朋友們，大家好！今天，數學世界將為大家分享一道初中幾何證明題，此題看起來很簡單，但是如果沒有掌握一個知識點，則無法做出來。請朋友們先嚐試做一做，然後看下面的分析和解答過程，相信大家一定會有收穫！
例題：（初中數學幾何證明題）如圖，已知BE、CD分別是△ABC的高，連結DE，若∠BAC=120゜，點M為BC的中點，求證：DE=DM．
這是一道證明線段相等的題目，題中給出的條件很簡潔，整個圖形看起來也不是很複雜，就因為一個知識點沒有掌握，很多學生甚至作對了輔助線，但是依然無法得出結論。其實這道題的難度並不大，此題的考查知識點主要就是直角三角形斜邊上的中線性質以及圓周角定理等。
在做題時，必須認真看圖，作出合理的輔助線，靈活運用有關定理進行分析和推理。解決此題的關鍵是判斷點B、E、D、C在以M點為圓心，MD為半徑的圓上，再根據圓周角定理判斷出△MED為等邊三角形，即可得到結論。下面，貓哥就與大家一起來解決這道例題吧！
證明：連結ME，
∵∠BAC=120゜，
∴∠BAE=60°，
∵BE、CD分別是△ABC的高，
∴∠EBA=30°，△BCE、△BCD為直角三角形，
∵點M為BC的中點，
∴MB=ME=MD=MC，
∴點B、E、D、C在以M點為圓心，MD為半徑的圓上，
∵圓周角∠EBD=30°，
∴圓心角∠DME=2∠EBD=2×30°=60°，
又∵ME=MD，
∴△MED為等邊三角形，
∴DE=DM．
（完畢）
溫馨提示：此文是原創作者貓哥一字一句打出來的，文中難免會出現一些小錯誤，還請大家諒解！數學世界不追求高難度題目，但一定是經典題型，希望大家喜歡。另外，若朋友們還有不明白的地方或者有更好的解題方法，歡迎留言參與討論。謝謝！
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