人类连四维都没有想明白,为什么就说宇宙是十一维的?

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人类没有题主认为的那么差,连四维都搞不掂;也没有楼主想象的那么玄幻,已经搞掂到十一维了。过中原因,各位大佬说了很多,我补点边角料。

相对论时空其实就是四维

人类生活在三维宇宙的地球二维表面,从大尺度去了解三维空间为主体的宇宙,本来就比较先天不足了,而爱因斯坦还看热闹不嫌事大,从狭义相对论到广义相对论,愣是把脑洞开得划破天际,居然看到了宇宙时空的实质!


引用一下著名的爱因斯坦传记作家C.P.斯诺的记录:狭义相对论,要是爱因斯坦没有想到,别人也会想到,很可能在5年之内。这是一件在等着要发生的事。但广义相对论则完全不同!没有爱因斯坦的创造,我们今天有可能还在等待那个理论。

是的,广义相对论将人类对于宇宙的认知提升到了一个新的高度,也很可能是人类能到达的最高处,我们摆脱了绝对的时空观。时间和空间都不是绝对的,它们是可以改变的,不断变化的,甚至还有形状的。一份时间和三份空间结合在一起,形成一份“时空”,这个话可是霍金老爷子说的哦。

所以,大家莫慌,无论你理不理解,你都已经可以算是四维空间的生物,因为在相对论统治的宇宙中,空间的三维度加上时间维度,合计四维,就是人类目前认知的宇宙的全部。

什么?你还想不明白?那得回去好好重修大学物理。

宇宙的十一维

这里我们得提一下物理学的历史,大家才比较能明白十一维的心情。


牛顿创立现代科学后,由麦克斯韦统一电磁力而封顶,经典物理到达最巅峰,人类目前嘚瑟的资本享受的一切,80%还是来自这两位大神以及小弟们的贡献。

但20世纪两朵乌云后,经典物理节操碎了一地,相对论和量子力学砸碎了经典物理旧世界,重建了物理学的新秩序。但是大家仍非常迷惘,因为,物理学的最高教义是统一,但相对论管理引力和宇宙,量子力学管理强力、弱力、电磁力以及微观世界,两者却势成水火,各自为政。有识之士都希望能有朝一日,完成物理学的大统一,重现科学的辉煌。

而超弦理论则是其中一个很有希望的候选者,这里的宇宙十一维,正是出于此处。

超弦理论假设,标准粒子模型中,我们认为是粒子的夸克和轻子,实际上都是“弦”──振动的能弦,它们在11维中摆动。通过引入额外的维度,超弦理论就使科学家能把量子定律和引力定律相对比较融洽地合在一起,完成物理学梦想中的大统一。

弦理论本身数学上非常完美,只要等待大型粒子对撞机撞出它预测的“超对称粒子”,就能封神。可惜人类实验的手段和脚部,扯了这个理论的蛋,目前超大型粒子对撞机撞了十几年,烧钱过百亿美元,仍旧芳踪难寻,目前仍是待求证阶段。

数学的意义

回到题目的初心,题主对于四维啦,十一维啦,觉得如同陌生路人告诉你逢赌必胜的奥秘一样充满戒心,这个我是非常理解的。

我昨天也写了篇小文章,论证此事。原因无他,人类的科学发展到今天,取得了巨大的成就。但是有一个对吃瓜群众很不友好的趋势已经显现出来了,就是在现代的物理和工程方面,几乎整个知识领域和人类的口语语音脱节。描述科学理论的语言,逐步由数学符号独占。一旦谈论起数字、算符,几何分析等大部分人的第一感觉就是脑力超载,接近宕机。

不幸的事情其实都非常相似,超弦理论本尊,就是由数学构建,在数理中自洽,跟你的感官和经验没什么联系。十一维,只是数学概念,同学们听了就好,莫要去过度想象,也根本想象不出来的。

结语

真要理解这些,我劝各位先从高数中的微积分起步,再来黎曼几何、然后好好钻研一下矩阵,这样回过头来,你才能笑对十一维。


猫先生内涵科普


我们先来搞清楚这个11维的概念,它指的是,10维空间再加上时间这个单独的维度。顺便再科普一下,我们平常所听到“时空”和“空间”是两个不同的概念,比如说“4维时空”指的是3维空间再加上时间。那么为什么要说宇宙有11个维度呢?今天我们就来讲一下。

只需要用一个理论就解释所有的物理现象,这是物理学追求的终极目标。而弦理论最迷人的地方,就是它很可能会成为这样一个理论,简单的说,弦理论就是讲的宇宙万物都是由非常小的“弦”构成,通过不同的振动以及运动,“弦”就可以产生各种基本粒子。通过这种理论,就可以将相对论、量子力学以及四大基本力等全部统一起来。

然而当弦理论提出来的时候却遇到了尴尬,在实际操作的时候,这个看去很完美的理论却错漏百出。这是怎么回事呢?为了解决这个问题,科学家们对其进行了改进,那就是增加维度。

举个不恰当的例子来说明,假设有两个长方体的铁块,它们长和宽都是相同的,区别是一个高10厘米,一个高50厘米。如果在二维世界中如果有人在观测这两个铁块,他就会发现一个问题,这两个由同种物质构成的二维物体,它们的长和宽都是相等的,但是偏偏这两个物体产生的引力却完全不同。

由于没有第三个维度的认识,这个人不管怎样计算都是错误的,但是在三维世界中这个问题就非常好解释,这就是增加维度的好处。

但是增加了一个维度可以让这种情况有所好转,但是远远不能达到完美的境界,这个好办,那就继续再增加一个维度。如果还不行呢?那就再加!就这样一直增加到26个维度弦理论才能够自冶!

好家伙,一下子就有了26个维度,这也太离谱了吧?其实科学家们也是这么觉得的,在后来的日子里他们在弦理论中加入了超对称性,将26个维度降成了10个维度,这就是超弦理论。

现在问题来了,我们是生活在3维空间里的,再加上时间一共有4个维度,那么多出来的这6个维度在哪呢?下面举例说明。

现在有一根吸管,当你离得比较远的时候,你看到它是一条线,你靠近一点就可以看到它是一个圆柱体,再仔细看,你发现这个圆柱体还分了里面和外面,如果你将这根吸管放大很多倍来看,你还可以发现它看似光滑的表面其实是凹凸不平的。

根据这个思路,科学家们认为,这6个维度应该是存在于非常非常小的尺度下的,以至于我们根本接触不到。

建立超弦理论以后,又一个难题摆在科学家们的面前,那就是在这10个维度的前提下,居然可以推导出5种不一样的超弦理论。这5种超弦理论分开来看看各自都没有问题,但是凑在一起就不对劲了。

怎么办呢?纠结了很久之后,为了解决这个问题,科学家们又增加了一个维度……这就是M理论。这个新增的维度就厉害了,因为它将除时间以外的所有维度全部包含在内!

根据M理论的说法,我们所处的宇宙在这个新增加的维度空间中,就是一层“膜”,而在这个维度空间中,还有存在着其他的“膜”!宇宙有11个维度这种说法,也就是因此而来的。宇宙有11个维度这种说法,就是因此而来的。

综上所述,这些都是科学家们为了理论能够自冶而假设出来的,只有这样才行得通。而事实到底是不是这样,还需要时间来验证。


回答完毕,欢迎大家关注我们,我们下次再见`


魅力科学君


1、首先要明白科学家为什么会提出三维四维这些概念,那主要是数学逻辑思维思想。在我们生活的世界中是由空间和时间组成的,也就是我们常说的四维空间——空间三维长宽高和时间维度。

2、我们生活在三维世界(不讨论时间这一个维度)里面,不可能会找到其他维度的东西的,或者说不能真实的看到或者现象到其他维度物体的真实面目。好比二维世界是只有长和宽的,没有高度(厚度)的,但是在我们世界里面能找到没有高度(厚度)的东西吗?同样道理,我们能在我们的三维世界里找到四维的物体吗?或者说它在四维世界的真是面目吗?

3、但是在数学严谨的数学推理中,确实存在高纬度的,比如二维物体在我们世界不存在,但是我们通过数学逻辑运算能算出它的一些性质或者规律,好比我们长方形的面积,我们不讨论它的厚度,那么他就是二维物体,能算出它的大小(也就是面积)。其实高维物体可以降维的,好比直线是一维世界,如果他投影在零维世界就是一个点;二维世界是一个面,面在一维空间的投影就是一条线;三维长方体在二维世界的投影就是一个长方形;那么四维的物体在三维世界就是一个体的存在。同样的道理我们把一张纸(二维空间)卷起来就变成了一个圈(三维空间),高维世界基本可以玩弄低维世界。

4、来点高能点,举两个举世闻名的物理公式:薛定谔方程和爱因斯坦的场方程,薛定谔方程的正确性估计我们都不用去怀疑了,他有不同维度的方程表达式,不同维度下有不同的结果,而这个结果很好的去解释了我们现在出现的现象;第二个是爱因斯坦的场方程是一个四维方程,需要在四维下才能解出结果,黑洞的照片发布和引力波的验证这两个语言的验证,估计没人再敢怀疑这个让爱因斯坦走上神坛的公式了吧!

5、根据最新的数学推理,这个世界上所有的现象,特别是物理学的四大作用力:强相互作用力、弱相互作用力、电磁力和引力在十一维度下就是同一个力,弦理论很有可能就是爱因斯坦所追求的大统一理论。


爱学习物理的小猫


大家好,我是头条号@郭哥聊科学,普及科学知识、传播科学精神。

非常开心能看到这个话题,问题虽然简单,但已经触及了科学的研究方法问题。下面,我就来回答一下这个问题,以及这个问题可以给我们带来哪些思考。

一、多维空间的概念是怎么来的?

随着资讯的发达,科普内容从来都没有像今天这样传播得这么快。人类是好奇心特别强的动物,而前沿科学的研究,会发表在公开的刊物上,被读者们看到。当然了也有很多科普工作者,为了博取眼球,会引用那些最能吸引大家的话题,其中多维空间就是一个长久不衰的关键词。

提到多维空间就不能不提到弦理论。可能绝大多数人并不知道这里理论究竟是怎么回事,我这里就来简单说说。

20世纪30年代,狄拉克在玻尔及其学生的三篇文章的启发下创立了矩阵力学。矩阵力学的一个特点就是以数学描述一个黑箱子的行为,而不去关注黑箱子的内部,这带有浓厚的工程学色彩。会编程序的小伙伴们都能明白,这就跟我们调用库里面的函数过程是一样的。

不用管这个函数是怎么实现的,只要知道函数的输入和输出结果就行了。这种方法正好解决了,量子力学由于实验手段的限制,不能深入研究的问题。既然研究不了,索性把不能研究的那部分封装起来,研究封装好的“黑箱子”外面可测量的部分就可以了。

20世纪60年代,高能物理同样遇到了一些问题,有很多粒子的行为无法描述,科学家们就希望能找到一个数学工具来解决这个问题。有两组科学家分别找到了同一个数学工具,后来这个数学工具就发展成为了弦理论。

在学习经典物理的时候,比如要描述一维空间中粒子的位置可以用f(x),来表示,以此类推f(x,y),表示粒子在二维空间中的位置;f(x,y,z),表示粒子在三维空间中的位置。如果我们要表示粒子位置与时间的关系,我们就可以用f(x,y,z,t),这就是四维时空。

而弦理论想解释一些粒子的行为的时候,也需要用到函数,他们的函数会写成f(x,y,z……)的形式。从数学的角度来说,弦理论解释粒子行为的时候,粒子是处于“多维空间”中的。

划重点:这个多维空间的提法是从弦理论的函数表达方式中得出的,并没有经过试验验证。

二、数学能被滥用吗?

数学被看作是自然界的语言,几乎所有的科学理论都是用数学语言来描述的。那么是不是粒子的行为能用这样的函数方式表达出来,就说明,多维空间是真实存在的呢?对此,估计那些研究弦理论的科学家们可能都是深信不疑的。

然而真相并非如此。

划重点:数学并不能独立于客观世界之外,它也要受到客观世界的制约。

比如,我们说的几何中的点、线、面,其实都是从客观世界真实的物体上抽象出来的。空间中的两个点之间的距离,我们可以想象成有这样一个不存在的一个刚体上的两个点之间的连线之间的长度。

我们实际上的测量过程也是这么做的,从这个角度来说,数学应该属于物理的一个分支学科,任何数学描述,不应该走到物理学的研究前面,不能说从数学推导出来的东西就是真实存在的。然而这样的认识被一个人给打破了。

这个人还是狄拉克。狄拉克搞出了矩阵力学之后,跟爱因斯坦走上了同一条道路,希望能统一相对论和量子力学。在解方程的时候,他得到了一个含有虚数的解。如果是一般物理学家,虚数解都会被忽略掉。因为没有虚粒子嘛,至少当时的实验中还没找到。

狄拉克坚持认为,既然对立面是自然界宏观现象中普遍存在的,那么在微观世界中也应该存在相反的粒子,这个虚数解是有物理意义的。应该存在跟已经找到的粒子相反的粒子。后来,科学家们,在研究宇宙射线的时候发现了反粒子,证明狄拉克的预言是正确的。

后来杨振宁的规范场论走的是狄拉克同样的路子,一组美妙的数学描述,并且基于这个理论所建立的基本粒子模型,都在实验中得到了验证,这使得杨振宁一举成为继爱因斯坦之后最伟大的物理学家。

这就给科学家们开了一个,由纯粹的数学预言到真实的物理实在的一个头。这也是有很多人信誓旦旦地说,没看见没找到不能等于不存在的一个最好的例证。

三、实践是检验真理的唯一标准

尽管有了狄拉克利用数学来预言反粒子存在竟然就真的存在了这个事件的发生,也不能说明弦理论所说的多维空间就同样是必然存在的,道理很简单,这两件事情之间,没有因果关系。狄拉克和杨振宁的案例不能成为弦理论的证明。

弦理论要想证明自己的理论正确,还是得用实验来检验自己的理论提出的预言,才能真正说明问题。然而,这样的实验结果一直也没有出现。甚至弦理论科学家们提出来的一些验证方法成为了科学界的笑话。他们甚至给不出需要证明自己理论的具体实验条件。

他们曾经寄希望于欧洲大型强子对撞机的实验能证明自己的理论,结果是没有任何结果。现在这些搞弦理论的人又说,欧洲强子对撞机的能量还不够,要造更大的,跑来忽悠中国人,还好,杨振宁老先生投出了关键性的一票,否决了这个连成功概率都给不出来的实验装置。

结束语

关于多维空间是否真实存在的话题就介绍到这里了。其实,真的还没有一个定论,至少目前不能说多维空间是真实存在的,多维空间还只能作为一个假说。作为一种科学探索,这毫无疑问是很有意义的,但如果我们把假说当作现下的真实,就是严重背离了科学的精神。

如果我们可以不需要试验验证就轻易接受这样一个理论,那么跟文明之初的人类相信超自然的力量存在有什么区别?随便一个数学公式,我们任意去解读难道都是客观存在?这样的客观存在能带来什么样的后果呢?

没有实践检验的数学预言,不过是一件披着科学伪装的新款“皇帝的新衣”罢了。

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郭哥聊科学


宇宙的宏观空间维度是三维的,更高的维度仅可能存在于微观量子世界中。

数学和理论物理这两个领域只属于少数天才,所以大众整不明白也并不奇怪。能整明白,就可以以此为职业了。高维空间的数学研究很早就开始了,但在物理学使用这些概念前,研究这些概念的数学家大多被大众当成无害的怪人,整天想些虚幻不实的东西。

图示:数学是物理学的基础,而且通常数学家的想象力总是走在物理学需要的前面,因此在数学和物理学界有个古老的玩笑,上帝一定是个数学家。


直到物理学发展到需要借用高维空间几何分析,来解决物理学上遇到的实际问题的时候,这些概念才开始慢慢进入大众视野,也开始吸引到大众对高维空间的兴趣。为什么物理学家需要用更多维度来解释宇宙呢?


因为,三维空间无法容纳解释宇宙奥秘的大统一方程!


物理学家相信整个宇宙的基础——注意是基础——都可以用一个“简单"的方程加以描述,这被称为物理学的万物理论,也被称为终极理论。在研究终极理论的过程中,物理学家们发现只有三个维度的空间无法解决这个问题,必须要扩张空间的维度才行,而让他们感到惊喜的是,早在物理学提出自己的需要之前,已经有数学家们在百年前就开始了探索高维空间中的几何问题的研究可以拿到物理学中用。

图示:如果存在宏观高维,万有引力也将在这个维度上施展它的影响,这将严重影响我们已知的世界


至于宇宙在微观尺度上到底多少维,这个问题并没有定论,当然这里的所有额外的空间维度,都蜷缩在极小的空间中,存在于量子世界中,宏观世界只有三维这一点毫无疑问,否则万有引力都要出问题。太阳系中的行星都将无法维持现有轨道。


我们这代人难以想象高维空间,但有了现代计算机的帮助下,我们的后代将不会再像我们这一代这样对高维几何茫然不知,或许以后的高考中,就会有高维几何数学考试题,到那一天就不会有人问这种问题了。

图示:用计算机做出的四维超立方体三维投影动画,可以帮助我们理解它,并想象第四个垂直方向。


"平凡"的高维:一分钟顿悟高维空间

在日常生活中,更高维度属于科幻小说范畴。但在数学世界里,高维并不是什么特别的东西。虽然我们很难直观想象它们,我们生活的世界,每个点只需要由三个坐标定义,因为无法想象另一个进入方向,因此我们难以想象四维物体。


但如果用代数而不是几何,制造高维物体就并不困难。

首先来看一个单位圆,即半径为1,圆心位于原点(0,0)的圆,它的代数表示形式为:

x²+y²=1

上面这个方程定义了圆环上每个点的位置,即不多也不少,当你把这个代数方程转变为几何图形时,你就会得到一个单位圆。

图示:标准单位圆 via wolframalpha


现在,让我们在维度上跨出第一步,从二维进入我们同样熟悉的三维空间,要如何改造我们的代数方程:

x²+y²=1

以便用它来表示一个三维的单位圆球的球面上每一个点所在的位置呢?三维单位圆球,就是球心在三维原点(0,0,0),并且球的半径为1的球。


非常简单!

x²+y²+z²=1

增加一个变量z即可,不信,那让我们用计算机把这个方程式的几何图形画出来看一眼吧。

图示:看到了吗,这是一个三维圆球,球面上的每个点距离圆心的距离都是1 via wolframalpha


现在,让我们继续。

如果我们这样写方程式,

x²+y²+z²+s²=1

增加一个神秘变量s,这在几何学上意味着什么呢?

它意味着我们写出的是一个四维空间的单位超球体上的每一个球体距离超球体球心(0,0,0,0)的距离都是1。我们可以用文字进行叙述,但我们已经无法画出也无法想象这东西了。当然我们可以通过降维的方法画出它的三维投影。

图示:它拒绝画图了,因为这是一个四维超球体 via wolframalpha

图示:一个超球体的投影图


注意维度是这么增加的。

圆的环——在二维平面中存在的一维闭合曲线

圆球的球面——存在于三维空间中的二维闭合曲面

超球体的球体——存在于四维空间中的超球面


我们还可以继续增加变量,依次得到五维、六维乃至N维空间中的超超超超

...

超球。

所以在几何上难以想象的高维物体,在代数上可能并没有那么难。

当然,我们只讨论了最简单的球体,而其它形状的几何体,是否存在相应的高维空间版本,这个问题必须具体问题具体分析。但


但上述例子也是希望大伙儿了解一下,用代数研究高维物体也有很简单的时候,并非全都难得超越普通人能掌握和理解的范畴。


我们是怎么知道,自己生活在三维空间的?

最早认识到空间是有维度的观念,至少可以追溯到亚里士多德,他在其著作《天空》中表达过这样的观念:线在某种程度上非常重要,因为它定义了平面,也定义了实体,从长度到面积,从面积到体积。


天文学家托勒密则将这一基本观念进行了量化,他可能是第一个明确提出三维空间的人,托勒密为此专门写了一本讨论空间维度的书《维度》,在这本书中托勒密完成了一个重要证明,那就是证明我们所生活的空间维度不多不少恰好是三维。自此三维空间在西方知识阶层中慢慢成为必须知道的常识。

图示:托勒密构造的和谐宇宙天球系统,在这个系统中,地球是宇宙的中心,所有其它天体都围绕地球运动,而空间到底有几个维度,就是个很重要的问题,搞不清这件事,是无法规划整个天球体系的。


公元二世纪中期,托勒密在其发表的《维度》一书中这样写道:

距离是天体之间非常重要的一个属性,要试图理解宇宙的奥秘,我们首先必须对距离进行定义。

但我们要如何定义距离呢,当我们对距离进行测量时,怎样的测量才是合理的测量呢?

托勒密明确提出一个重要原则:垂直关系,他说,我认为定义距离必须沿垂直线进行


如果是这样,那我们可以发现空间中的任何一个点,都可以被三条彼此垂直的线锁定,这三条彼此垂直的线,两条用来定义平面,第三条则测量纵深,除此之外再找不出第四条垂直线。这就是为什么说我们生活在三维空间中的根本原因 。


图示:三维空间本质,从原点到空间中的任意一个点


如果两点间不存在一条直接简单连接的直线时,我们只需要三个彼此垂直的线段,就总是能精确到达三维空间中的任意一个点,不需要第四个垂直线段,也不存在第四个垂直线段,这就是三维空间的本意了。


超越三维?

数百年前的数学家大多认为任何超越三维的物体都是怪物,是纯粹的空想,毫无意义。

最先明确提到超越三维空间实体的数学家是Stifel(施蒂费尔,1486-1567),他说:

超立方体仿佛像有三个以上的维度


而数学家John Wallis(约翰·沃利斯)更加旗帜鲜明,他说:

任何高于三维的空间对象是怪物,甚至比奇美拉(Chimaera)或半人马(Centaure)都要怪异。长宽和高度,已经占据了整个空间。凡人无法想象在这三者之外,如何还能存在第四个空间维度。


但数学家奥扎拉姆(Ozanam,1640-1717)则玩了个小花招,他首先表示尊重传统,即任何高于三个维度的实体都不是真实的,但他同时也小心翼翼地指出,数学有能力处理超越三维的事物,他相信数学能找到一套自洽的处理高维实体的数学方法,甚至多到如字母表那样多的维度(字母表有26个字母)。

  • 高维合成几何学

从考虑高维空间实体的角度,发明莫比乌斯环/带的数学家莫比乌斯,提供了第一个将三维实体转变成四维实体的例子,莫比乌斯环将由此变成著名的克莱因瓶。

图示:嵌入三维空间中的二维莫比乌斯带,可以帮助我们理解高维空间。


通过将二维平面在三维空间中扭转后黏贴在一起可以实现让平面的两个面自然过渡的效果,即在从一个面爬往另一个面的时候,没有明显的翻越障碍的地方,不知不觉就到了另一个面,而且这个循环无休无止。想象一下,如果我们的宇宙也是一个嵌入到四维空间中的三维的实体,那么宇宙就可以即是有限的,同时又是没有边界的,你永远飞不到宇宙的边界,你只会回到原点。


将莫比乌斯带在四维空间中黏贴到一起,可以得到另一个知名四维空间物体——克莱因瓶。

图示:装不满的克莱因瓶


克莱因瓶被称为瓶,只是因为它在三维空间中的投影像一个瓶子。与莫比乌斯带相似,只是将维度提一等,莫比乌斯带对于二维生物来说是个让人迷惑的东西,那么克莱因瓶对于我们这样的三维生物来说也同样迷惑。因为这个瓶子没有内外之别,如果我们真的拥有一个真实的克莱因瓶,就会发现一件怪事,那就是这个看起来没有缝隙(在三维空间中没有)的瓶子,是永远也装不满的!因为任何装入瓶中的物体,仿佛突然间拥有了穿墙术,它们会通过神秘的第四维漏出来!


换句话说,要是有一个真实的克莱因瓶,人类就可以真正的研究第四维了!但这东西只能在四维空间中制造得出来,在三维空间中是无法制造的。就像上面那个莫比乌斯带,只能通过三维空间制造,无法在二维平面中造出来,虽然你可以把它投影到二维平面上,那就是一个扭转的8字。


  • 高维分析几何学

虽然在合成几何学上要在想象中制造高维实体都很麻烦。

但对于分析几何来说,只要不把高维几何体变成需要人类去想象的实体,仅仅是在数学上处理它们,则并没有想象中那么困难。


1833年,数学家格林尝试探索高维空间几何的分析方法。

1847年,数学家柯西在《几何与分析》中宣布找到处理高维几何的数学方法

1854年,数学家黎曼提出 “关于几何基础的假设”,讨论了N维空间中的流形,黎曼正式引入了无界但有限空间的概念,这一突破与四维几何形状密切相关。而黎曼几何是爱因斯坦广义相对论的数学基础。


到19世纪末期,四维或更高维几何图形的专著和论文数量开始急剧增加。到1911年,Sommerville列出了1832篇研究高维空间的重要参考文献,它们用意大利语,德语,法语,英语和荷兰语写成。高维空间研究在数学界已经是一个重要研究分支。



裸猿的故事


十一维空间的概念来自于超弦理论,该理论试图解决四大基本力统一的问题,从而最终成为一个万物理论。



自爱因斯坦提出相对论之后,科学家们又逐渐提出来了现代物理学的另外一个支柱,量子力学。可惜的是,量子力学和相对论在引力描述和定义方面,有着极为尖锐的矛盾。而想要完成四大基本力的统一,在没有解决这两个看似都正确的理论之间的矛盾前,似乎有点不可能。当科学遇到瓶颈的时候,而总有聪明的人会站出来提出一个解决办法。就像爱因斯坦提出相对论,解决光速不变的问题。超弦理论就是在这个背景下被提出来的。



该理论认为,宇宙中所有的物质都是由一维的能量弦振动而成,弦有闭合的,有开端的。但是,仅仅提出这个还不行,还需要其它额外的假设,才能够统一四大基本力。这个假设就是空间是多维的,按照这个理论,至少需要11(1维时间+10维空间)维,才能够完美解决四大基本力的问题。于是,科学家就假定空间是11维的,除去我们的四维,还有7个维度。这7个维度是蜷曲的,尺寸小于普朗克长度,所以我们看不见。这里,超弦理论认为引力子是闭合的弦,这样引力子就可以穿透不同的维度,而其它的,则是开弦,其一端被固定在我们空间,无法离开我们的宇宙。



说白了,11维的空间,仅仅只是为了解决物理学问题,而被科学家提出来的。至于到底十一维空间是否存在,现在还是个假说。


科学探秘频道


小朋友,这你就不懂了吧?这叫弯道超车。虽然地球上的事我们没有搞明白,但我们通过奇点大爆炸,却知道了宇宙的起源。头条网友都知道吧?贴图一张。

这是黎巴嫩。大家看到的长条巨石,1000多吨。附近还挖出许多这样的巨石,最重达1800多吨。建造年代不详。


伟松12


人类生活在三维世界中,有人说,如果在三维空间上再加上一个时间维度,那么就变成了四维空间。

对于四维空间,其实它跟三维空间的主要区别在于四维空间(如果四维空间存在的话)是三维空间在一条时间线上的总和。在四维空间中的生物,如果它它往三维空间看的话,那么它就具有了上帝视角,意思是它可以很容易在一个时间线上看完一个人的一生,不过呢,它所具有的权力不过是看而已,完全没有任何的干预能力。

不过呢,科学家连四维空间的存在与否都没有经过严格证明,却说我们生活的宇宙,实际上高达11个维度,不过为什么是11个维度呢?可能不清楚的人还以为11这个数字是不是有什么特殊意味所以才让科学家说宇宙有11个维度呢?其实11宇宙理论是建立在M理论上得到的理论。而M理论又是经过弦理论和超弦理论发展而来的。

根据超弦理论的说法,正是因为弦的振动才产生了我们所熟知的各种基本粒子,比如说质子、中子、电子等。人类一直以来都想要一统自然界中四种基本的力,也就是强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用以及引力相互作用。根据现有的理论,这四种力无法统一,而用超弦理论可以将这四种力统一。



在爱因斯坦的相对论中,宇宙只是四维的,而现代的物理学认为还有七个维度是我们看不见的,而这七个维度之所以看不见是因为被折叠起来了,变成了更低的维度。所以在我们的世界中,比四维空间更高维度的空间我们是看不见的,就连是想象也无法想象出来的。


镜像科普


这个十一维跟一般人想没想明白没有关系,而是是某些科学家想的问题,主要来自超弦理论。


四维——爱因斯坦基本上帮人类想清楚了

三维空间+一维时间,构成一个四维的时空连续体。在这个四维的时空连续体当中没有孤立的时间和空间,它们必需被整体作为一个新的概念“时空”来认识——这基本上建立了四维时空的基本观念,也阐述了四维时空的根本结构。

但是,

爱因斯坦的四维时空体系以及建立在这个体系上的广义相对论能够很好地解释宏观上的物理现象,诸如大尺度上的引力,高速度下的运动以及质量与能量的转换等等问题,但是它不能很好地解释在量子尺度上的各种现象,因为相对论无法量化(相对论基本上是一个关于连续体的理论体系),因此无法与量子力学兼容(量子力学是关于离散体系的理论体系)。


基本粒子标准模型的困惑

而粒子物理学关于各种粒子的最佳表现理论就是“标准模型”(这个主要就要归功于杨振宁和米尔斯带来的统一场思想),这个模型基本上预测了大部分在高能对撞机里面发现的基本粒子,但是科学家们发现这些粒子还不够解释所有现象,包括引力、暗物质等等。

此外,由于统一场论的兴起以及标准模型被实验完全证实,粒子物理学家们在发现电磁作用与弱力作用可以统一为一种力之后,越来越浮想联翩——因为这意味着,很有可能强力(夸克之间的力)以及引力作用也能够跟电弱力统一为同一种力,但目前的标准模型无法找到支持这种大统一理论的线索,似乎标准模型并不是解释这个世界一切物质构成的完备模型。

上图:这是一套非常有趣的标准模型各种基本粒子的图标集。通过三维图标的形式将基本粒子的量子数特征都一一表现出来了,诸如对称性、反粒子、自旋、玻色子与费米子的区别等等,很有创意。


“升维思路”开辟了超弦理论的天地

根据广义相对论,时空只有四个维度。但是这无法满足对一些物理领域进行数学分析的需求(如前面所述),如果能够添加更多的维度,那么很多物理理论在数学上进行计算和思考将会变得容易很多。这就像我们只看物体的影子并不能了解其全貌,我们还需要从多个角度来看待物体的三维立体形象一样。于是弦理论在提升理论模型的维度上迈开了腿:

  • 超弦理论至少需要10个维度

  • M-理论至少需要11个维度

  • 波色弦理论至少需要26个维度

但为了确保跟我们观测到的广义相对论时空观的相容性,科学家们提出了两种用来解释时空具有这么多高维度的方法:

  1. 紧致化:指四维之外的维度是闭合的维度并且以某种方式自我蜷缩在没有尺寸的点上。但维度折叠的方式不是随便怎么折都可以的,而必须要折叠成卡拉比丘流形。上图:一个紧致化的例子。
  2. 膜世界场景化:指将我们观测到的四维时空认为是更高维度宇宙的一个子宇宙,而各种作用力是来自其它维度的弦与这个四维时空的交互,不同的力的交互方式不同。

上图:不同的“膜”之间的交互。左侧的“引力膜”与右侧的“我们的世界膜”之间的交互。膜是三维的。它们之间交互的强度决定了我们观测到的作用的强度。


总结

所谓“四维”时空是我们目前能够观测到的四个维度(有基本的物理事实),而所谓“十一维”则是基于弦理论的假设(只是假设,目前并没有证实)。数学模型基本上就是通过推理将现有的尽可能多的实验结果进行解释,越能够解释得通的那么这个理论估计就越接近真相。弦理论尤其是需要11个维度的M理论似乎具有这样的特性,有望成为指导未来物理学发展的方向。但最终还是需要得到实验证实才能行。


小宇堂


高维度空间仅仅靠想象力是不行的,生活在四维时空中的我们,有着根深蒂固的思维,我们所处的空间就是长宽高三维的,多出来一个维度是无法安放的。但是数学公式可以完成,所以说高维空间很难去在头脑中形象的展示,它只是复杂的数学推理过程。

上个世纪六十年代弦理论被提出,最开始的弦理论被称为玻色弦理论,该理论认为宇宙是26维时空的。随着发展科学家在玻色弦理论中加入了超对称,宇宙变成了10维时空的。而最新的弦理论是M理论认为时空是11维度的,除了我们生活的四维时空外,其余的七个维度空间是蜷缩起来的,尺寸小于普朗克尺度。

人类的探测技术目前无法实现观测,但是弦理论预言了超对称粒子的存在,目前粒子物理标准模型中的预言的粒子已经全部被发现,如果有一天能真正的发现超对称粒子,那至少意味着弦理论这条路并没有错。

那么这个M理论到底有何魅力,让人称为“万物理论”最有力的竞争者?

量子力学和相对论是二十世纪物理学的两大支柱,这两个理论在各自的领域内独领风骚,但实际上这是两个无法相容的理论。这意味着有新的理论可以融合量子力学和相对论,但是要想承担这个角色首先要满足两个条件如下:1.解决物质的基本构成问题;2.统一四大基本作用力。上边这两个问题M理论都可以很好的解释。

目前四大基本作用力的本质问题,量子力学可以解释电磁力、强力、弱力,而相对论可以解释引力(时空弯曲)。

提出一个理论用数学工具完美的去证明推算,这就是高维度空间,如果仅仅靠想是构造不出来的。因为四维空间都想象不出来具体是什么样子,十一维时空就更不可能了。但是理性严谨的数学推算过程是不容怀疑的。


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