圓周率為什麼不能算盡,算盡了會怎樣?

來自力量的凝視


很多時候,我們習慣於把問題想得很複雜,但我們恰恰忽略了一個事實,科學需要的其實不是複雜,而是簡單,越簡單越美!

就好比這個問題:圓周率為什麼不能算盡?

其實答案很簡單:因為人類已經證明圓周率不能算盡!既然已經證明了,而且是完整的證明,“圓周率為什麼不能算盡”這種問題就變得沒有意義了,除非你能找到證明過程中存在瑕疵,否則就不需要有任何疑問!

而其實證明圓周率是無理數過程也並不複雜,有好幾種證明的方法,比如說反證法,就是假設圓周率是有理數,然後導出矛盾的結果。這裡不再詳述,感興趣的朋友可以去搜索瞭解下。

但有些人就是有種比較特殊的“強迫症”,他們並不是不相信證明的過程,而是總是不由自主地糾結:既然圓的周長和直徑都是固定的數,為何它們相除之後會變成無理數呢?

很多人有一個誤區:認為無理數不是固定的數。這種思維大錯特殊,事實上圓周率π是一個非常固定的數,與“1是固定的數”本質上是一樣的。不能用小數表達出來就不是固定的數?這沒有道理!

同時,圓的周長和直徑也都可以是無理數,甚至可以說周長和直徑一定至少有一個是無理數!

那麼如果圓周率真的被算盡了(這裡只是假設),會怎麼樣呢?

說到底,我們的宇宙將不復存在。圓周率π在很多領域都有應用,電腦CPU,各種電子器件,微觀領域的運動模型,各種天體的運動規律等等。如果π算盡了,我們的宇宙將重啟,也一定會出現一套完全不同的大自然法則!


宇宙探索


今天我們來說一說數學中最常見的一個常數,也是最奇怪的一個常數,那就是圓周率,一般用希臘字母π表示。大家都知道,圓周率就是圓的周長比圓的直徑所得出的數字。

認識π的來生今世

數字π無疑是最著名、最迷人的數學常數,它的小數點展開是無限的:3.14159265358979……這究竟是怎麼算出來的呢?我們不得不提到阿基米德,他取得了人類在π計算上的第一個偉大的進步。

在阿基米德之前,也有人對圓周產生興趣,但是他們的研究方法往往缺乏嚴謹性,在雅赫摩斯的莎草紙上,記載著“化圓為方”問題的近似解決方案,認為π的數值應該約等於3.16。

而阿基米德使用規則的多邊形來外接(內切)圓周,得到π值的一個範圍:3.1408~3.1428之間,估算值誤差在0.03%左右。他的方法之所以強大,不僅是因為他得到了較為精確的結果,還因為這個過程可以不斷地持續下去。只要我們持續地分割正多邊形,就會得到越來越精確的區間。因此,從理論上說,我們能夠獲得想要的任意精度的π值,只要做好面對大量計算的心理準備和勇氣就行。

南北朝著名的數學家祖沖之在阿基米德基礎上進一步精確到了小數點後7位的π值,祖沖之的這一記錄,也保持了將近千年之久,在15世紀初阿拉伯數學家卡西就將圓周率小數值精確到了小數值17位。

從古至今,不少的數學家就在不斷的計算圓周率,保持最高圓周率計算的是日本職員近藤茂,他利用電腦技術計算出了10萬億位的圓周率,刷新了同樣由他創下的5萬億位的圓周率記錄。

後來隨著科學的發展,隨著計算機的普及,圓周率的位數到底有多少,激起了大家無限熱情。民間出現了大量的背誦圓周率的牛人。能夠記住後1000位的大有人在!你能記住多少位?

有觀點認為計算圓周率相當於在研究宇宙,人類計算出來的結果越精確就更加靠近宇宙的奧秘。為什麼會有這樣的觀點呢?因為宇宙和圓周率確實存在一些相同的地方,例如圓周率是無限不循環小數,它小數點後的數字是隨機且無規律地出現,這一點和宇宙中的天體有點相似,宇宙沒有一顆完全相同的天體。而且到目前為止圓周率一直沒有被算盡,這和人類一直在探索宇宙的邊界一樣,遠遠沒有下落。

也有觀點認為,雖然圓周率的小數看起來沒有規律,但是可以從中發現一些巧合,例如某人的出生年月日、某個事件發生的時間等等。由此看來圓周率不但是一個算不盡的數字,它還是一個具有神秘色彩的數字。雖然圓周率無法被算盡,但是許多國家都以算出越多小數位為傲,因為這在一定程度上可以反映出一個國家的科技水平,這也是為什麼人類一直在算圓周率的其中一個原因。

但圓周率究竟有多少位?現在還沒有盡頭!從最初的七位到後面的幾百位,幾萬位,到現在通過超級電子機上圓周率的位數已經達到了驚人的10萬億位,但是依然沒走到它的盡頭!為什麼圓周率會是這麼奇怪的一個數字?也有人說不奇怪啊,那就是一個無理數嗎?那麼為什麼會有這個無理數,他究竟是不是無理數?也許10萬億位後面的第三位或者四位就算盡了呢?

愛因斯坦說過,宇宙最不可理解之處,就是它居然是可以被理解的。本文將告訴你π的背後,隱藏著一把開啟理解之門的鑰匙。這把鑰匙,就是數學的奧秘!

科學家們認為,圓周率必然有它的盡值,只是我們現在的科技水平無法解決這個問題,也許它的後面隱藏著人類的秘密。有可能這個圓周率不是我們這個三維世界的數字,它在四維空間上面是一個很常見的數,但是不知是什麼原因,這個數從四維空間跌到了三維空間,變成了一個非常神奇的數字!也許解開了這個謎團,對於我們的整個數學體系,物理體系乃至整個認識體系,都將發生翻天覆地的變化,更有人認為圓周率是三維空間通往四維空間的一個秘密通道,如果能解開這個秘密,就可以自由的從三維空間通網四維空間!

如果某天數學家突然宣佈圓周率算盡了,又會出現什麼後果呢?

π這個無理數(無限不循環小數),也許是大多數人最早接觸到的一個無理數。可能有人有疑問:如何知道圓周率π是無法算盡的呢?一直計算下去有可能發現π是可以算盡的,只是人類目前還沒算到而已。如果某天數學家突然宣佈圓周率算盡了,又會出現什麼後果呢?

這個問題在1761年,蘭伯特就用微積分和反證法證明π是一個無理數,1882年林德曼又證明圓周率是超越數,要是超過10萬億位的圓周率要是被算盡了,那麼就證明π是一個有理數,這在數學體系當中無異於一顆深水炸彈。

阿基米德是從單位圓進行計算,採用正六邊形求出圓周率下界為3,在利用勾股定理,使用內接和外接分別換算,如果說圓周率被算盡了,那麼圓就不再是圓,而是無數條線,這完全推翻了數學定理。

我們知道,現代數學中有許多公式和計算方法都與圓周率相關,尤其是幾何學,一旦圓周率被算出完整的數值來,相信會有很多的公式、驗證、方法都要出現問題,那就意味著現在的數學家們不得不要耗費大量精力去重新修改、推算、驗證新的公式方法,這對於現代數學的震動無疑將是十分巨大的。

如果圓周率能被算盡,那麼割圓術就證明了將圓形分割到一定程度,“圓”就完全等於“正多邊形”,這就意味著其實並不存在真正的“圓”,圓的光滑曲線實際上就是無數的小線段。

這表明曲線也是不存在的,由於不存在曲線,幾何學中的圖形將變得混亂不堪。微積分中對曲線覆蓋面積進行計算的思想方法也是錯誤的,極限累加理論也將不存在,微積分將會被顛覆,數學大廈將土崩瓦解。

如果圓周率被算盡,代表微積分是錯誤的,那麼現代人利用微積分知識製作的集成電路將不存在,我們用的電子儀器也不會出現,航天工程中運用微積分制作模擬軌道也不會出現,或者說出現的一切都是瞎蒙的。物理學中很多常數都與π有關,把無理數π修改成一個有理數,那麼組成物質的分子原子的電子軌道可能變得不穩定,物質難以凝聚形成,整個世界都會被牽連。

假設某個國家突然發現圓周率並不是無理數,它可以從第1000億億位後開始循環,π就變成了一個循環的數字,這就相當於圓周率被算盡了。那麼戰場上截獲的情報就有可能被破譯,計算機系統也會出現重大漏洞。

有科學家就認為圓周率也有可能是一個潘多拉的盒子,裡面的資源太過於豐富,掌握裡面所有的信息,除了能促進文明的發展,也可能會毀滅一個文明,你認為圓周率會是打開宇宙奧秘的鑰匙嗎

由此可見,π被算盡將會出現一系列顛覆我們認知的事件,遠比想象的更復雜。而超級計算機運算圓周率,並非要將它算盡,只是利用圓周率檢測計算機自身性能以及探尋規律而已。當然圓周率已經被證實是一個無理數,各種理論都互相自洽,並沒有出現矛盾的地方,所以不可能被算盡。


中學數學深度研究


要想知道這個問題,先要知道圓周率是怎麼得出來的,先說兩種比較容易理解的。

第一種是公元前3世紀,古希臘大數學家阿基米德計算圓周率π的科學方法:圓內接(或外切)正多邊形的周長是可以精確計算的,而隨著正多邊形邊數的增加,會越來越接近圓,那麼多邊形的周長也會越來越接近圓周長。用圓的內接和外切正多邊形的周長給出圓周率的下界和上界,正多邊形的邊數越多,計算出π值的精度越高。

第二種是中國三國時期的數學家劉徽,在對《九章算術》作注時,在公元264年給出了類似的算法,並稱其為割圓術。所不同的是,劉徽是通過用圓內接正多邊形的面積來逐步逼近圓面積來計算圓周率。

從以上兩種方法來看,不管是通過周長還是面積算圓周率,都需要圓內接多邊形實現的,多邊形邊數越多,越接近圓,π值越精確,可是多邊形再多,無窮盡,他也不可能成為圓,π值也不是一個準確值,只是約值。

換一句話說,圓周率算盡,那它肯定不是一個圓,只是一個有無窮邊、無限接近圓的多邊形。


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算盡了又會如何,一切該咋樣就咋樣。

你算圓的面積時,π你會取幾位呢,就算最精確你也只會取三位,所以就算π算盡了,影響的只會是那些高端的科技,對我們這個大千世界幾乎沒有影響。

18世紀的時候,有人說物理大廈已經建成,只需要修修補補,可是那兩朵烏雲推翻了物理大廈的基礎,可我們仔細想想,就算如今,我們依舊在學牛頓的三大定律,依舊在學經典力學,因為在我們普通人的認知裡,經典力學依舊主宰這個世界!

圓周率就算算盡了,也只不過只是改變一些定理公式啥的,但老師依舊會給你講,π約等於3.14。


創意與動漫


圓周率指的是圓周長和直徑之間的比例,而且它還是一個固定常數不會隨著圓的大小而發生變化,除此之外它還是一個無理數,也就是說它是一個無限不循環小數。比如說正方形和圓形這是兩個不一樣的圖形,但是當正方形變成六邊形之後,整個圖形就會比之前更加“圓潤”,隨後再將正六邊形變成正八邊形、正十六邊形……,我們會發現隨著邊數的變化,正多邊形會越來越接近圓,但是它永遠不會變成圓,只會無限地接近圓。

圓周率就是在此基礎上通過一系列的公式算出來的,正是因為正多邊形只能無限的接近圓,也就導致了圓周率是一個無窮無盡的小數,這個方法和祖沖之的“割圓法”在本質上是一致的。同時也說明了當時我國的算術領先西方八百多年,現如今隨著科學技術的發展,人們對於圓周率的認識也越來越深,2011年10月16日,日本的近藤茂利用家中的電腦將圓周率算到了小數點後十萬億位,這只是他一個人的研究成果,如果再加上幾個人說不定還可以研究得更深。

小數點後十萬億位都沒能將圓周率全部算出來,可想而知如果有一天真的被人全部算出來了,那麼它將對整個人類世界造成顛覆性的改變。因為圓周率採用的計算方法是逼近法,同時也是現在微積分所採用的理論基礎。微積分就是利用此類方法去無限地接近曲線,它的本質和圓周率用的是同一種方法。假如圓周率全部算出,那麼從它衍生出來的所有數學理論將被全部推翻,而我們現在大學中所學的高等數學都是在微積分的基礎上所建立出來的。

微積分促進了現代科學技術的進步,如果它背後的理論不成立,那麼人類世界的許多科技文明理論都會被推翻,人類的文明發展必將受到嚴重的影響。


跪射俑


圓周率是無限不循環小數,這己世界共識,那麼,每個人每種工具畫出的圓是正確意義上的圓嗎?!顯然,就圓周率來看,圓並非真圓。是否可以說明,唯物主義解釋不了人生真像?!科學並非十全十美呢?!360度表示圓周角的度數,為何一年365天不定呢?![what][what][what][what][what][大笑][大笑][大笑][大笑][大笑]


為政之火鏡


世界末日[呲牙]


根叔20180627


算盡了會更圓


香巖峰


第1個回正確


殷之海


不止沒上過大學,恐怕中學都沒上過,基本的數學概念都沒有。


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