目前圓周率已經達到10萬億位了,為何超級電腦還在不停地計算圓周率?計算圓周率有什麼用處?

羅上林


首先,圓周率對於我們普通人來說,在生活中除了數學上很少會用到它。但是對於科學來說,它的用處是有很多的。以下簡單為大家介紹一下,為什麼我們要一直算圓周率呢?

第一,測算計算機的計算性能。這一點也是最為主要的,計算機處理能力越強,計算速度越快,在越短的時間之內計算出的小數點位數越多越精準,這就說明計算機處理數據的能力越強,這臺計算機的大腦也就越強大。當然,即使是超級計算機它內部的位數也是有限的,這時不同的算法對於計算速度也有著極大的影響,優化算法往往能夠收穫奇效,一般來說收斂速度越快的算法計算圓周率的效率也就越高。

第二,對未知的探索。古往今來,π的神秘性吸引了一代又一代的科學家去探索,無數科學家論證過這一問題,也都無數次推演出同樣的結果。這始終是一個數學上的問題,正是因為探索永無止境,所以還是想要計算,直到能夠儘可能地算出它最精確的數值為止。

當然,除了以上兩點,還有很多是科學家們要一直讓計算機計算圓周率的原因,大家還知道哪些呢?


cal仔知道一切


π是無理數,這意味著它是一個實數,不能用一個簡單的分數來表示。當我們剛開始學習π時,老師會告訴我們π的近似值是3.14或3.14159。雖然π沒有確切的值,但許多數學家和數學迷都想要把這個數值算的更精確,這是一種興趣。



之前谷歌的一名員工計算π值達到了31萬億位,打破了2016年的記錄22萬億位,這是怎麼計算的呢?這個員工使用了谷歌的雲計算服務,花費了121天,利用了170TB的數據才完成。

除了興趣,還有一些公司非常喜歡計算π值,因為計算π值成為了測試超級計算機能力的一種方法,隨著計算的進行,計算機很難在硬件程序中斷或故障中生存下來。其實這麼多π值是沒有用的,這幾萬億位π值早已超過了人類所需的位數。


在基本數學中,經常用π來求圓的面積和周長,π在建築和建築、量子物理、通信、音樂理論、醫療程序、航空旅行和太空飛行等大多數計算中都會用到。美國宇航局經常使用π來計算航天器的軌跡,舉一個例子,卡西尼號飛船用來完成土星衛星土衛六飛行的機動飛行時都會用到π值,但是也只需要13位左右。而美國宇航局的精密計算也只需要16位π值……計算宇宙也只需要40位。





所以現在計算π值是為了其他方面,和計算已經無關了。


宇宙與科學


對於我們日常生活應用來說,π=3.14就夠用了,這就是小學畢業的要求。

如果是工程上用,π=3.1415927也足夠用了,也就是計算器的精度。

那麼如果繼續計算圓周率,到100位、1萬位,其實已經不是實用價值,而是數學研究價值了。

1,信念,驗證無限不循環

π肯定是無限不循環的,不需要驗證了。但是,作為數學的信念,我們就想驗證一下。這種信念不僅僅在數學家中有,在其他學科領域、行業領域也有。

2,研究和驗證各種π的計算方法

我們學校裡只講了祖沖之的割圓術,其實求π的方法很多,因為很多數學公式裡都有π,反過來就是π的計算方法。研究不同的方法,也驗證各種方法。有時,在π的圈子裡還有比賽和競爭,追求哪個方法能更快速計算π,或者更簡單計算π。

3,跑分,考驗計算機的能力

π的計算,是一個純算術的任務,用這個任務可以比較各家公司的超級計算機產品的能力。就像魯大師跑分。

實際上,計算機計算π還是有點技巧的,畢竟計算機內部的位數是有限的,要計算一個有效數字上萬位的實數,已經需要專門做數據的安排了,甚至計算機內存都不夠。於是,這裡涉及到很多計算機能力了。

4,附帶的小應用,如果一個文件加密的密鑰是π呢?

告訴你:“密鑰是π的小數點後12846位至12945位。”這種加密方法是有人用過的。


海螺008


題主說的數據有點早,現在的電子計算機已經把圓周率計算到1000萬億位以上了。

圓周率是個無限不循環的數,很多人認為圓周率可能是個正規數。

什麼是正規數?

正規數通俗來講:就是小數點後每一位出現特指數字的幾率是相等的。

這就意味著著只要樣本足夠大,那麼所有的信息都可以包含在圓周率內。

現在的電子計算機運算能力有限,如果出現量子計算機。那麼圓周率可能被計算到萬億億億...位。

如果我們把圓周率內的十進制數字轉化成二進制。那麼二進制就可以表達任出人類認知事物的任何知識和思想。

比如安卓底層代碼,大英百科全書,各種小說都有二進制代碼。只要把圓周率無限計算。總會找出一連串數字對應的二進制代碼剛好是安卓系統的代碼,剛好是Windows系統的代碼,甚至是人的基因遺傳圖譜。

不信可以說一下,隨便說出一個八位數,幾乎都能在圓周率小數點後十億位找到。

你現在的大腦不管在思考什麼事物,總會被語言描述出來,而這些語言都可以轉化成二進制,再轉化成十進制。而這些十進制數學串都可以在圓周率內找到。也就是說你現在的所思所想都按照某種法則早已刻錄在圓周率內了!是不是細思極恐?


比如我今天答題的時間是公元2019年1月17日,對應的十進制數字是20190117。

那麼我現在找一下20190117在圓周率小數點後的多少位後開始出現。

於是我打開了一個專門統計圓周率的網站,輸入數字,於是發現

20190117這八位數出現在圓周率後的第57444571位,也就是千萬位後,還沒有達到億位。

你也可以順便輸入你的身份證號碼,網站密碼什麼的,都會出現在圓周率上。



我甚至認為整個宇宙的所有信息都有可能被在圓周率內蘊藏著,比如某個星系內的物質構成信息,黑洞的質量等等信息。

現在的計算機能力還是不夠,如果量子計算機出現了,圓周率的位數又會被指數爆炸式挖掘出來。


科學認識論


圓周率在數學上早已被證明是一個無理數,這意味著它的小數點後有無數位不循環的數。目前為止,通過計算機算出的圓周率小數點位數早已超過10萬億位。根據維基百科給出的數據,Peter Trueb在2016年創下了世界紀錄,他用計算機耗費105天的時間把圓周率的小數位算到22.4萬億位。

顯然,圓周率的小數位取得越多,計算結果也就越精確。雖然圓周率的小數位已經可以精確到很多位之後,但我們通常使用的也就兩位,此時計算圓周長的誤差大約為0.05%,這已經滿足一般精度。如果取五位,誤差將會降到0.000084%。

NASA科學家表示,即便在精度要求極高的航天領域,他們也只會用到圓周率小數點後的15至16個位。在理論物理學中,與圓周率有關的基本常數計算也只會用到前32位。如果用40位來計算可觀測宇宙的尺寸,它的誤差將會小於氫原子半徑。因此,把圓周率的小數位計算到萬億位對於實際應用已經沒有意義,幾十位的精度已經完全足夠人們使用。

至於為什麼超級計算機經常被用來計算圓周率,主要的原因就是為了測試計算機的計算性能。在越短的時間之內計算出的小數點位數越多,表明計算機的計算性能越強。當然,這還與圓周率的算法有關,收斂越快的算法(都是無窮級數)計算圓周率也就越高效。

另外,還有人類記憶圓周率的比賽,目前的世界紀錄已經超過7萬位。


火星一號


圓周率的計算機時是很有意義的。 其一,目前各國的很多超級計算機都是通過運算圓周率來檢測他的運力。大家都知道圓周率是一個永不重複的小數。他的存在跟我們的生活有很多微妙的聯繫。打個比方說我們的身份證號碼,每一期的六合彩號碼。銀行卡密碼。這些數字的排列都可以在圓周率裡面找到。圓周率的計算方法是把一個圓分割成無限個三角形來計算它的周長。這樣的計算方法是讓他無限的接近圓周長。到現在為止。圓周率還沒有算盡,就證明人類還無法計算出一個真正圓的周長。其實這是一個很矛盾的問題。一個圓是有他真正的周長的。但目前為止,人類還無法計算出一個圓的真正周長。

試想一下。如果人類有一天能真正的算出圓周率。而這個圓周率是可以算盡的話。而這些又顛覆了人類的認知。我門所有的認知都可能會被顛覆。包括我們的電腦,陽光宇宙都會顛覆所有的認識。以我們現在的認知。光是直線運動的。宇宙是有邊的,既然宇宙有邊為什麼圓周率他算不盡,如果圓周率算盡了,那反倒又證明了沒有真正的直線存在。光也不是循直線運動的。所有的這些本來就是一個互相矛盾的問題。這也是到目前為止,科學家要盡其所有的去計算圓周率的意義所在。


何以解憂唯有暴富168


圓周率π,是任意一個圓周長和直徑的比值,這個數約等於3.14,這是我們小學就開始接觸的一個無理數,它的最大特點就是無限不循環,沒有任何規律可言。

可就是這樣一個數,卻掀起了人類對它的計算狂潮,超級計算機已經將它算到10萬億位了,許多人也把背誦圓周率當成是一種特長,但既然已經知道它是無限不循環,計算圓周率有什麼意義呢?

計算機領域的應用

圓周率π在計算機領域是一把標尺,用於檢驗計算機性能。如果面前有兩臺計算機A和B,想要知道哪臺配置更優越,可以用這兩臺計算機來運算π,利用相同的計算公式,誰的運算速度更快,算出π的位數更多,誰的性能就更好。

如果計算π的過程中出現了錯誤,那說明計算機的軟硬件設備存在故障,需要重新調整。最經典的案例就是1986年,利用圓周率運算檢測出了CR-AR2型號的電子計算機硬件的BUG;英特爾當年在發佈奔騰系列的處理器時,也利用運算圓周率找到了設計上的BUG。

前幾天我們看到的黑洞照片,是用了整整2年時間進行數據處理才得到的,超級計算機起到了至關重要的作用,也間接說明了π能夠促進科學技術進步。

數學領域的應用

在中國古代,圓周率π是運用割圓法計算的,將一個圓內接正多邊形,一直分割無限逼近圓形,而現在π的計算主要是以無窮級數為主,這其中就涉及到了計算圓周率的許多不同公式。

斯托默計算圓周率的公式

高斯計算圓周率的公式

利用同一臺IBM計算機將圓周率π運算到小數點後的1萬位,斯托默的公式用了8小時43分鐘,而高斯的公式用了8小時零1分鐘,顯然是高斯的公式更高效簡便。圓周率π在數學上的用途是可以檢驗公式的優缺點,許多含有π的公式都可以用這種方法來檢測,促進數學發展。

密碼學領域的應用

為了防止信息被洩露和篡改,通常會對重要信息進行加密,密碼學就孕育而生了。密碼學中利用數字加密是最常見的,但加密的數字從何而來?如果從已有的特殊數字或書籍頁碼等方面找尋數字,很容易被破譯,最優的方法是找到一個完全隨機的數字,如果利用計算機生成,這個數字一定不是完全隨機的,因為程序可以被破解,這時圓周率就派上用場了,它能夠生成真正完全的隨機數。

統計π小數點後1000位的數字中,0到9各自出現的頻率,可以發現0到9出現的概率都非常接近10%;如果統計2位數字,00到99之間各個數字出現的概率,能夠發現只要小數點後的位數足夠多,概率都非常接近;π的小數點後1萬位中,前位大於後位共計4515次,後位大於前位共計4545次,π在震盪方向上是滿足隨機性的,各個位數都具有隨機性,這就是π的小數位產生隨機數的原理。

鍛鍊記憶力

人腦由上百億個神經元組成的,人腦的容量比美國國會圖書館要高50倍,比一臺普通計算機的存儲量更大,記憶力也被證實與學習能力有密不可分的關係,但普通人都沒有開發自己的記憶空間。記憶和背誦圓周率並不是死記硬背,而是通過更好的方法來訓練自己的記憶能力,能夠背誦1000位甚至更多位圓周率的人,靠的肯定是獨特的記憶方法和不斷的訓練。

中國的茅以升和華羅庚都背誦過圓周率,π也是鍛鍊腦力的一種工具。


科學薛定諤的貓


網上傳言的圓周率己經被電子機算機算到了幾萬億位,十萬億位,乃至二十多萬億位,這並不是權威機構或官方所公佈,並不可信,實際上沒有算到那麼多位,圓周率是個無限不循環的無理數,沒有一個統一計算公式,每加算一位,需要人工編程才能完成。試想,二十多萬億位,人工編程一天哪怕完成一億次(實際上根本就不可能能),也要二十多萬天,二十多萬天,少說也要六百多年!!!!!

有些東西,只要那麼一個或幾個人造謠,就可發展成全網絡與全世界的謠言,因為現在不比過去,網絡遍佈世界各地,只要人的手指在網上隨便點幾下,一下子全世界都知道了,很多假東西也成了真理。

反正,很多言論只要不是對人類社會造成大的危害,將事情吹上天,哪怕說圓周率已經算到了億億位,也沒有誰去探個真假,或去為此事打場官司!😄😄正如有的人說宇宙大爆炸時,溫度高達十後面一百個零的溫度,這個數大得難以去讀了,這有可能嗎?什麼概念?!人類從來沒有捉到過一隻鬼,就說鬼比山還高大!

有些東西,只要深入思考一下,就會知道其結論並不成立。但是,很多東西又比較深奧,例如現在的這個圓周率,甚至是深入思考也難確定其事,這就給假像造就了良好條件,導致很多人相信真的已經算到了二十餘萬億位。

新年快樂!



用戶創維


對於這個問題,我建議大家可以看一部我本人特別喜歡的科幻作品《2.013》。

這部作品講的是距離地球非常遙遠的一個星系,哪裡的勾股數是a²+b²=2.013c²,(2.013和π一樣是一個無限不循環的數)很奇怪吧,在我們地球人看來a²+b²=c²是一個直角三角形最為準確的三邊之間的關係,從古至今歷經多少人的驗證,證明這已經是一個真理了,但是在那個距離地球遙遠的星系上,直角三角形三邊之間的關係不在遵循這一規律了,他們的直角三角形三邊之間的關係就如同地球的圓的半徑和周長的關係一樣,從古至今從來沒有人能去質疑他。

在這個遙遠星系上的人們,他們運算學習通過a²+b²=2.013c²勾股定理來作為一項基礎的數學定理來運用他,千百萬年過去了,這顆星系上的人們科學技術越來越發達,他們駕駛著自己的飛船越飛越遠,飛出了他們生存的星系甚至他們的星系存在的星雲,但是他們隨著越飛越遠後發現,他們的飛船出現故障的概率越來越高,他們一遍一遍思考並尋找著為什麼?

終於他們發現了,當他們飛出了他們所在的星雲之後,他們所信賴的基礎數學真理,a²+b²=2.013c²竟然是錯的,他們的“π”,竟然是因為他們所在的龐大的星雲內部有一個巨大的曲率扭曲的黑洞,黑洞所散發出的力量,扭曲了他周圍遙遠的空間,所以當他們飛出他們的星系後“π”就不復存在了,確實,他們也測質疑過,數學應該是美妙的有規律的,為什麼會有一個“π”來影響數學的美感,領數學變得複雜繁瑣沒有規律。



是的,我覺得也許在我們人類所無法觀測到的地方,有一個巨大的宇宙天體,他強大到可以輕微的扭曲干擾遙遠的空間,讓身處地球的我們沒有辦法輕易的測量出圓的周長與半徑的關係,讓他們之間出現了一個複雜的數“π”,讓簡單的空間關係變得複雜。

這個猜想沒有人能證明對也說不了錯,但是我真的覺得,得到一個圓準確的周長就這麼難嗎?就像“π”一樣,永遠的不可能到盡頭嗎?


阿Q談


首先,π確實是無理數,相信多數人是知道的,某人人懷疑是不是因為人類無法算出足夠多的位數,才造成π是無理數的“假象”,事實並不是這樣的,數學家早已經證明π就是無理數,如何證明的?也不難,可以搜索瞭解下!

既然知道π是無限不循環的數,為何人類如此執著計算π的位數呢?

通常情況下,π取3.14就能滿足我們的要求,在上學時我們也經常這樣選擇。而在需要更精確的航天科技等領域會把π取到小數點後5位數,再多的話基本上就很難用到了!

之所以很多超級電腦如此執著,更多的還是想檢驗電腦的性能,因為如果能用更多的時間計算出更多的π的位數,說明計算機的性能確實很強大!

同時,只能說還夾著人類的一個“癖好”或者說好奇心,我們想知道π到底是如何“無限不循環”的,甚至心裡有種信念萬一找到π小數點後的某種規律呢?或者萬一找到π的終點呢?(雖然我們知道不可能)當然,人類更像用不斷地計算π展現大自然的神奇。

同時,還有一個關於背誦圓周率的吉尼斯世界紀錄,我國一位名叫呂超的天才能夠背誦圓周率小數點後67890位,經過24小時的鏖戰才背誦完成!


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