經典力學是物理學的基礎組成部分。它們描述了萬物是如何運動的，並且研究了物體運動的原因。我們下面嘗試使用經典力學對愛情進行描述。
牛頓運動定律
牛頓運動三定律是動力學的基本規律。我們假設愛情是一種作用力，把人作為研究對象，則推廣得到愛情三定律如下：
- 愛情第一定律：任何人都將保持其單身或戀愛狀態，除非作用於他的愛情力迫使他改變這種狀態。
- 愛情第二定律：情感狀態的變化與所作用的愛情力成正比。
- 愛情第三定律：兩個人之間的愛情作用力是相互的，大小相等，方向相反。
下面我們對這三定律進行更加詳細和定量的分析：
第一定律對應牛頓運動定律中的“慣性定律”，即力是改變物體運動狀態的原因。乍一看，將這一定律推廣到愛情之中，十分自然和準確。這說明：想要脫單，要麼有人喜歡你，要麼你想辦法去追到別人。但如果你是單身狗，而且沒有人喜歡你，並且你還不主動，那麼你就別白日做夢某天你會突然脫單了！天天宅在家裡和宿舍是不會改變你的單身狀態的！
牛頓第二定律表述為“物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質量成反比，且與物體質量的倒數成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。”用公式表達為：
考慮到m 的運動不變性，上式進而可寫為：
其中，m 是物體的慣性質量，a 是加速度。
為了將愛情統一進該框架，我們假設愛情是一種作用力，則有如下公式成立：
其中，Flove 是愛情作用力；mc 是慣性魅力，表示一個人的魅力值大小，其中，魅力值與外貌、學識、能力、財富等有關。在長時間跨度上，一個人的 mc 是會變化的；但在短時間內，可認為mc 是一個定值；v 表示戀愛進展，v 越大代表戀愛的感覺越明顯，進展越快；a 在這裡是一個重要的量，稱為戀愛加速度，表示一個人陷入戀愛關係的快慢。a 越大，說明沉迷於該戀愛關係的速度越快。a 衡量了一個人對另一個人陷入感情漩渦的深淺（迷戀對方的程度）。
牛頓第三定律說明了這樣的事實，力是相互的，A對B施加了一個力，那麼B對A也會產生一個大小相同但方向相反的反作用力，並且作用力和反作用力是同一性質的力。值得注意的是，雖然作用力與反作用力大小相同，但是作用在不同的物體上，而且產生的作用效果也不一定相同。
正如上面說的，雖然作用力與反作用力大小相同，但力的作用效果卻可以不一樣。例如，對於相互吸引的愛情來說，愛情作用力的作用效果就是讓對方喜歡上你，也即讓對方的增大。根據上面的公式，不難看出，在相同的愛情作用力 Flove 下，一個人的慣性魅力mc 越大，a 就越小。這就好比很多人心中的愛豆，這些明星的mc 值很大，對於相同的Flove，明星的a 值很小很小，但是粉絲的a 值卻很大很大。於是，粉絲就會不可自拔地“愛上”這些明星，陷入戀愛的漩渦，產生這是自己的對象的錯覺，天天和別人說這是自己的老公/老婆，並且為之爭風吃醋。然而，明星們卻絲毫不會為之所動，甚至連你是誰都不知道。
相互作用力
迄今為止，我們發現自然界中存在四種基本的相互作用力：萬有引力相互作用、電磁相互作用、弱相互作用、強相互作用。愛因斯坦在提出相對論之後，就一直在研究“大統一理論”，希望能將四種基本作用力統一到一個框架之下。其中，電磁作用和弱相互作用已被統一為電弱作用。
強作用和弱作用是短程力，作用範圍僅僅在原子核尺度內；電磁作用和引力作用則是長程力，大小隨距離的二次方反比衰減。
生活中常見的力除了重力屬於引力作用外，其他都屬於電磁作用，例如摩擦力、彈力等。
自然界中任何物體之間都存在萬有引力。萬有引力作用的大小為：
其中，G=6.673 x 10-11N·m²/kg²，稱為引力常量。M 和m 為兩物體的質量，r 為它們之間的距離。
真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力可以用庫侖定律描述：
其中，k 是靜電力常量，Q1 和Q2 分別為兩個電荷所帶電量（帶符號）。
庫侖定律和萬有引力定律中相互作用的兩個物體，它們不需要發生接觸就對彼此產生了作用力，因此也被稱為超距作用。不過，隨著物理研究的深入，人們現在發現了場物質的存在。場物質之間通過接觸實現相互作用，場物質與物體之間也通過接觸實現相互作用，所以場是傳遞物質間相互作用的媒質。
▲ 電場以及電場線，圖片來自 Brilliant
庫侖定律和萬有引力定律在形式上十分相近。不過，庫倫定律稍有特殊。研究發現，如果Q1 是靜電荷，Q2 是運動電荷，那麼靜電荷對運動電荷的作用力F2 在上式依然成立，但運動電荷對靜電荷的作用力F1 不再滿足上式，需要修正，並且隨著運動速度的提升，修正量越大。於是有下式：
這是不是違背了牛頓第三定律了呢？事實上，在電荷周圍存在著某種“看不見”的物質，這種物質分佈在空間中且對電荷有作用力，我們把這種看不見的物質稱為電磁場。運動電荷與靜止電荷在電磁場中受力有差異。我們可以認為 F1 和F2 在這裡只是電磁場下的一對作用力與反作用力相對應的一對分力。所以在這種情況下，F1 和F2 的大小有所不同。
▲ 地球磁場示意圖。圖片來自Earth's Magnetic Field image via Shutterstock
異地感情衰減定律
我們可以很自然地將萬有引力定律推廣到愛情中：
其中，G 為戀愛常量，是一個常數；r 為兩個人的距離；Mc、mc 為慣性魅力；ρ 為契合係數，與兩個人默契程度以及各自的慣性魅力分佈有關。
由此，我們得到了牛頓運動定律中Flove 的一種確定形式——愛情引力。
同萬有引力一樣，愛情引力與兩個人的距離平方成反比。隨著距離變大，兩個人之間相互吸引的引力也隨之衰減。這一點其實也很直觀，我們很多時候都是對身邊熟悉的人產生好感，遠隔千里的人我們就很難吸引彼此。
同樣，為了定量刻畫愛情發展的影響，我們引入以下概念：
- Ek_love：戀愛動能，表示戀愛系統中的戀愛發展的能量，值越大說明戀愛過程越如火如荼，戀情發展越快，感情越好。戀愛動能的表達式如下
- Ep_Love：戀愛勢能，表示戀愛系統中的潛在發展的能量，可以轉化為戀愛動能或其他形式的能量。取無限遠處的勢能為0，則戀愛勢能的表達式如下：
距離越遠，勢能就越大。當一對情侶分開一段時間之後，再次相聚時，勢能轉化為了動能，這就使得動能增大，如干柴遇上烈火，感情迅速升溫。這就是為什麼大家都說“小別勝新婚”。
下面我們來分析異地戀對感情的影響：
我們來計算情侶分開變為異地戀後損失的戀愛動能的大小。假設一對情侶原來的距離為s0，現在成為了異地戀，相隔的距離為s，則這個過程中戀愛引力做的功為：
距離變遠，戀愛引力做負功，於是戀愛勢能增加|W|。能量守恆定律是萬物遵循的基本定律之一。根據能量守恆，在這個過程中，有
可以看出，異地戀會導致愛情動能的減少。
從圖像上可以看到，s 越大，愛情動能減少越多，就會導致戀愛進入停滯狀態，放緩兩個人關係的進展，感情逐漸消磨。最關鍵的是，戀愛勢能如果不及時轉化為戀愛動能，就會轉化為其他能量，長時間的耗散之下，雖然下一次轉化為動能時會令感情升溫，但是能轉化的總動能卻也隨之減少了，因為異地的時候消耗了太多能量。
長此以往，兩個人之間的戀愛動能就會越來越少，感情逐漸消散。這就是著名的異地感情衰減定律：距離是破壞感情的一大因素，隨著距離的增加，感情也會隨之衰減。
愛情胡克定律
生活中常見的力有重力、彈力、摩擦力、浮力等等。下面我們選擇彈力和摩擦力進行分析。
彈性物體會因為形變產生回覆力。假設彈性體無形變時的長度為L，稱為自由長度。通過拉伸或者壓縮後，物體發生了△x 的形變量，則物體產生的彈力可用胡克定律描述：
其中，k>0，稱為勁度係數，與材料本身的性質有關。
我們對愛情建模如下：假設每個人是空間中的一個小球，小球系在一根彈性係數為 k 的彈簧上，如下圖所示：
▲ 一張雖然抽象但是很有靈魂的示意圖
此時彈簧處於自由狀態，沒有拉伸。
假設空間中另一個人出現了。假設兩個小球的初始距離為L，小球的初速度均為0，兩根彈簧初始時均無形變，彈性係數均為k。牆固定不動，空間為理想空間，沒有能量耗散。此時，兩個小球就會開始運動。小球的加速度為：
其中，Flove 是愛情引力。可以看出，小球將做變加速運動。事實上，這兩個小球會一直振動下去。為了簡化，我們假設Flove 不變（實際上Flove 是會改變的，因為引力與距離有關），那麼模型就退化成為了一個彈簧振子模型，小球做簡諧運動
週期為：
可以看到，慣性魅力m 越小，振動週期也越小，即運動的頻率越快。結合 牛頓運動定律中的內容，這說明：在一段戀愛關係中，慣性魅力m 大的一方處於主動一方。慣性魅力m 小的一方戀愛的感覺會更強烈，越容易出現小鹿亂撞的感覺。這就解釋了為什麼你在自己的男神/女神面前心會撲通亂跳，來回歡騰，可惜的是對方內心毫無波動甚至有些想笑。
上面我們將模型做了簡化，但事實上，Flove 在這裡是會改變的。此時，兩個小球仍然會做振動，不過不再是簡諧運動。這種情況下，求解此問題會變得更加複雜，這裡我們使用 Mathematica 軟件給出幾組數值解。
▲ 用於模擬計算的參數分別為L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=1
當距離太近時，兩小球會相撞，說明近親不能結婚在物理上也是有理論依據的！
▲ 另一組用於模擬計算的參數, L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=0.01
當引力較小時，近似於簡諧運動。
▲ G=0.01，k1=1，k2=5，m1=m2=1，L=1
當兩個人魅力值相當時，勁度係數小的被吸引的距離會更遠，但勁度係數大的運動週期會更短。
▲ G=0.1，k1=k2=1，m1=1，m2=0.5，L=1
當引力較大時，可以看出此時已經不是簡諧運動。
愛情摩擦力
兩個物體接觸面具有相對滑動趨勢或已有相對滑動時，接觸面上會產生阻礙相對運動趨勢或阻礙相對滑動的力，這就是摩擦力。前者稱為靜摩擦力，後者稱為滑動摩擦力。
固態物理間的靜摩擦力大小是可變的，取決於受到的其他力的大小。但靜摩擦力有上限。實驗表明，最大靜摩擦力與兩物體接觸面間的法向彈力（例如正壓力與支持力）N 成正比，即
其中，μs 是靜摩擦因數。
固態物體間的滑動摩擦力是一個定值，大小f 與N 成正比，有
其中，μk 為滑動摩擦因數。一般來說，μs 大於μk 。
▲ 動摩擦力與靜摩擦力關係示意圖。圖片來自 Doug Davis
這告訴我們：愛情中的兩個人無法避免地會發生摩擦，如果你對對方施加的壓力越大，那麼你們之間的摩擦力也就越大。摩擦力越大，戀愛動能耗散也就越大。這說明了吵架與摩擦，會讓彼此的感情消磨衰減。
總結一下：在經典力學下，愛情是一種相互作用力，其形式與萬有引力類似，由此我們得到了愛情運動三定律、異地感情衰減定律、愛情胡克定律等，解釋了為什麼單身狗會一直單身、為什麼大家在男神女神面前都願意做舔狗、異地戀為什麼分手快等現象。最終，我們發現，這些物理規律揭示了愛情殘酷的真相。理論上，單身狗基本上是沒救了，但情侶們也不要高興得太早，因為你們遲早也會回到最穩定的基態——單身態！
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