要想运用运算定律做好简便运算,要注意以下几点:
1、要仔细观察算式,如果算式里只有乘法,一般用到乘法交换和结合律,如果只有加法,一般用到加法交换和结合律,如果既有加又有乘,一般用到乘法分配律。当然要注意一些变式。
2、还要观察算式里面的特殊数字,如25和4,125和8,2和5等,有时101可以变成(100+1),想想如何利用好这些特殊数字。
3、要熟练掌握运算定律的字母表示形式,并注意多动脑思考。
简便运算越做越有趣,祝大家学得开心。
一. 加法运算定律
(一)加法交换律:a+b=b+a
(二)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
357+288+143
158+395+105
167+289+33
129+235+171+165
378+527+73
138+293+62+107
58+39+42+61
14+68+286+22
二、乘法运算定律
(一)乘法交换律:a×b=b×a
(二)乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
42×125×8
125×7×8
25×17×4
(25×125)×(8×4)
38×125×8×3
(125×25)×4
5×289×2
(125×12)×8
125×(12×4)
25×4×38
(三)乘法交换律和结合律的变化练习
125×64
125×88
44×25
125×24
25×28
32×125
25×12
25×16
125×56
32×25×125
(四)乘法分配律:
1. 乘法分配律正用练习
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
(a+b)×c=a×c+b×c(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)
125×(8+80)
36×(100+50)
(80+4)×25
(20+4)×25
(125+17)×8
25×(40+4)
15×(20+3 )
45×(4+10)
2.乘法分配律正用的变化练习
提示:如:把102看作100+2;
98看作100-2,41看作40+1,39看作40-1,再用乘法分配律
78×102
56×101
125×81
125×79
201×24
125×88
25×41
39×101
25×44
74×99
42×98
25×39
3.乘法分配律反用练习:
注意:两个积中相同的因数只能写一次.
36×34+36×66
75×23+25×23
63×43+57×63
34×72+34×28
35×37+65×37
85×82+85×18
25×97+25×3
76×25+25×24
(提示:如:把83看作83×1,再用乘法分配律)
83+83×99
365×72-265×72
99×99+99
35×257+166×257-257
125×81-12591×31-91
75×101-75
38×29+3875×299+75
56+56×99
64×199+64
35×68+68+68×64
243×8+157×8
201×87-87
三、减法的性质
(一) a–b-c=a -(b+c)
640-237-163
1022-478-422
478-256-144
487-287-139-61
(二)a–b-c=a -c –b
735-148-35
645-180-245
(三)从左到右按顺序计算
403-203-56
672-36+64
(四)a -(b+c)=a–b-c
或a -(b+c)=a-c– b
738-(476+138)
987-(287+135)
568-(68+178)
512+(373-212)
(五)利用加减法法的带符号“搬家”进行简算
36+64-36+6
4514+189-214
376-187+124
382+165+35-82
(六)a b+c=a–(b - c)
369-256+156
(七)把202看作200+2;199看作200-1,再计算。
1367-202
169+199
五、除法的性质
(一)利用商不变的性质简算(被除数和除数同时乘以相同的数、商不变)
800÷25
6000÷125
(二)利用乘除法的带符号“搬家”进行简算
360×40÷60
27×8÷9
(三)乘除同级运算的去括号法则
45000÷(25×90)
5600÷(1400÷4)
(四)乘除同级运算的加括号法则
a÷b÷c=a÷(b×c)
31000÷8÷125
35×222÷111
37500÷4÷25
61000÷125÷8
3600÷8÷5
1500÷25÷6
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