數學全程超詳細規劃!(小更新)

一、總規劃

零基礎:底線是4月之前開始,4月中旬搞定,已經開始的同學4月初搞定,4月之後開始的同學基本就別指望零基礎了。主要目標:熟悉考研考什麼。

基礎:零基礎結束之後到6月。主要目標:吃透全部的知識點,適當做題。

強化:7-9月。主要目標:鞏固知識點,大量做題,提高做題能力。

真題:10-11月。主要目標:吃透30年以上的真題。

衝刺模擬:12月。主要目標:刷10套以上的模擬題。

算上視頻講題,輔導書例題習題,習題冊習題,真題+模擬題,總題量在3000以上。為了達成這個目標,需要大家每天學習4個小時以上,基礎差的同學並不需要比其他同學額外多做什麼事情,只是同樣的事情要做得慢很多,比如零基礎階段可能會非常吃力,而基礎好的同學甚至可以跳過,所以時間上要加碼。

二、書籍推薦

2.1 不推薦教材

注意:不推薦的是教材本體,不包括教材相關的課程(一些老師的零基礎課程),正是因為有了這些優秀的課程,我們才可以捨棄教材。

教材指的是大學本科的課本,最主流的就是同濟版的《高等數學》,下面均以本書舉例,不推薦的理由——

一、不基礎。很多老師用同濟講零基礎是因為同濟的零基礎講得好,但同濟整本書的難度是偏高的。基礎差看同濟是最離譜的理由,一般來說同濟是給那些複習週期長的同學拔高用的。

二、不配套。大學教材不是為了考研設計的,老師知道如何在教材與考研間取捨和轉化,但普通人是很難做到的。

三、沒必要。同濟教材適合考研的內容早就被老師拿來講課編書了,我們沒必要追本溯源。

四、量太大。雖然前面說了同濟的一些缺點,但如果能好好鑽研一遍,絕對能獲得別處沒有的提升,因此寒假前複習的同學我是大力推薦同濟的,但如果是寒假才開始,幾乎不可能看完,最近剛開始的同學就更不可能了。有同學說湯老師也推薦看同步課程的時候帶著看看課本啊,但湯老師對於複習強度的要求是非常高的,大多數同學都完不成湯老師的規劃。只要看完本文全部的規劃就知道了,就是不看同濟把考研數學的3000題搞定都夠嗆,還想整這本看起來是零基礎,其實是零基礎基礎強化一條龍,對考研性價比不高的書?

注意:說複習不完,也是基於普通複習強度來說,我是希望有同學能拿出120%的努力刷爆同濟打我臉的。

我其實是支持大家多收集相關信息,基於自身情況,做合理的規劃,選適合的書籍的。但我所遇見的刷同濟的同學,沒有一個是經過上述流程選擇的同濟,基本都是道聽途說,拿出來的選擇理由自己說出來都心虛,這種情況下我只能是一刀切的反同濟了。

2.2 輔導書

輔導書指的是有知識點有例題有習題的考研書,比如XX講,XX全書,XX大全,XX講義等等。輔導書也分殘血滿血,殘血即對知識點有省略,需要搭配其他輔導書使用,有——

李永樂《考研數學複習全書基礎篇》:對知識點有省略,適合前期看,過一遍之後除了偶爾翻翻標記的地方基本就用不著了,時間不允許也不一定要刷完,後面李永樂《複習全書》是包含《複習全書基礎篇》內容的。

張宇《考研數學基礎30講》和新改版的張宇《考研數學36講》:這兩本都是今年的新書,《30講》類似《全書基礎篇》,但內容多一些,但由於新《36講》是不包含《30講》的內容,所以這兩本需要搭配使用才算完整的。

對於全程跟張宇的同學來說,《30講》需要刷完且一直得留在手邊,不像《全書基礎》刷不完扔了整《全書》就行,而新《36講》的內容不完整,所以不能單獨使用。如果是做完《30講》改其他滿血輔導書的,《30講》可以視為厚一點的《全書基礎》,過一遍之後除了偶爾翻翻標記的地方基本就用不著了,時間不允許也不一定要刷完,其他滿血書基本能包含《30講》內容的。

殘血書目前來看只有以上三本,為什麼要原創這麼個概念,確實是很多同學用書的時候會栽跟頭,到最後連所有的知識點都不能遍歷。其他的輔導書都算是滿血輔導書,知識點完整,可單獨使用。主流的滿血書有——

舊版張宇《考研數學36講》:一般基礎階段用。

湯家鳳《高等數學輔導講義》:一般基礎階段用。

李永樂《考研數學複習全書》:一般基礎階段用。

李永樂團隊的三本《輔導講義》:一般強化階段用。

需要注意的是

湯家鳳《線代講義》和《複習大全》比較小眾,不推薦。湯家鳳一般是主看高數,和李永樂團隊的線代概率搭配。

李永樂《全書》和《講義》是比較重複的書,有人認為三本《講義》就是《全書》拆出來的,也有人認為區別還不小。這裡我們是遵循比較主流的分類方法,《全書》基礎《講義》強化,大家可以隨意整。

楊超和李林算主流,但瞭解不多所以沒列,目前反饋看除了楊超的打卡題顯然偏難乾脆就別做了,沒有什麼大坑,可以全套跟。

不推薦非主流書

李正元陳文燈的書啊,也不知道這些非主流還沒配套視頻的書為什麼用的人還挺多。首先要明確,考研從來沒有所謂的神書,也基本沒有坑書,只要是能買到的書,最差90最強99。即便這些書是99分,他們仍有這些問題——

一、學習成本高。沒視頻這一項就是鐵0分啊,怎麼和有視頻的書比?對於廣大普通考研同學來說,雖然大家不一定看視頻,但不代表就可以沒視頻,誰知道你後面會不會想看視頻了,才剛開始不能放棄掉這種可能性。

二、交流成本高。數學很難不提問自己一個人憋著學的,這種時候有一本隨大流的書會方便很多。

三、心理成本高。獨樹一幟是有代價的啊,用主流書出了問題,那是大家都有問題,用非主流書出了問題,那就是你自己的問題。那要是賺了呢?心理學上,輸錢的痛苦程度遠比贏錢的快樂程度要高。這種心理你或許現在感受不到,但到了後期會與日俱增,草木皆兵。

以上問題是即使這些書99分仍會存在的,何況這些書有偏難門檻高的問題。每說到這種時候,總有同學說,我本科的學長學姐就是用的這本書啊,我們水平應該差不多吧,這是考研複習一個常見的誤區,只看見了你們學長學姐中最優秀的幾個,就覺得我上我也行,其實即使在同一所本科,水平的差異也是非常可怕的,你覺得周圍的同學水平都一致嗎?這個回答從來都是否,但到了學長學姐這怎麼就覺得我可以了?

懟完還是照例要說明一下,我其實是支持大家多收集相關信息,基於自身情況,做合理的規劃,選適合的書籍的。但我所遇見的刷非主流書的同學,極少是經過上述流程做出選擇的,基本都是繼承學長學姐舊書的,拿出來的選擇理由自己說出來都心虛,這種情況下我只能是一刀切的反非主流書了。

但如果你用到了不推薦的書,已經開始一段時間了,就要考慮換書的成本了。畢竟我們的不推薦,只是希望大家不要接觸90分的書,有明顯短板的書,以及比較偏門的書,但說到底還是有90分的啊(要是對上眼了還說不定是99分),那些短板也只是可能性上的短板,不是必然面臨的。

對於已經用了挺久的,或者說已經習慣的書來說,接著用就行,當然這個時候估計也就剛剛開始,我還是傾向那些手持學長學姐的老書的同學自己買新的。

最近快遞不方便,我們在用書的時候也不能犯完美主義(比如一定要買新書,去年的書一點問題都沒有),我們最珍貴的是時間,而用錯書也至多是走點彎路(何況你以為的用錯也不一定用錯),等書就是完全的停滯不前了。

2.3 配套視頻

雖然上面說過非主流書沒配套視頻,但主流書的配套視頻,基本來說也很少是視頻就是拿著書講的,總的來說是風格相似,內容相似。好比你準備演講,寫了篇稿子,一上臺一激動,脫稿侃起來了,雖然演講內容和稿子對不上了,但稿子上的東西基本還是表達出來了。由此引出下面一些注意事項:

一、莫要糾結配套問題,很多同學甚至是找視頻的時候,不管是搜索的關鍵詞,還是腦子裡的關鍵詞,都是XXX配套視頻,其實往往就是基礎班或者強化班。一般來說,看誰的書,看誰的視頻,基礎階段看基礎班,強化階段看強化班,就OK了。

二、反過來說,既然配套視頻也沒有非常對口嘛,那看個沒視頻的書聽個別的老師的視頻也沒啥,但畢竟還是差點意思,所以這條只是對那些決定一條道走到黑的同學的一個建議,別有太大的心理負擔。

三、視頻只是輔導看書的工具,一切以書為準,所以如果有老師只有視頻課但不出版教材,pass pass pass!

四、視頻課一般是不區分一二三的,而在需要區分的地方,適合哪些同學看都會有說明,但有些情況是考是都考,但考察力度不同,老師一般是按照要求最的講。這種時候就出現了一類同學,我的天哪,老師居然講了不要求的內容,我脆弱的腦容量要爆炸啦!放心,只要堅持有書為準,那這個知識點書裡不會有,刷題也刷不到,自然腦容量就釋放了,除非你就是喜歡沒事兒把這些從沒做到過題的知識點拿來品一品。

2.4 習題冊

習題冊就是一看就是奔著題去的,滿本全書習題,書名1800 1000 880 660 330等等數字系列。這個怎麼選?你可能會查到各種各樣的說法,但這些說法往往不提市面上的習題冊有90%的共性,只強調10%的差異性,靠這個選習題冊,遠不如跟著輔導書走來的靠譜。

誤區一

考研就是刷題(這句話基本是對的)裡的刷題=刷習題冊,這是錯誤的,看視頻的自己算一遍也是刷題,刷輔導書的例題也是刷題,刷題強調的時動筆算,避免眼高手低,而不是具體的刷習題冊。很多步子邁大了的同學總喜歡跳過輔導書例題刷習題,美其名曰我就是想多刷點題,這是完全沒道理的。

誤區二

例題比習題難所以先刷習題。很多例題並非難,而是例題是各種題型的首題,比如例題ABC,其延伸的習題有A123,B123,C123,這些例題都是無數天才總結出來的規律,我們想獨立做出來就是做夢。甚至很多題型出的非常刁鑽,就是為了考某個知識點反湊出來的題。具體實踐中,例題能做則做,做不動則看答案,答案看不懂則強記,很多例題就是讓你記的,不要有任何的心理負擔,你只是沒贏過很多天才而已。要像對待知識點一樣對待這些例題,就像你不會推導公式,但會使用公式一樣,雖然不能完全理解例題A雖難,但牢記了例題A的套路後,習題A123就變得非常簡單了。那是不是做一道例題再做相關的習題更好?確實如此,但不存在可操作性,所以還是全部整完例題再整習題。

誤區三

這個並不常見,就是認為輔導書就只是加了知識點的習題冊,比如聽說新《36講》的知識點在《30講》裡,那新《36講》不就是本習題冊嘛,按照習題冊的標準去對待就好了,看了上面應該能明白例題與習題的區分了吧。

誤區四

三大計算(極限、微分和積分)是一個基本無意義的概念,刷題≈練三大計算,考研用書都是強調三大計算的,只是不掛這個概念而已,正常刷題就不會有什麼問題,強調這個概念原本也沒啥問題,相當於在計算和證明中間更偏向計算了。但實際情況是,好多三大計算的信徒陷入了計算恐懼症,總覺得按部就班的刷題不行,得額外做題,好多在基礎階段就做了強化題,違背了由淺入深的基本原則,而且說實話,就手裡的習題冊大多數人都是做不完的。

誤區五

總有同學覺得現在還不會做題很迷茫,這個就是對考研的難度出現了誤判,不是你菜就是考研難而已,這幾個月遇到不會的思考超過5分鐘還不行就看答案,答案看不懂就先標記著就行。

詳情可參考:21考研 | 數學遇到不會的題怎麼辦(數學監督群來啦!)

三、零基礎複習

數學需要零基礎複習嗎?對絕大多數同學還是需要的,就定個標準吧,本科雙非及以下,且未參加過數學競賽的都需要。原則是——

儘快結束:已經開始的同學三月底四月初結束,剛開始的同學大約四月中旬結束,零基礎階段是磨刀的,不是砍柴的,不指望大家能掌握什麼具體的知識點,只是希望大家有一個宏觀的把握。

從一而終:根據自己的能支配的時間,合理的規劃,時間少那就整體看得淺一點,而不是到時間了就直接停了,停在半本書或者半門課上。

3.1 零基礎規劃

寒假前開始:這部分同學應該刷的是同濟教材(指刷書,看同步課程離刷書還有十萬八千里呢),現在進度到哪,就在這本書停下來,比如現在沒搞定《高數上》,就別指望《高數下》了,這麼做就是基於三月底四月初結束零基礎,且不出現複習半本書的原則下的一個推演,大家根據自己的情況規劃一下就行。

寒假開始:這部分同學應該刷的是《全書基礎》或者《30講》,其實也是一致的,如果已經到了線代概率部分,就完成全本。如果現在還沒完成高數部分,那第一輪就到高數為止。畢竟高數最重要,沒那麼多時間只能少半輪線代概率了。這麼做也是基於三月底四月初結束零基礎,且不出現複習半門課的原則下的一個推演,大家根據自己的情況規劃一下就行。

最近或現在(3月中)開始:需要捨棄的東西就更多,我推薦看零基礎網課(是零基礎課,不是基礎課,教材同步課程也算零基礎課)記筆記,用任意一本輔導書(雖然理論上是任意一本書都完全沒問題,但從時間的效率來看顯然是用後面輪能用到的書更省時間)打底,所謂打底就是網課的內容如果書上就有那筆記就不用記了,做適當的標記即可,屬於節省時間的工具。如果是跟張宇,還是直接《30講》,這本書算是零基礎+基礎前半段。

可能很靠後才開始的同學(4月後):要捨棄更多更多的東西,不管怎麼規劃都很難不出錯了,零基礎不看吧後面也看不動,但時間又不大允許看零基礎了。推薦放棄零基礎輪直接奔基礎,但如果基礎輪啃不動,就回頭看看零基礎的視頻。這時候就不推薦張宇了,他今年整了兩套書(《30講》+《36講》),兩套題(《1000題》+《閉關修煉》),開始晚的同學真的做不完。

3.2 注意事項

要看視頻嗎?看視頻的目的就是為了能更好的搞定輔導書,如果輔導書進展順利就不用看,有點磕絆就附加點視頻(零基礎階段最好還是看零基礎視頻),視頻不能獨立於輔導書,更不能只看視頻不看輔導書,好多同學總喜歡說這個視頻不全,那個視頻不全,視頻怎麼可能全?還有很多同學喜歡用視頻進度來描述自己的進度,這些都是把視頻凌駕於輔導書的體現,是不可取的。看視頻時如果基本不怎麼動筆,那就不該算在學習時間裡,如果記了筆記,那時間也只能折半算,即看了2小時視頻記筆記,只能算學了1個小時。

零基礎純看視頻是特例,沒時間總要捨棄點東西。

搞完輔導書再來點習題冊好不好?不是很推薦——

一、就靠《全書基礎》《30講》或者零基礎視頻學的那點東西,基本是連入門題都很難做。

二、現在是宏觀熟悉考研內容的階段,沒到攻克知識點的時候。為什麼要有這麼個階段?因為如果一上來就是一個兩三個月的長期規劃,就像矇眼跑步一樣,永遠不清楚自己跑了多少還剩多少,缺乏整體感目標感,容易自閉。

三、再具體而言這些習題冊的很多題目會綜合前後的知識點,很多同學遇到超綱的題還以為是自己菜,自閉加倍。

反過來說,如果你沒有以上的困擾,可以這一輪適當增加題量。

這裡得說明,我們鼓勵少刷題就是希望大家在保持甚至提高複習強度的基礎上儘快結束零基礎(磨刀階段只磨刀),把刷題的勁頭留到基礎強化階段(砍柴階段瘋狂砍),而不是保持原有的規劃降低複習強度。很多同學零基礎規劃別的沒注意到,就看到不刷題了,特別是有些同學明明自己是在基礎階段,看完這個規劃決定現在不刷題了,這就不對了。

四、基礎強化

4.1 規劃

滿血輔導書+爆刷習題冊,一般是一章書一章題,別指望看一看基礎班的視頻就能直接做題了,滿血輔導書是不可跳過的一環。各科上就是最簡單的高數輔導書+題完了線代書+題,線代完了概率。基礎來這麼一遍,強化再來這麼一遍(複習側重點略有不同),基礎強化就算完事兒了。

大家有不少新奇的操作,特別在高數線代概率的問題上,比如高數書+題的時候並行線代網課之類的,這個都無所謂的開心就好,複習的效果主要還是看總的時間,而不是順序。

因為一些特殊情況,淘寶發貨不及時,有的老師網課更新也被耽誤,所以大家這段時間就是把手頭有的東西儘量都用上,缺什麼就先放放,優先手頭有的資料,千萬不要進度等快遞,進度等更新。

因為暑假很有可能縮短,很多同學就崩潰了,以前的規劃不行了,總的時間又不變,前後調整就好,但有調整就難免有損耗,尤其是暑假有大段的學習時間,確實有一定的特殊性,所以做計劃的時候要更緊一些,現在多幹一些活之後餘地大一些。

一般是暑假前為基礎階段,暑假後為強化階段(這個暑假還是按照往年7-8月份算的,今年得靈活調整),可以是——

基礎一套輔導書,強化二刷這套輔導書

基礎一套輔導書,強化再整一套輔導書

基礎上套習題冊,強化再整下套習題冊

基礎一套習題冊,強化再整一套習題冊(這種不一定都刷完)

簡單來說,每時每刻有書有題,不遺漏知識點即可。注意——

一、不要指望視頻+題這種操作,視頻就是輔助你看書的工具,他包含在看輔導書這一步裡。還有現在多數輔導書的配套視頻,就是你用XXX的書,就用XXX的基礎班強化班就已經算是很配套了,想書和視頻能完全的配套,老師上課就是照著這本書講的,是很少數。

二、這種不遺漏並不是事無鉅細的不遺漏,有一本滿血書通刷基本就穩了,很多同學非常在意自己的滿血書會不會漏知識點,其實或多或少都有不全的情況,但由於後面有真題環節,這些小點都會被補上。

4.2 常見搭配

張宇全套

張宇的新版《36講》是必須和《30講》搭配的,確實少了一些東西,所以《30講》並不是第一輪用完就能丟掉的書,而是看《36講》的時候,《30講》就放在手邊時刻需要翻看的書。

張宇直播給了複習方案,34月份《30講》+《1000題》A組,56月份《36講》+《1000題》BC組,暑假《閉關修煉》。

考慮到《1000題》預測是4月初普遍發貨,這個方案有很多槽點的,對於較早複習的同學來說是要等進度的,34月份太鬆,56月份太緊。推薦進度狂奔不等視頻,《36講》到手了就可以做起來了,如果離不了視頻,那就《30講》的視頻出一點看一點,沒視頻的時候就回頭做《36講》和《1000題》,總之我們沒有時間能浪費。

複習晚的同學看視頻是比較舒服,但把《30講》+《36講》+《1000題》塞在這麼短的時間裡,還是非常誇張的,新《36講》再怎麼縮水,加上《30講》也肯定比舊《36講》內容多,《1000題》雖然也要改版,但只要他還是《1000題》不是什麼《500題》,刷起來就不會容易的。所以估計《1000題》到時候要捨棄一部分。

李永樂全套

基礎階段《全書》+《660》

強化階段二刷《全書》或者用《講義》系列+《330》

這套挺清晰的,就是很多人覺得強化階段題量不夠,可以搭配張宇《閉關修煉》

湯家鳳李永樂混搭

基礎階段湯家鳳《高數講義》+《全書》線代概率部分+《1800》入門基礎

強化階段《全書》高數部分+李永樂《線代概率講義》+《1800》強化

這個搭配就是按照之前的書籍推薦和規劃推薦隨便湊的,大家可以靈活更改,區別不大,只要基礎階段是湯家鳳的《高數講義》,然後不用《大全》就行。

張宇《閉關修煉》

《閉關修煉》這本是一個新的形態,知識點梳理+對應習題冊,去年強化階段很受歡迎,不管前面用什麼方案,只要有時間就可以銜接這本書,或者減少強化階段原方案的刷題量轉刷《閉關》。

李林《880》

這本書的多重積分部分每道題都有配圖,做起來清爽的不得了,鑑於這本書普遍賣到廢紙價,推薦所有同學都入一本補充,不用也不可惜。

五、後期規劃

這個就不急著說了,大家前面的規劃保證10月之前搞定就行了。

10月-11月 30多年真題,隨便買本就行,區別主要就在排版上而已,推薦張宇的真題冊子,排版比較合理,卷子按年份排的,答案按知識點排的。

12月 10套以上的模擬題,去年的經驗是,也就最近幾年的卷子難度是和實際考試相符的,真題階段做的事情,更多的是讓你具備三個小時能把所有知識點想起來的能力,要想考試不慌張,模擬題得多做一點。

總題量在3000左右,在4-6小時數學的情況下,大概是每天20-30道題,如果能圓滿完成,對於基礎一般(雙非)的同學,拿個80-100分問題不大,可以滿足普通211非熱門專業的需求,想拿高分的同學,在習題階段的題量可以往2000衝。

六、視頻要不要看?

上面帶著說過一點,這裡是集中講講看視頻這一複習方式。

首先視頻不能獨立於輔導書之外,純看視頻這種事情,只能發生在複習晚的同學想拿視頻快速過一遍數學知識點這種情況。再說一遍,不要指望看完一遍視頻就能做題了,做一章習題冊之前,至少要刷一遍這章的滿血輔導書。

6.1 視頻為什麼被認為效率不高?

廢話多?快進啊!語速慢,加速啊!這兩點都不是問題。視頻的問題就是聽這種形式的效率天生就不如看,就算華少的語速讓你基本都聽不清在說啥了,也遠不如你看字幕來的快,這個是視頻的天生缺陷。

6.2 那視頻的優點是什麼?

首先視頻有書上沒有的,書的知識點覆蓋是最全面的,但視頻是有一些書裡不會講的內容,理解拓展一類的。其次,聽雖不如看,但也是一個重要的補充,尤其以英語來說,聽得效率雖低,但看永遠做不到聽對於聽力的提升。

以上是以前對視頻的利弊討論,但最近也想開了一些事情,效率不高是問題嗎?其實並不是,你在腦子效率也不高的時候做不就行了。

假設做題需要大腦80%以上的運轉效率,否則基本就做不動,視頻則只需要20%,那你就在大腦機能全開的時候做題,基本轉不動的時候看視頻唄,不管是每天6-8小時時間,分出最差的時間給視頻,還是在6-8小時時間之外拓展一塊原本根本沒法學習的時間給視頻,都是非常不錯的選擇。當然如果你認為看視頻既需要80%的腦子,又覺得沒什麼成效,那就算了吧。


21考研 | 數學全程超詳細規劃!(小更新)



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