03.03 正方形中三等分點,已知邊長和中點,求線段長,一題3解

本題是一名學生問的,也分享到圈子裡,大家也解了解。最近一直在忙線上授課的事情,很少有時間整理題和做題,昨天晚上抽時間整理了一下,分享給大家。

我們先看下題目:

正方形中三等分點,已知邊長和中點,求線段長,一題3解

第一種思路:構造8字型相似,其實這種構造需要4組相似,但好在計算量不大,知道線段的比例關係即可。找到HM和BH和BQ和QM佔BM的比例關係,按比例分配即可。

正方形中三等分點,已知邊長和中點,求線段長,一題3解

第二種思路:同樣是8字型相似,但只需要2次相似即可,然後按比例分配。

正方形中三等分點,已知邊長和中點,求線段長,一題3解

第三種思路:也是構造相似,巧妙的利用中點,構造了中位線,求解也比較簡單。

正方形中三等分點,已知邊長和中點,求線段長,一題3解

當然幾何題解法多樣,本題建系也可以,如果有好的方法也歡迎留言,共同交流學習。



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