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我是尚武先生，我来回答。
算盘究竟是何时何人发明,现在已无法考查,但是它的使用应该较早。现代考古学家发掘的汉代画像石墓中就浮雕着象征算盘的图案。东汉末年的数学家徐岳在《数术纪遗》中就有“珠算”的记载,即所谓的游珠算盘。游珠算盘在一块木板上置珠计数和计算,刻板为上中下三分,上下二分用来放置游珠,中间分用来定位计算,且中间一分的每列可放置五粒游珠,上一粒珠代表五,余下四粒各代表一,上一珠与下凹珠以颜色区别。这时的珠算已经算是比较成熟了。而关于“算盘”的名称,有些历史学家认为,始见于元代刘因所撰的《静修先生文集》。但北宋画家张择端的《清明上河图》中,赵太丞家中药铺的柜台上就摆着一把和现在一样的算盘,因此,现代意义上的算盘诞生于何时,以及名称最终确定于何时,都还是个问号。 
其实民间一直把孔子当算盘界的祖师爷供着，这里面还有一段故事，不过孔子被称为算盘界的祖师爷还得要感谢他的妻子。相传当时鲁国的国君因为嫌弃原先财政大臣低能,群臣于是推荐博学多才、稳重踏实的孔子来担任。但孔子并不擅长理财,财务大臣的工作做得十分辛苦。一日,孔子回家跟妻子诉苦,决定第二日就跟国君请辞。孔夫人想了想,说:“要不你试一下我的记账办法,我准备了根绳子,每月你给我多少钱,我就串上相应的珠子用去多少钱,就拿掉几个珠子,这样子倒是从来没错过。”过几天孔夫人问孔子这办法如何,孔子仍发愁:“办法倒是不错,但我们一般家庭开销不大,也就是个位数加加减减,所以串珠子的办法好用,但十位以上就不行了。”孔夫人笑了:“你不会多用几根绳子吗?个位、十位、百位,多位数的加减就都会算了”孔子回去一实验,果然得心应手,他从心底感谢这位贤内助。而从此,作为教育家的孔子也因此成为了算盘行业的祖师爷。
当然这只是一种传说,并没有可靠的史料记载。但算盘作为种成熟的计算工具经历了一个漫长的历史演进过程,由最初用竹签作计算的筹算,到流行后世的算盘,再加上自成体系、日渐发展的珠算口诀,算盘为人们的日常生活带来了极大的便利,而算盘也成为古代账房先生的必备工具。
而由于算盘跟钱联系在一起,因此算盘被当作富贵和善理财的象征,古代新娘出嫁的时候,算盘是嫁妆箱的压箱宝之一,父母希望女儿能精打细算,为夫家带来滚滚财源,陪嫁算盘也有招财进宝的意思。在小孩满月酒的抓周上,算盘也是父母必备的抓周用品,如果孩子抓到算盘,则寓意孩子有经商头脑,以后必定会大富大贵。
尚武菌
算盘起源于算筹。而算筹起源于占卜之术。
传说，黄帝战蚩尤前，就曾经用算筹占卜吉凶。到了汉代，算筹的大小已经有了定制。《汉书·律历志》载，当时的算筹“用竹(制成)，径一分，长六寸”。在使用算筹进行计数时，采用“以一当五”的原则，并通过算筹横竖不同的排列方式来表示不同的数值。
相传，珠算的发明者是春秋时的范蠡。范蠡善理财，三次经商成巨富，三散家财，自号陶朱公，是财神的原型，号称商人之祖，“商圣”。范蠡把铜钱整理成串，名曰“贯”，但是数目过大，零散钱币过多，不易计数。于是，范蠡把木板刻上沟槽，在每个沟槽里放上珠子，不同的沟槽不同的颜色，代表分别代表个、十、百、千、万，几颗珠子则兑换另一种不同颜色的珠子，来将零数凑整。再后来，采用几根颜色不同的绳子，然后串上珠子，用这样的方法来计数。
真正的算盘出现得比较晚，沟槽、珠子的方式，作为算盘的原型，则存在了很久一段时间。
史籍中所载的“珠算”一词，最早见于东汉末年徐岳所著《数术纪遗》：“珠算控带四时，经纬三才。”北朝甄鸾注释说：“刻板三分。其上下二分以停游珠，中间一分定算位。位各五珠，上一珠与下四珠色别，其上别色之珠当五，其下四珠，珠又当一。至下四珠所领，故云‘控带四时’，其珠游于三方之中。故云‘经纬三才’也。”
纯钧LHGR
战国圣人出鲁班，配合乘除与加减，制作古代计算机，五大发明我国先！
云中术士王海俊
算盘起源于北宋，是古代劳动人民发明的简便计算工具。1921年在河北省巨鹿县挖掘到一颗出于宋人住宅的木制算盘珠，与现代算珠毫无两样。另外，宋代名画《清明上河图》中画着一家药铺，其正面柜后上就有一架算盘。
