印度數學天才兩度被大學開除,留下本筆記成就一數學家成美國院士

與泰戈爾、甘地一起被稱為“印度之子”的是數學天才拉馬努金。1950年座落在拉馬努金故鄉馬德拉斯大學建立了一個用拉馬努金名字命名的高等數學研究所,1962年印度國家還發行一枚郵票來紀念拉馬努金在數學方面傑出貢獻。

印度數學天才兩度被大學開除,留下本筆記成就一數學家成美國院士

1962年發行拉姆努金郵票

拉馬努金是具有國際影響的一位天才數學家,1987年即拉馬努金誕辰100週年之際,印度已拍攝了3部有關他生平的電影。美國數學學會還以他的名字出版了一本數學會刊;一位美國數學家因為發現了拉馬努金的筆記入選美國科學院成為院士。

拉馬努金於1887年12月22日出生於印度東南部泰米爾納德邦的埃羅德一個敗落的婆羅門家庭。父親從事著低賤的手工工作養家餬口,母親在寺廟裡唱聖歌賺錢貼補家用。

少年拉馬努金不是因為數學的天分為人所熟知,而是因為他怪異的性格。小時候,他對外面的世界充滿好奇,常常會問一些稀奇古怪的問題,比如:誰是世界上第一個人,兩朵雲之間有多遠的距離,被人認為是“怪人”。

村人對他的看法,使得少年的拉姆努金性格變得非常內向、羞澀,也養成了許多怪癖,比如吃東西只在寺廟裡吃,把家裡的鍋、碗整齊地擺在牆角,稍微有點不如意,便砸東西,脾氣非常暴躁。

進入小學,拉馬努金就表現了過人的學習天賦,他基本上不需要學習就能成為優等生,因此精力都用在捉弄同學和老師上面了。與同學打架,他常常是勝利者,把別的孩子打得哇哇叫,受到學校老師處罰,被罰站,他就溜之大吉。

在小學階段拉馬努金雖然桀驁不馴調皮搗蛋,但還是全校第一名的成績考入馬德拉斯一所著名的中學。

到了中學,拉馬努金依然保持著在小學階段的頑劣,處處與老師為難,以出老師醜為樂。有一次老師在課堂上講一道題目,說:任何一個數學除以他本身都等於1,並且舉了一個例子,3個蘋果分給3人每個人就是一個蘋果。

正在數學老師洋洋自得的時候,拉馬努金站起來說:“0除以0是不是等於1呢?0個蘋果分給0個人,是不是也能得一個蘋果?”

弄得數學老師非常難堪。到了他中學四年級時,學校就沒有人能教他了,他的數學已經超越了學校的老師了,更不要說他的同學了。

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拉馬努金

拉馬努金的家庭經濟條件不太好,於是就把家裡的房子租給了一個大學生。這個大學生為了備考數學,手裡有一本英國人編的數學公式、定理資料彙編。

他借來一看,非常感興趣,於是就研究上面的習題,因為這些公式定理沒有證明過程,於是他就自己試著證明解答,他用了5年時間,終於把這本彙編的數學公式證明出來了,留下了幾百頁的數學筆記,因為他都在石板上演算題目,演算完之畢,就用胳膊把書寫擦掉,因為長期揮臂擦拭,胳膊上留下了兩道深深印痕,終身未退。

拉馬努金中學畢業之後,進了大學。到了大學之後,拉馬努金精力還是全部用在數學上,因此考試常常掛科,並且超過了大學規定的科數,於是他最終被大學開除了。

他的父母又把他轉入另一所大學,希望他能拿到文憑,好到社會找到一個正當的工作,可是拉馬努金依然偏科,最後還是被大學除名了,也就是他沒有拿到大學學位和文憑。

拉馬努金生活的時代還是英國殖民地,印度與英國關係密切,這個時候,拉馬努金已不滿足在印度的學習了,於是他從自己的數學筆記本上抄了5個公式寫了3封信寄給劍橋大學,其中有兩封石大海杳無音訊,寄給英國皇家科學院的哈代那封信卻有了迴音。

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哈代

哈代是繼牛頓之後200年間出現的一位偉大的數學家,我國著名數學華羅庚也曾跟哈代學習過。哈代在生物學上也有傑出的貢獻,他的生物學研究成果在治療血友病方面有著很好的應用。拉姆努金的博士導師就是哈代。

哈代憑直覺判斷印度這個小夥子是一位千年難遇的數學天才,於是就多方斡旋把他請到了劍橋大學。

拉馬努金出生於印度,長在印度,他到了英國不能適應那裡寒冷潮溼的天氣,染上了肺炎,最後發展成為了當時的不治之症肺結核。後來因為一戰,耽誤了治療,再加上思鄉心切,於是拉艱馬努金就回國了,不到一年就去世了,年僅32歲。

拉馬努金的亦師亦友哈代曾感慨道:“我們學習數學,拉馬努金則發現並創造了數學。”他更喜歡公開聲稱的是,自己在數學上最大的成就是“發現了拉馬努金”。他在自己設計的一種關於天生數學才能的非正式的評分表中,給自己評了25分,給另一個傑出的數學家李特爾伍德評了30分,給他同時代最偉大的數學家希爾伯特評了80分,而給拉馬努金評了100分。他甚至把拉馬努金的天才比作至少與數學巨人歐拉和雅可比相當。

因為在數學上的卓越成就,拉馬努金31歲就當選為英國皇家學會的外籍會員(亞洲第一人)以及劍橋大學三一學院的院士(印度第一人),走到了他的榮譽最高峰。

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拉馬努金數學筆記

拉馬努金雖未受過嚴格數學訓練,卻能獨立發現了近3900個數學公式和命題。他經常宣稱在夢中娜瑪卡爾女神給其啟示,早晨醒來就能寫下不少數學公式和命題。他所預見的數學命題,日後有許多得到了證實。如比利時數學家德利涅於1973年證明了拉馬努金1916年提出的一個猜想,並因此獲得了1978年的菲爾茲獎。

上世紀八十年代起,美國數學家伯恩特在一次偶然的機會,發現了拉馬努金生前遺失的一本數學筆記,伯恩特於是開始研究拉馬努金的筆記,他已經出版了三大本著作,至今研究仍在繼續,他因為研究拉馬努金獲得非常豐碩的成果,因此入選美國科學院院士。

拉馬努金一生雖然短暫,但是他留下的數學成果卻成為了人類共同的精神財富,人們對於拉馬努金的研究越深入,越深刻地認識到拉馬努金的偉大,現在人們對他的研究只是他數學成果一冰山一角,便已經受惠良多了,隨著對拉馬努金研究的深入,更會驚歎拉馬努金的天才直覺。

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拉馬努金(中間)在劍橋的合影

數學是基礎學科,美國國家一位教育官員說:現代社會科技的競爭就是數學的競爭。我們熟知的華為的4G技術就是基於美國數學家香農研究成果,5G技術則來源於土耳其阿勒坎教授的一篇數學論文。

數學不僅是國家之間科技競爭的基礎,更是孩子之間競爭的關鍵學科。

在應試背景之下,數學更是決定一個孩子能否考上大學、考上什麼大學的問題,因為我是一名高中老師,發現絕大部分學生對數學卻畏之如虎,至少有三分之一的學生因為數學而散失學習興趣,之所以會這樣,就是因為我們中小學數學教育只注重題目練習,忽略學生數學思維的鍛鍊和培養,所以學生學習數學的遷移能力很差,那麼如何從小培養孩子的思維能力呢?青衫君向大家推薦一本書,是由英國DK出版社出版的一本書《DK兒童數學思維手冊》。

英國DK公司的青少年數學知識科普圖書是世界科普圖書最具權威的出版社,她出版的圖書簡直就是質量的代名詞,《DK兒童數學思維手冊》於2017年躋身暢銷書前十,深受家長和小朋友喜歡。

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《DK兒童數學思維手冊》從我們的生活說起,展示了數學在日常生活中的應用,讓小讀者感到數學並不遙遠,更不可怕;通過淺顯易懂的內容、有趣的思維遊戲,培養小讀者的數學思維,為小讀者的數學學習奠定堅實的基礎。

這本書適讀人群 :6-12歲兒童。

《DK兒童數學思維手冊》提倡多元化培養孩子的思維能力——

觀察力:通過豐富生動的圖片,訓練孩子的觀察能力,進而提升其認知水平,對各種新知識產生興趣。

數字遊戲:激發孩子對數量、圖像、邏輯推理的興趣,提升孩子探索能力、分析、解決問題的能力,為思維進階打下堅實的基礎。

動手操作:可以多方位開發孩子的左右腦潛能,提升孩子的學習能力、解決問題能力和創造力,幫助幼兒學會思考,主動探索。

幾何與空間:通過對圖形的認識,對積木的拼堆,培養孩子的空間想象能力。為今後立體幾何奠定紮實的基礎。

邏輯推理:通過一些數量代換、文字推理。培養孩子理解抽象問題的能力。

感知探索:通過對一些實物和一些科學書籍的閱讀,來培養孩子對世界的多角度的認識,並且積極去探索其根源。

書中包含知識講解圖、場景大圖、具體切面圖、手繪圖等多類圖片,配合文字解說,吸引兒童進行快樂的自主學習。

數學不僅僅是背公式、做習題,只要你認真耐心地閱讀本書,就會看到那些有趣的數學實驗、數學知識背後的小故事。

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《DK兒童數學思維手冊》用有趣、發散性思維來培養想象力和求知慾!讓孩子贏在起跑線,數學思維就如同哪吒腳上的風火輪,開發數學思維才能讓孩子在起跑線上贏了不看這本書的兒童。



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