一、幾何尺寸

空心板梁幾何尺寸見圖 4.1.1 至圖 4.1.3。

圖 4.1.1 橫截面佈置圖(cm)

圖 4.1.2 邊板截面（cm）

圖 4.1.3 中板截面（cm）

二、主要技術指標

（1） 結構形式：裝配式先張法預應力混凝土簡支空心板梁

（2） 計算跨徑：16m

（3） 斜交角度：0 度

（4） 汽車荷載：公路－Ⅱ級

（5） 結構重要性係數:1.0

三、計算原則

（1） 執行《公路橋涵設計通用規範》（JTG D60-2015）和《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規範》（JTG D62-2012）。

（2） 6 釐米厚現澆 C50 混凝土不參與結構受力，僅作為恆載施加。

（3） 溫度效應，均勻溫升降均按 20 攝氏度考慮；溫度梯度按《公路橋涵設計通用規範》規定取值。

（4） 按 A 類部分預應力混凝土構件設計。

（5） 邊界條件：圓形板式橡膠支座約束用彈性支承進行模擬，彈簧係數SDx=SDy=1890 KN/m；SDz=9.212E+05KN/m；SRx＝078E+09KN.m/rad；

四、主要材料及配筋說明

（1） 空心板選用 C50 混凝土

（2） 預應力鋼絞線公稱直徑

，1 根鋼絞線截面積

，抗拉強度標準值

，錨具變形總變形值為 12mm。橫截面預應力筋和普通鋼筋佈置見圖

4.4.1 和圖 4.4.2。預應力筋有效長度見表 4.4.1。

圖 4.4.1 邊板鋼筋鋼絞線佈置圖(cm)

圖 4.4.2 中板鋼筋鋼絞線佈置圖(cm)

圖中 N9 筋（實心黑點）為普通鋼筋，其餘為鋼絞線。

表 4.4.1 16 米空心板預應力筋有效長度表

注：表中構造有效長度指施工設計圖中預應力筋的有效長度。計算有效長度指考慮預應力傳遞長度影響後結構分析採用的預應力筋有效長度；計算有效長度＝構造有效長度－預應力傳遞長度。

五、施工階段說明

空心板梁施工階段共劃分為 5 個，各階段工作內容見表 4.5.1。

表 4.5.1 空心板梁施工階段劃分說明

六、建模主要步驟及要點

（1） 定義材料與截面

定義材料可通過路徑：【模型】/【截面和材料特性】/【材料】來實現，見圖 4.6.1和圖 4.6.2。其中，C50(不計重量)用於橫向聯繫單元。

圖 4.6.1

圖 4.6.2

中邊板截面，用 AutoCAD 繪製生成後綴為 dxf 的文件，通過路徑：【工具】/【截面特性計算器】來生成 midas 截面文件，再通過路徑：【模型】/【截面和材料特性】/【截面】/【PSC】/PSC-數值來實現，見圖 4.6.3

圖 4.6.3

（2） 定義荷載類型定義荷載類型可通過路徑：【荷載】/【靜力荷載工況】來實現，見圖4.6.4。

圖 4.6.4

（3）定義結構組

定義結構組前，檢查所建模型是否正確，按【消隱】按鈕顯示結構外形，見圖 4.6.5定義結構組可通過路徑：【模型】/【組】【定義結構組】來實現，見圖 4.6.6。將結構定義為主樑 1～主樑 10 和橫向聯繫共 11 個結構組，並用 midas 拖移功能指定給所建模型。

圖 4.6.5

圖 4.6.6

（4）定義荷載組

定義荷載組可通過路徑：【模型】/【組】【定義結構組】來實現。定義自重、均布荷載和預應力 3 個荷載組。

（5）定義邊界組

定義邊界組可通過路徑：【模型】/【組】【定義邊界組】來實現，見圖 4.6.7。定義支座和橫向聯繫鉸 2 個邊界組。

圖 4.6.7

（6） 預應力鋼筋描述

預應力鋼筋描述通過路徑：【荷載】/【預應力荷載】輸入鋼束特性值、鋼束佈置形狀和鋼束預應力荷載 3 部分內容的數據來實現，見圖 4.6.8。尤其需要注意，在鋼束預應力荷載窗體輸入的張拉端應力值應為錨下張拉控制應力扣除臺座工作錨具變形、預應力鋼筋回縮及分批放張預應力鋼筋引其的應力損失值。在實例中，考慮上述因素的預應力損失值為48.5Mpa，錨下張拉控制應力

，

因此，輸入的張拉端應力值＝1348.5-48.5＝1300Mpa。

圖 4.6.8

（7）支座和橫向聯繫鉸縫的模擬

梁與支座的連接通過路徑：【模型】/【邊界條件】/【彈性連接】中的剛性連接類型來實現；支座的模擬通過路徑：【模型】/【邊界條件】/【節點彈性支承】，輸入彈簧係數來實現。

橫向聯繫鉸縫的模擬通過路徑：【模型】/【邊界條件】/【釋放梁端部約束】來實現，選擇鉸－剛連接，並輸入

和

。見圖 4.6.9 和圖 4.6.10。

圖 4.6.9

圖 4.6.10

（8）荷載施加及各施工階段描述

自重指描述的結構組重量。自重通過路徑：【荷載】/【自重】進行施加。Midas 中混凝土容重默認值為

，板梁 C50 混凝土的容重

，輸入的豎向（Z 方向）自重係數應為-26/25=-1.04。

恆載包括橋面鋪裝 C50 混凝土 、瀝青混凝土和鋼筋混凝土防撞護牆，均定義為均布荷載，通過路徑：【荷載】/【梁單元荷載】進行施加。其中，每塊中板承擔 Z 方向的均布荷載

；每塊邊板承擔 Z 方向的均布荷載

，X 方向的均布扭矩

，均布扭矩＝防撞護牆均布集度乘以防撞護牆重心距邊板偏心距。

溫升溫降荷載，通過路徑：【荷載】/【溫度荷載】/【系統溫度】進行施加。正負溫差荷載，通過路徑：【荷載】/【溫度荷載】/【梁截面溫度】進行施加。

各施工階段描述通過路徑：【荷載】/【施工階段分析數據】/【定義施工階段】來實現。按擬定的各施工階段工作內容，分別施加已定義的結構組、邊界組、荷載組進行描述。見圖4.6.11

圖 4.6.11

（9）定義汽車荷載

定義汽車荷載通過路徑：【荷載】/【移動荷載分析數據】輸入移動荷載規範、車道、車輛、移動荷載工況 4 部分內容的數據實現，見圖 4.6.12

圖 4.6.12

其中，定義車道時，車道 1：選擇橫向聯繫梁、橫向連接組、車輛移動方向往返、斜交角始終點均為 0、以主樑 2 為基準偏心距 0.1 米、橋樑跨度 16 米，用鼠標通過兩點指定車道 1，見圖 4.6.13；

圖 4.6.13

車道 2：選擇車道單元、輛移動方向往返、以主樑 5 為基準偏心距 0 米、橋樑跨度 16 米，用鼠標通過兩點指定車道 2，見圖 4.6.14

圖 4.6.14

（10）結構分析控制

路徑：【分析】/【主控數據】選擇相關項見圖 4.6.15

圖 4.6.15

路徑：【分析】/【移動荷載分析控制數據】選擇相關項見圖 4.6.16

圖 4.6.16

路徑：【分析】/【施工階段分析控制數據】選擇相關項見圖 4.6.17

圖 4.6.17

（11）運行

按 F5 鍵執行計算

七、汽車荷載橫向分佈係數不同計算方法的比較

（1）方法一

鉸接板梁法。採用平面杆繫有限元程序進行單梁計算時，考慮汽車荷載空間效應影響，應計入汽車荷載橫向分佈係數。採用 Doctor.bridge(橋樑博士)軟件內置工具可以計算出汽車荷載橫向分佈係數。本例中，2 個車道活載作用下邊、中板跨中截面汽車荷載橫向分佈係數分別為：

（2） 方法二

midas 空間梁格直接定義車道荷載法。本例中，邊界條件和板橫向連接如前所述，定義了 2 個車道荷載，計算結束後可通過路徑：【結果】/【分析結果表格】/【位移】查得 2個車道荷載作用下各板梁跨中截面撓度 Dz 值，見圖 4.7.1 和表 4.7.1。

表 4.7.1 2 個車道荷載作用下各板梁跨中截面撓度 Dz 值（mm）

圖 4.7.1

汽車荷載橫向分佈係數可按公式（4.7.1）計算

式中：

－汽車荷載橫向分佈係數

N －車道數

－第 i 號板跨中截面 撓度值

1 號邊板和 2 號中板跨中截面汽車荷載橫向分佈係數分別為：

（3） 方法三

空間梁格施加單位力法。本例中，分別在各板跨中截面施加 P=1000 KN，方向朝下的單位力。 如圖 4.7.2 所示，計算出 P＝1000 KN 分別作用於各板跨中截面時各板跨中截面撓

度值。按公式（4.7.2）計算橫橋向各板位置處的影響線座標。

圖 4.7.2

式中：

－橫橋向各板位置處的影響線座標值。

－單位力

作用於第i號板梁跨中截面引起的第j號板梁該截面位置處的撓度值。

1 號邊板和 2 號中板影響線座標計算結果見表 4.7.2

表 4.7.2 1 號邊板和 2 號中板影響線座標計算表

根據表中

值點繪出1號邊板和2號中板影響線，並按規範要求佈置車輛荷載，見圖4.7.3和圖 4.7.4

圖 4.7.3 1 號邊板荷載橫向分佈影響線

圖 4.7.4 2 號中板荷載橫向分佈影響線

1 號邊板汽車荷載橫向分佈係數為

2 號中板汽車荷載橫向分佈係數為

將三種方法的計算結果匯於表 4.7.3

表 4.7.3 汽車荷載橫向分佈係數不同計算方法計算結果比較表

三種方法的計算結果比較接近，在實際工程中可採用上述三種方法之一計算汽車荷載橫向分佈係數，然後按平面單梁格進行計算。

八、空間梁格與平面單梁格計算結果比較

（1）單梁格計算說明

僅對邊板彎矩計算結果進行比較。施加荷載和支座邊界條件同前述空間多梁格模型，採用方法一得到的邊板汽車荷載橫向分佈係數

，進行單梁格計算。單梁結構圖和離散圖見圖 4.8.1 和圖 4.8.2。

圖 4.8.1 單梁結構圖

圖 4.8.2 單梁離散圖

（2）單梁格內力主要計算結果

單梁格恆載彎矩、施工階段末鋼束一次彎矩和汽車荷載彎矩圖見圖 4.8.3 至圖4.8.5。

（3）空間多梁格內力主要計算結果

空間多單梁格恆載彎矩、施工階段末鋼束一次彎矩和汽車荷載彎矩圖見圖 4.8.6 至圖4.8.8。

圖 4.8.3 單梁格恆載彎矩圖

圖 4.8.4 單梁格施工階段末鋼束一次彎矩圖

圖 4.8.5 單梁格汽車荷載彎矩圖

圖 4.8.6 空間多梁格恆載彎矩圖

圖 4.8.7 空間多梁格施工階段末鋼束一次彎矩圖

圖 4.8.8 空間多梁格汽車荷載彎矩圖

（3）空間梁格與平面單梁格計算結果比較

由圖 4.8.1 至圖 4.8.8 知，空間梁格與平面單梁格彎矩計算結果比較接近。

九、荷載組合

荷載組合通過路徑：【結果】/【荷載組合】/【混凝土設計】/【自動生成】來實現，見圖 4.9.1 和圖 4.9.2

圖 4.9.1

圖 4.9.2

十、施工階段板梁跨中截面上拱值

通過路徑：【結果】/【分析結果表格】/【位移】可查的施工各階段中邊板跨中截面撓度上拱值。見表 4.10

表 4.10 施工各階段上拱值（mm）

通過路徑：【結果】/【反力】/【查看反力】可查的荷載標準值作用下第 36 號組合中邊板支點組合反力值,見圖4.11。由圖4.11知：邊、中板支點反力最大值分別為306KN和367KN。

圖 4.11

十二、其他計算結果

其他計算結果可通過路徑：【結果】的表格數據或圖形顯示查詢。

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