量子力学从诞生至今也不过区区一百多年，但是却像一头洪荒猛兽，一举打破了整个经典物理的认知，成为人类历史上最伟大的物理理论，人类的科学也因量子力学的发展大幅度进步。
如果我们回顾历史，量子力学这个幽灵正是从光电效应现象被发现而随之被释放出来的，可以说光电效应的发现一脚踹开了量子力学的大门，而之后爱因斯坦利用量子论对光电效应进行了成功解释，则打开了人们对于量子论的崭新认识，光电效应的发现到被解释，也体现着量子论的发展，并对量子论的发展意义重大。
爱因斯坦
光电效应究竟是什么？
通俗来讲，光电效应是指光束照在金属表面时，会使其发射出电子。这个现象非常奇特，本来电子被金属表面的原子束缚的老老实实，奇怪的是，一旦被一定光线照射时，这些电子就开始不安分起来，想要脱离原子的束缚，四处逃窜。由于这种现象的主角是光与电子这“两位大佬”，因此大家就把它称之为光电效应。
光电效应（红色线条为光线，黑色圆形为电子，长方形为金属）
更有趣的是，这个光电效应还比较顽皮，它并不是说只要有光照射在金属表面上，就一定能够打出电子来，要想实现它，还要对照射光提要求。
人们发现，对于同条件下的同种金属，光能不能从金属表面打出电子来，取决于光的频率（可见光中，从紫到蓝到绿到黄到红，频率逐渐降低，紫光频率最高，红光频率最低）。更神奇的是，频率较高的光能够打出能量较高的电子来，但是频率较低的光则完全打不出电子来。
于是有人想，那如果用很强的低频率光（红）去打，或者用很弱的高频率光（紫）去打呢？结果发现电子这位爷只认频率不认强度。哪怕是再强的低频率光也打不出半个电子来，再弱的高频率光也能打出电子来，不过在高频率光的情况下，改变光的强度可以改变打出电子的数量。
小结:当一定光照射在金属表面，金属表面能够发射电子，此即光电效应。光是否能够在同种金属表面打出电子来，取决于光的频率而非强度。
赫兹意外撞上光电效应
海因里希-赫兹是德国的一名天才物理学家，他的老师是大名鼎鼎的基尔霍夫和亥姆霍兹。赫兹对于电磁学领域贡献极大，因此频率的单位赫兹（hz）就是以他的名字命名的。赫兹与光电效应的意外相遇，着得从麦克斯韦方程组与电磁波说起。
赫兹
伟大的麦克斯韦在19世纪将电场高斯定律、磁场高斯定律，法拉第电磁感应定律，麦克斯韦-安培定律（全电流定律）四个方程总结成麦克斯韦在组，阐述了变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，并且从理论上预言了电磁波的存在，前无古人般的将电与磁统一起来。
麦克斯韦方程组
然而，麦克斯韦只是从理论上完美的证明了电磁波的存在，并没有真的证实电磁波存在。接下来就轮到本文的主角之一赫兹先生登场了。证实电磁波的存在并不是别人，正是赫兹。赫兹在他的实验室证实了电磁波的存在，为电磁学大厦完成了封顶，但是正是在证明电磁波存在的实验当中，赫兹一不小心打开了量子力学的大门，发现了光电效应的存在。
在赫兹证明电磁波存在的实验当中，赫兹发现当有光照在金属接收器上时，电火花出现的容易一些，这个现象则是最初版本的光电效应。不过这个现象并没有引起赫兹足够的重视，他在论文里有提到，但是他并没有去仔细研究。非常不幸，赫兹也没有足够的机会对其进行研究。天妒英才，赫兹年仅36岁时便去世了。 而赫兹并不知道，他这个发现，实际上踹开了量子力学的大门。人们时常畅想，如果上天能让赫兹活得更久一点，说不定量子力学的发展进程能够提前一些。
爱因斯坦对于光电效应的天才解释
年轻的爱因斯坦
谈及爱因斯坦，人们听的最多的可能是狭义相对论与广义相对论，但是对于光电效应的解释其实也是爱因斯坦的经典之作，更是让爱因斯坦因此获得了诺贝尔物理学奖。
前面提到过，在光电效应中，电子这位大爷只认光的频率，不认光的强度。在当时的认知中，光是一种波，波的强度即代表了能量。按理说，由于电子是被原子束缚在轨道上，强度越高，能量越高，就应该越容易将电子打出来。但是实际上如果光的频率低，哪怕再强的强度，也无法打出电子来，也就说，光的频率决定了能否打出电子来，而光的强度决定的是打出电子的数目。这让当时的科学家们非常困扰，百思不得其解，直到天才爱因斯坦横空出世。
爱因斯坦解决这个问题的思路与其他人有些不一样，他借用了普朗克先生的量子假说（普朗克假设，黑体在吸收或者发射能量的时候，并非连续的，而是分成一份一份的能量，这一份能量的大小等于普朗克常数乘以频率，并将这一份能量称之为量子）。
光电效应，频率越高，越容易打出电子；单个量子的能量等于普朗克常数h乘以频率v，频率越高，单个量子能量越高。
电光火石之间，爱因斯坦忽然看见了什么。提高频率，单个量子能量越高。那么，如果光不是连续分布的，而是一种量子呢？一切问题刹那间迎刃而解，提高频率，单个光量子能量越高，就越容易打出电子，单个光量子的能量大于金属原子对电子的束缚能，就能够打出电子。这正好解释了为什么频率决定了能否打出电子。而提高光的强度，则对应着提高光量子的数量，光量子越多，打出来的电子越多，强度决定了打出电子的数量。好了，先生们，现在光电效应被完美解释。
爱因斯坦总结的光电效应方程
而后爱因斯坦根据这个思路写出一个方程，等号左边是被打出来的电子具有的动能，等号右边是单个光量子的能量减去打出电子所需要的最小能量。
光电效应成功解释对于量子力学的意义
索尔维会议合照
我们需要注意到，虽然爱因斯坦成功解释了光电效应，但是这有一个前提，这个前提是：普朗克的量子假说。爱因斯坦在这里对于光进行了量子化处理，认为光是一种光量子。在当时，光被认为是波，波是连续的，而量子是一份一份的，不连续的。爱因斯坦此举无疑是挑战原有的经典物理体系，是天才的想法，更是看起来离经叛道的想法。
其实在普朗克提出量子假说后，普朗克本人都不太相信，量子到底是个什么东西，到底存在吗，普朗克本人不确定。而爱因斯坦运用量子论解释了光电效应，这是开创性的工作。毫无疑问，爱因斯坦使用量子论观点，成功解释了光电效应，这无疑是对量子力学正确性的一种巨大肯定。
量子论对于光电效应的成功解释为量子力学的发展注入了强大的力量，更是对量子论的进一步发展，是量子论建立过程中的里程碑事件。这让人们正式把量子论拿到台面上来疯狂讨论，在此之后，量子论进入了一个高速发展的时期，薛定谔，德布罗意，海森堡，波恩们你方唱罢我方登场，开启了量子力学黄金时代。
参考文献：
【1】曹天元. 上帝掷骰子吗：量子物理史话[M].2006.
【2】Feynman. The Feynman Lectures on Physics[M].2000.
【3】周世勋. 量子力学教程第二版[M].2008.
【4】曾谨言. 量子力学[M].1990.
閱讀更多 玻爾茲曼投籃分佈 的文章
