利用人類首部電腦，計算出π的2037個小數位。
15、1960年，美國海軍兵器研究計算機算出π的3089個小數位。
16、1973年，Jean Guilloud和Martin Bouyer以電腦CDC 7600發現了π的第一百萬個小數位。 17、1976年，薩拉明（Eugene Salamin）發表了一條新的公式，那是一條二次收斂算則，也就是說每經過一次計算，有效數字就會倍增。
18、1989年，美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型（Cray-2）和IBM－3090/VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數。
19、2010年1月7日，法國工程師法布里斯·貝拉將圓周率算到小數點後27000億位。
20、2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。
21、2011年10月16日，日本長野縣飯田市公司職員近藤茂利用家中電腦將圓周率計算到小數點後10萬億位。
22、2015年，科學家首次發現了一個令人驚訝的事實——圓周率π的經典計算公式竟隱藏於量子物理學的世界中，在氫原子能級的量子力學計算中，意外發現了π“潛伏”於物理界中。
二、圓周率π其實就是一個“蟲洞”——傳送門。
1、傳送門
在一定範圍內，通過圓周率π製造傳送門，可以傳送到任意位置。圓周率π的精度越高，則傳送距離越快也越遠。但是有前提條件……
2、傳送秘匙
不是所有人都能使用這個權限，只有在熟背圓周率π的情況下，才能使用。
而且：
傳送距離越遠，需要背誦的口訣就越多，越精確！若是口訣錯誤，輕則傳送錯誤，重則捲入時間亂流之中，生死未知！
雖然有危險，但是圓周率π是人類掙脫這片宇宙束縛的唯一方法！
……
用心生活用心工作
如果圓周率算盡了，對這個世界意味著什麼？
應該意味這世界終結，絕對會這樣...因為只有計算機沒電了才會算不下去了，或者人力也可以繼續，但當已經沒有人計算圓周率的時候，那麼這個世界是不是可以結束了？至少或者代表這我們人類這一代已經成為過去式了！
新年到了，3月14還會晚嗎？當然距離這個日子還有多久我們可以計算，但圓周率卻沒有盡頭，不過一般計算取值3.1415也就差不多了，或者再加幾位？3.1415926...?如果計算太陽系軌道的話也許要十幾位再往後就沒啥意義了，要不然可以拿計算圓周率來檢測下你家電腦的性能！
南北朝時的天文學家、數學家祖沖之（429-500）就已經將圓周率計算之小數點後七位，這是一個了不起的成就，他提出的“祖率”對數學領域的研究有著重大的貢獻。一直到1427年，阿拉伯數學家阿爾·卡西將圓周率計算到了第17位！
德國數學家是約翰·海因裡希·蘭伯特在1761年用連分數法率先證明π是無理數之後，全世界的數學家以及愛好者甚至超計算機接力將圓周率計算到了小數點千萬億位之後！
估計有一大幫人會罵這些人是吃飽了撐著沒事幹吧，把這個π算那麼精確幹嘛呢？用這個精度去計算可觀測宇宙直徑和它的周長的話，估計就差不幾個毫米了哈....
圓周率算到最後一位，即使到了宇宙的盡頭也會一直算不完，所以只能是沒電了或者人都死絕了....哈！！確實是一場災難，都還沒保存呢.........
星辰大海路上的種花家
人在無窮浩瀚的宇宙和自然面前，也就是一隻低能的螞蟻！
要回答這個問題我們必須明確兩個概念:無限大和無窮小！無限大就是其大無外，無限小就是其小無內！
比分子小的有原子，比原子小的有質子，比質子小的是量子，比量子小的是因子，比因子小的呢？人類還沒有發現，發現不了說明我們的能力還不足，並不等於它不存在！這就是無限小！
有這樣一句廣告語，比大海寬廣的是天空，比天空寬廣的是男人的的情懷（思想胸懷），其實這可以稱之為無限大！這就是無限大和無限小的辯證！
知道了這兩個問題，回過頭再看我們的∏，它就是一個無限不循環小數，它是圓周長與圓直徑的比，它是一個常量也是一個變量，變的是它永遠沒有算盡的一天，不變的是它並不影響我們的計算和運算！這又是變與不變的哲學！
冀之筆
年少讀書時，老師告訴同學們：圓周率至少要記得3.14。有的同學可記小數點後6位，有的輕忪可記小數點後18位，有的連3.14都記不住。我想表明：一個人在學習、工作、生活方面各有所長，正如寸有所長，尺有所短。二不是所有人都會做學問。三科學領域日新月異，事物都在千變萬化。所以如果那天計算機計算到某一位就是最後一位，圓周率如果能夠算盡，那微積分和高等數學就可以消失了，人類對宇宙的認識就可以歸結為上帝視角了，這個問題本身就是一個偽命題，掌握上帝視角代表什麼？就是可以掌握所有的物理規律，應用所有的物理資源，甚至是改變現有的物理體系，細思極恐，太可怕了。人類現在只是簡單的應用了核能就對自身和地球構成了威脅，如果能理解無限不循環，那幹什麼？毀滅宇宙？
所以都是人類懿想出來而已，人類的規則對世界來說才是無意義的並不代表什麼只是以人的認識去幻而已。比如說你在紙上量了一釐米的線真的是一釐米嗎？絕對不是可能只是一個很接近你想的一釐米的尺寸不過我可以負責的說那條線的長度小數點後面一定有無限位，對某些人來說那條線的長度理解是零點幾英寸。但是人類只能從自己的認知和經驗中總結出最能讓自己理解世界的方法。圓周率π只不過是是數學分解不了圓找出的一個近似值而已。你最能發現類似135135........這樣的循環而已，其實很多數學解不開的數字，圖形都在告訴我們數學是錯誤的，無知愚昧的人才會去算1除以3到底等於多少。圓是不可分解的，你拆開任意一點就不在是圓了，就好像一個生物鏈一樣拆開一環，所有的都不存在了。需要等我們有更高的智慧才能解決這些問題。個人愚見。
鎂客網
其實就數學的常識來說，圓周率是無法算盡的，因為圓周率是一個無理數，它屬於無限不循環的小數，所以圓周率根本不可能被算盡，那麼就目前的記錄來看，圓周率已經被人類計算到10萬億位了，這也打破了人類之前創造的世界紀錄。
當然了，如果說未來某一天，圓周率真的被算盡了，這就意味著前人所創造的數學基礎，全都錯誤了，但你覺得可能麼，因為無理數本身，就代表一種無限的概念，如果無理數變成有理數，就意味無限變成有限，它就等於告訴我們，任何一個事物，都存在一個未知的盡頭。
但這顯然不符合人類的認知，因為人類認可無限這個概念，例如說是否存在一個最大的數字，答案當然是不存在的，因為單從數學的角度來看，因為無論一個數字有多大，我們都可以在這個數的基礎上加一，而圓周率的概念也是一樣的，它們都代表了一種無限的概念，既然是無限，怎麼可能會被算盡。
最後從現實的角度來看，如果圓周率被算盡了，我們的量子力學的公式，三角函數，微積分等等，統統都會消失，我們的數學課至少也要砍掉一半，以圓周率為基礎的數學理論，也會全部被推翻，老師不會教，課本上也沒有。
一大批傑出的數學家科學家都將自閉，甚至我們的科學發展，也會進入一個暗淡無光的時代，所以圓周率一旦真的錯了，對於人類來說，是一個巨大的麻煩，但好在這個問題並不成立，只是假設而已，因為圓周率根本不可能被算盡。
科學薛定諤的貓
圓周率π經過了嚴密的數學證明，也經過了歷代數學家的檢驗，π就是個無理數，如果把它寫成小數，那就是無限且不循環。現在的計算機已經算到了小數點後的千萬億位，還是沒有算到最後一位呢，在這那麼長的數字當中，你可以在其中截取到自己的身份證號碼，自己的銀行卡密碼，隔壁家的銀行卡密碼等等，總能檢索的到，在十億位中找不到，那就二十億，一千億，總能在小數點之後找到與你的數字相匹配的數字，而π還有可能是個正規數。
既然邏輯上已經證明了是無理數，現實中計算機也算了那麼久，那麼假設，如果圓周率有盡頭，對這個世界來說意味著什麼呢？
這意味著可能之前我們的邏輯產生了錯誤，通過邏輯證明出的無理數居然是有理數，那肯定是哪裡出現了問題，或者可能會動搖最基本的根基。
至於發現什麼宇宙的秘密，倒不至於，我們知道圓周率其實就是圓的周長與直徑的比值，是我們數學上優美的幾何圖形，不至於會對我們對於宇宙的認知產生重大影響，而真正對宇宙的認知產生重大影響的是那些已知的宇宙常數，如：光速、引力常數等。
個人淺見，歡迎評論！
科學船塢
意味著數學原理的證偽，哲學論據的崩塌。
圓周率是一個無理數，我認為他是一個不講道理的數字，也就是既沒有規律也沒有終結，沒完沒了。
數學中無理數是由著名數學家畢達哥拉斯的弟子希伯索斯發現的。他的發現不僅改變了數學領域的認知，在此之前，數學中只有有限的數字，認為算數連續統，也就是說實數是可以連續變動的，所有連續變動的實數構成算數連續統。當無理數被發現，當然這個發現並不是圓周率，直接打破了連續統假設，推動了數學的發展，並且為微積分的出現奠定了基礎。無理數是由一個著名畫家命名的，沒錯就是達芬奇。達芬奇將這些無盡並不循環的數字稱之為“無理的數字”，還有人稱之為“不可名狀的數字”或者“不可理喻的數字”。後來為了紀念希伯索斯的發現，對於連續統假設的顛覆，稱之為“無理數”。無理數的發現對過去的數學理論進行了證偽，證明連續統假設是錯誤的，並且提出新的實數理論。如果圓周率被算盡，那麼說明無理數的理論也不是完備的，需要有新的理論來補充，甚至可能證明無理數的理論是錯誤的。也就是新一輪的數學原理的證偽過程。
哲學中的最重要的兩個理論就是可認知論和不可認知論，可認知論認為，世界沒有不可認知的事物，只有還未認知的事物。而不可認知論認為，世界是不可以完全認識的。無理數就是兩個理論都在使用的證據。不可認知論認為，世界不可認知，就像無理數，無法找到盡頭。而可認知論認為，我們已經意識到無理數的存在就是證明世界是可認知的。如果無理數被算到盡頭，那麼證明世界是可被認知的，但是又會顛覆現有的數學理論，從一個方面也證實世界是不可被認知的。哲學好繞。
草原獨狼
算盡圓周率？說實話這個如果真的是不可能的。。因為從定義來看圓周率就是小數點後無限位的。
我們先從圓周率的定義來看所謂圓周率就是圓的周長與其直徑的比值，自從德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特首次證明了π是一個無理數後，人們一直不斷精確圓周率的數值，讓你想象不到的是目前已經把圓周率算到了小數點千萬億位以後，你可能會問這樣有意義嗎？
畢竟對我們普通人來說3.1415就夠了。
但精確度對於人類的高精度儀器來說格外重要，拿計算航天飛行器的軌道來說NASA使用的圓周率精度為15/16位小數。
所以說高精度的數值代表著更加先進或精美的物體，就好比我們都知道德國產品精美，細緻這很大程度是就是因為德國人在近似計算時非常注意數量級，並且追求極致。
總之，圓周率就是一個數值而已。它永遠沒有極限，有的只是不斷精確，帶來的只是科技工業的進步而已。
