上帝不擲骰子！
愛因斯坦堅信斯賓諾莎的上帝，認為大自然規律就是“上帝”，但是量子力學中的不確定性原理讓愛因斯坦感到不安，在和波爾的爭論當中，愛因斯坦說出了那句名言——上帝不擲骰子！
在1935年，愛因斯坦為了論證量子力學根本哈根學派的不完備性，提出了著名的“EPR佯謬”，該佯謬經過玻姆簡化後的版本為：
一個母粒子分裂成兩個相反方向的A粒子和B粒子，理論上A、B具有相反的自旋方向，當A和B相聚很遠後，量子力學的根本哈根學派認為我們對任何一個粒子的測量，將會瞬間影響遠在另一邊的粒子，這在愛因斯坦看來是一種超距作用，愛因斯坦則認為兩個粒子在分開時狀態就是確定的，與你何時測量沒有任何關係。
隱變量理論
為了解決這個問題，愛因斯坦著手建立隱變量理論來代替不確定性原理，隱變量認為量子隨機並非真正意義的隨機，而是存在更深層的物理機制，只是我們還沒發現這個機制而已，一旦我們發現了其中的機制，“不確定原理”也將變成確定的。
或許是愛因斯坦把精力都放在了統一場論當中，沒有花太多精力在隱變量理論上，扛起隱變量理論大旗的是另外一位物理學家玻姆，玻姆使用超高的數學技巧打造了一個看起來可行的隱變量，但是其中的假設過於累贅，比如他假設了一個存在但是永遠無法探測到的“勢場”，與奧卡姆剃刀原理相悖，但是不管怎麼樣，隱變量理論是存在可能的。
然後一位數學大神出來搗亂了，說馮·諾依曼是20世紀最偉大的數學家之一，誰敢質疑？
1932年時的馮·諾依曼已經名滿天下，他在《量子力學的數學基礎》一書當中，以純數學的數理邏輯，否定了隱變量理論的存在，以他的威望，當時沒有人質疑，於是隱變量理論逐漸被人們冷漠了。
直到20多年後，才有人發現馮·諾依曼的錯誤，馮·諾依曼的論證依賴於五個假設，前面四個假設是沒有問題的，問題出在第五個假設，數學描述為（A+B+C，ψ，Y）=（A，ψ，Y）+（B，ψ，Y）+（C，ψ，Y），而且是非常低級的錯誤，換個比喻，該假設的意思是指“一個班學生的平均身高為170cm，那麼班級上所有人的身高都是170cm。”以至於貝爾在一次訪問中毫不客氣地談到：“馮·諾依曼的證明不僅是錯誤的，更是愚蠢的。”
貝爾是誰?
約翰·斯圖爾特·貝爾（1928.6.28—1990.10.1），從小表現出極高的才智，大學主修實驗物理，畢業後先在英國原子能研究所工作，然後轉去歐洲粒子中心。
貝爾把自己標榜為愛因斯坦的忠實追隨者，對玻姆的隱變量理論非常感興趣，隱變理論和量子力學的爭論，本質上是關於“定域性”和“實在性”的問題。
定域性：一定時間內，因果關係只會維持在特定的區域。也就是說沒有超光速信號的存在。
實在性：真實事物客觀存在，不依賴於觀察者。
貝爾不等式
貝爾注意到，愛因斯坦和波爾的爭論，關鍵就在於愛因斯坦提出的“EPR”當中，1964年，貝爾發表了名為《論EPR佯謬》的理論，文中以簡單清晰卻又深邃精煉的證明過程，得到了大名鼎鼎的“貝爾不等式”，被譽為“科學中最深刻的發現”，該論文也成為20世紀物理學名篇。
要推導貝爾不等式的基本形式不難，只需要一點簡單的中學知識即可，在這我完全可以給大家展示推到過程，回到之前的EPR佯謬當中：
一個母粒子分開為A粒子和B粒子，我們考慮兩者的自旋方向，由於我們生活在三維空間中，所以選擇三個方向座標（x，y，z）進行觀測，xyz不需要相互垂直，由於每個方向上的自旋只有"+"和"-"兩種情況，所以對每個粒子來說就有8種情況；對於兩個粒子來說，由於同一個方向上的自旋總是相反的，所以整體來說還是隻有8種情況，我們把每種情況標定一個概率，分別是：
根據歸一性原則有：N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7+N8=1
我需要解釋一個數學名詞——相關性，對於兩個研究對象來說，相關性指的是兩者的合作程度，如果兩者的行為總是相關的，那麼相關性就是100%（或者1），如果兩者行為完全不相關，那麼相關性就是0。
現在我們需要考察得更深一些，來看A粒子在x方向和B粒子在y方向上的相關性是多少？我們記為Pxy。
由於總的也就8種情況，我們只需要把符合相關性的概率加上，然後減去不符合相關性的概率即可，於是我們把符合Ax+以及By+，或者Ax-以及By-的概率加上，反之減去，根據表（1）很容易得出：
Pxy=-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8；
同樣得方法，我們可以得到A粒子在x方向和B粒子在z方向上的相關性Pxz：
Pxz=-N1+N2-N3+N4+N5-N6+N7-N8；
然後是A粒子在z方向和B粒子在y方向上的相關性Pzy：
Pzy=-N1+N2+N3-N4-N5+N6+N7-N8;
有了上面四個公式，現在是展現數學技巧的時候到了，絕對值當中有這麼一個不等式|a-b|
|Pxz-Pzy|=|-2N3+2N4+2N5-2N6|=2|(N4+N5)-(N3+N6)|
根據歸一性公式，我們可以湊一個“1”出來：
2（N3+N4+N5+N6）=1+（-N1-N2+N3+N4+N5+N6-N7-N8）=1+Pxy
於是我們得到了最終的結果：
|Pxz-Pzy|
這就是大名鼎鼎得貝爾不等式，恭喜你，你已經證明了宇宙中最深刻得定理之一。從證明過程我們可以看出，貝爾不等式是一個非常嚴密的數學定理，物理中僅僅依賴於定域性和實在性。可是貝爾發現，在量子力學中，當座標夾角足夠小時，量子行為將會突破貝爾不等式！！！
這簡直就是大逆不道，量子力學居然可以破壞這麼嚴謹的定理，說明量子行為之間的相關性，是超出經典力學行為的。
實驗究竟如何呢?
直到1982年，科學家阿斯派克特才首次完成了第一代的貝爾實驗，他以鈣原子為光子對來源，然後把鈣原子激發到一定能級，當回落時就會釋放一對光子對，實驗巧妙地讓兩個光子飛出12米遠（光子需要飛40納秒），中間的一個偏振器平均10納秒可以改變一次方向，然後測量光子的合作程度。
一對對光子射向檢測器，愛因斯坦堅信的隱變量正在接受著考驗，3個小時過去了，科學家們長鬆了一口氣——量子力學贏了，愛因斯坦輸了！
實驗結果完全符合量子力學的預言，與愛因斯坦堅信的隱變量理論相差了5個標準方差，貝爾不等式被無情地突破，阿斯派克特的結果發表在當年12月的《物理評論快報》上。
圍堵實驗漏洞
針對阿斯派克特的實驗，科學家提出了檢測漏洞、定域性漏洞、以及隨機數漏洞，其他科學家也在試圖重複阿斯派克特的實驗，新的實驗技術也在發揮著作用，按照貝爾的設想，我們不能讓光子對提前知道觀測方向，於是實驗過程需要隨機改變偏振器方向。
1998年，奧地利科學家讓光子飛出距離400米，這樣就有足夠時間隨機改變偏振器方向，這次愛因斯坦輸得更慘，差了30個標準方差，實驗結果完全符合量子力學預言。
2015年，科學家用更巧妙的實驗，徹底排除了局域性漏洞和檢測漏洞，實驗結果以96%的置信度符合量子力學預言。
為了徹底堵上貝爾實驗中最後一個漏洞——隨機數漏洞，在2016年底，科學家進行了大貝爾實驗，在全球隨機選擇3萬人，然後這3萬人憑藉自己的自由意志隨機得到一個數，再來進行貝爾實驗，如果有人還對隨機數漏洞存在質疑，那麼就是質疑這3萬人的自由意志。
在2018年，中科大教授潘建偉等人，首次實現了利用11光年外的星光產生隨機數，來排除貝爾實驗中的隨機數漏洞，成功驗證了量子力學的完備性，實驗光子對總不可能知道11年前遙遠星光的數據吧！
自此，隱變量理論已被徹底否定，貝爾不等式在量子力學中不成立，量子力學的根本哈根學派經住了層層考驗；而貝爾不等式的破滅，說明我們宇宙的定域性和實在性至少有一個是不成立的，或者兩者都不成立，至於選擇留下誰和拋棄誰，目前科學界還沒有定論。
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