如图，在Rt△ABC中,∠C=90° ,AC=6,∠BAC=60°. AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE//AC交AB于点E.点M是线段AD上的动点,连接BM并延长分别交DE,AC于点F,G.
(1)求CD的长;
(2)若点M是线段AD的中点,求EF:DF的值;
(3)请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG= 60°?
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如图，在Rt△ABC中,∠C=90° ,AC=6,∠BAC=60°. AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE//AC交AB于点E.点M是线段AD上的动点,连接BM并延长分别交DE,AC于点F,G.
(1)求CD的长;
(2)若点M是线段AD的中点,求EF:DF的值;
(3)请问当DM的长满足什么条件时，在线段DE上恰好只有一点P，使得∠CPG= 60°?
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