06.24 超越經典，隨機的圖靈結構

斑馬的條紋、手指的排列、向日葵的螺紋……為何自然界中會出現這些圖案，這是我們一直以來都試圖回答的問題。現在，科學家通過數學模型和基因組科學試圖揭示這些圖案是如何在

活體組織中形成的。然而，事實卻證明，我們很難得到一個完整的答案。

對於尋求在實驗室中研發生物組織的生物工程師來說，瞭解圖案在生物系統中的形成機制極為重要。工程化組織在醫學應用上具有無限的潛能，但為了合成生物組織，科學家需要了解生命系統中圖案形成的起源。

最近的一項新研究，讓我們朝著在分子水平上理解活體組織形態的形成邁進了一步。被研究人員工程化過的細菌在培養和生長過程中，表現出隨機的圖靈結構：在培養皿中的一片綠色背景下，合成細菌形成了不規則的點狀圖案，釋放出紅色的熒光。

○ 左：在正向工程化過的大腸桿菌細胞生物膜上，信號分子的隨機圖靈結構熒光圖像，視場約橫跨300微米。右：使用與實驗環境相應的參數模擬出的隨機圖靈結構，模擬區域小於實驗區域，但模擬結構的統計屬性與實驗結果相符。| 圖片來源：D. Karig, K. M. Martini, T. Lu, N. DeLateur, N. Goldenfeld, R. Weiss.

經典圖靈結構

圖靈結構是在均勻狀態下自然出現的圖案，它們可以是條紋、斑點或螺旋。1952年，著名的英國計算機科學家圖靈（Alan Turing）提出了一種圖案的形成機制，並用數學推論出這些圖案是由一種非常普遍的不穩定性所致。他認為，生物形態可能是源自於反應系統中的一種動態過程，即快速擴散的抑制劑和緩慢擴散的激活劑。那時，生物學還沒有揭示出基因調控的複雜性，但現在我們很清楚，在圖靈提出的模型裡，眾多在動物皮膚圖案形成過程中起作用的參數都被過度簡化。因此圖靈結構雖然在某些化學反應中出現過，但這些結構在自然的生物有機體中卻很難出現。

為了更好地說明生物學中經典圖靈結構形成的侷限性，我們可以借用生物學中的捕食者-獵物來作類比。

他解釋道：“圖靈模型的問題在於，它取決於一種大多數生物系統都無法滿足的條件，也就是說抑制劑必須比激活劑移動得更加快速。我們可以舉一個化學之外的例子，例如生態系統中的兩種生物——狼和羊：若要得到經典的圖靈結構，那麼狼的移動速度就必須比羊快得多。這看起來會是什麼樣子呢？首先，羊的數量增加，狼由於得到飼養從而數量也隨之增加。並且狼群會跑來跑去將羊群圍住，這樣就會在某些區域產生一片片被狼環繞的羊群。這就是以動物為例來解讀圖靈的發現。”

隨機圖靈模型

在新的研究中，研究人員從實驗和理論方面都證明了圖靈結構確實發生在活體組織中。在圖靈模型中，產生圖案的不穩定性被定義為激活劑和抑制劑這兩種化學物質之間的高擴散比。而在新的項研究中，研究人員證明它實際上是一種由

隨機性（在大多數實驗中會被認為是背景噪音）產生的圖靈結構。

大約10年前，伊利諾伊大學香檳分校的物理學家Nigel Goldenfeld開始發展隨機圖靈結構的理論，在這種理論中的圖靈結構不是源自於高的抑制劑-激活劑比，而是來自隨機的基因表達噪音。Goldenfeld說：“隨機圖靈結構理論並不需要獵物與捕食者、激活劑與抑制劑之間存在很大的速度差異，它們可以大致相同，並仍讓你得到一個圖案。但它不會是的常規的圖案，總會有某種程度的混亂。”

生物工程實驗

大約在Goldenfeld對理論進行研究的同一時期，其他研究人員在進行細菌圖案實驗。麻省理工學院的物理學家Ron Weiss領導了這項研究的實驗與模擬工作。開展體內研究的最初目的是為了檢測細菌是否能被設計以產生圖靈不穩定性

。基於圖靈的激活-抑制思想，研究人員用合成生物學來工程化細菌。他們將細菌注入了能使細菌發送並接收兩種不同分子信號的基因，並在這些分子上附上了熒光標記，從而創建了一個可通過信號分子來查看基因電路是開還是關的系統，其中激活劑會發出紅色熒光，抑制劑呈綠色熒光。研究人員觀察到，一片均勻的生物膜在經過一段時間的培養後，工程化的細菌就形成了被一片綠色領域包圍的紅點——但細菌形成的圖靈結構是不規則的，正如隨機理論所預測的那樣。

驗證隨機圖靈理論

為了檢測這些實驗是否真的如新理論所描述，科學家花費了數年的時間進行測試。他們創建了一個非常詳細的隨機模型，以研究這些在合成的能形成圖案的基因電路中到底發生了什麼，並對其結果進行計算，然後再將理論預測與生物工程師在培養皿中觀察到的結果進行比較。

證明隨機圖靈理論的有效性非常困難，理論所作出的預測有很多，它們都需逐一在實驗中被驗證。而由於描述這些圖案的數學中參數眾多，所以研究人員必須逐個探索這些參數的影響。這涉及對參數進行大量調整工作，以揭示圖案形成的機制。

而這項新的研究能表明的是，即使在一些我們認為不能出現圖靈結構的情況下，也可以出現圖靈結構。但它們是種無序結構，即所謂的隨機圖靈結構。這裡的隨機性不是指羊或狼的出生與死亡，而是生與死、蛋白質的創造與吸收。這是一種有違常理的預測——產生這些隨機圖案的是隨機基因表達的噪音。而通常我們認為噪音會干擾信號，例如在收聽廣播時，噪音會將廣播信號淹沒。但在隨機圖靈結構的情況下，有的是被噪音穩定的圖案。

這些研究結果為一個古老的問題提供了新的線索，並開始為生物醫學工程領域在未來的發展開拓了道路。

或許我們可以肯定的是，這是真正意義上首次證明了在體內研究中得到隨機圖靈結構的原理。所以現在我們知道這種機制確實可行，並且這些波動也可以驅動圖案。最終，生物工程師會用這種技術，在經典圖靈結構無法企及的領域，製造新的組織和新的功能性生物系統。

譯：二宗主

https://phys.org/news/2018-06-bacteria-stochastic-turing-patterns.html