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摘 要
本文提出了一種基於時間差分(TD)與即時學習(JIT)算法的自適應多輸出高斯過程模型， 同時用於汙水處理過程中多個目標變量的同步在線預測。結果表明，所提出的模型具有 良好的多輸出預測性能。
關 鍵 字
軟測量；高斯過程迴歸；多輸出；汙水處理
圖 1 TD-JIT 模型框架
3.1 測試背景
BSM1是由國際水協會(IWA)與歐盟科學技術合作組織(COST)以實際前置反硝化工藝汙水處理廠為設計前提，建立的汙水處理過程仿真基準模型，其結構具體如圖2所示。BSM1由2個等容積的厭氧池、3個等容積的好氧池和1個10層結構的二沉池構成。
圖 2 BSM1 汙水處理過程原理圖
該模型主要利用活性汙泥法來去除汙水中的氮和碳，採用活性汙泥1號模型（Activated Sludge Model no.1, ASM1）來描述生化反應池中各變量的變化關係。其設計為日平均處理量為20000 m3含可降解COD為300g /m3的汙水。
BSM1能夠模擬晴天、雨天和暴雨天三種天 氣，這裡選擇採樣週期為15分鐘，每天採樣96組的14天暴雨汙水數據。該樣本數據包含了1344組25個變量，由於生化需氧量（BOD）、化學需氧量（COD）、總氮（TP）與固體懸浮物質量濃度（TSS）是衡量水體質量的重要水質參數， 故選擇這4個量作為預測輸出，剩餘21個變量作為輸入，變量具體說明見表1。1344組數據的前672組數據用於訓練模型，其餘的用於測試模型。
表 1 輸入變量表
3.2 測試結果與討論
為了表明本文提出模型的有效性，將基礎的MGPR模型、TD-MGPR模型、JIT-MGPR模型作為參考模型與本文所提模型進行比較。表2為所提出的模型與上述三種模型的預測性能，預測結果如圖3所示。可以看出，MGPR模型的RMSSD值相對較大，模型預測精度低。從預測結果圖得知，當數據較平穩時，MGPR模型具有較好的預測效果；而當數據波動大時，預測效果表現最差，這是因為僅僅使用MGPR模型無法適應暴雨天氣造成的數據急劇變化。同樣的情況出現在了JIT-MGPR模型上，JIT算法根據距離最近原則選擇與輸入點相關性最強的數據進建模，無法獲取暴雨天氣下的過程變量急劇變化過程動態信息，即無法適應環境的突變，因而預測效果不佳。而TD-JIT模型具有較大的MR與較小的RMSSD，具有良好的預測性能，這是因為TD處理過後的變量呈現出一種穩定的狀態，保證了模型在數據突變的情況下的預測性能。TD-JIT-MGP模型的效果最佳，其MR值達到了0.998 2，而RMSSD值為0.424 0，每個輸出的RMSE都很小，具有極高的預測精度。
表 2 多輸出模型預測性能
圖 3 多輸出模型預測結果
TD-JIT-MGPR模型的數據 經TD處理後趨於平穩，即使在輸入數據產生急劇變化的情況下也能保證模型的預測精度；而JIT對模型進行在線更新，增強的模型應對性能退化的能力，進一步提高了模型的預測精度。
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