近日，清華大學工業工程系統計學研究中心楊立堅課題組與機械工程系季林紅課題組聯合在神經科學期刊《神經科學方法雜誌》(Journal of Neuroscience Methods)發表題為《以基於腦電信號的函數型數據分析方法預測工作記憶能力》(Prediction of working memory ability based on EEG by functional data analysis)的研究論文，首次建立了以腦電信號預測工作記憶能力的多重函數型線性模型。該模型直觀易懂，計算快捷簡便，理論性質可靠。
腦電信號作為人體重要的生理信息，已經被廣泛應用於醫學疾病診斷與治療、人體潛能開發等方面。腦電圖通過將電極接入被試對象的頭皮，來測量大量神經元發放所形成的電場。腦電波作為能夠體現大腦活動的信號中的一種，有方便檢測、非侵入式且對被試對象友好等特點。一般認為，通過對大腦腦電波的檢測並採取特定數據分析方法，有望將大腦的各項反應能力充分挖掘出來。近年來，腦電信號分析已成為認知神經科學領域的重要技術之一。大量研究表明，人類認知能力與腦電信號有關，其中工作記憶能力在認知中起關鍵作用。
腦電信號具有數據量大、時間分辨率高、易受干擾等特點，給研究帶來了不少挑戰。楊立堅課題組使用樣條函數，基於隨機抽取的122名大學生志願者訓練集，以閉眼靜息態下8個腦前區導聯的腦電信號(圖1)，對20名志願者測試集進行工作記憶能力的預測(圖2)，其確定係數R^2在多次隨機試驗下的中位數為68%，最低值大於50%，最高值72%(圖3)。
圖1 ：試驗中腦電信號記錄的導聯名稱和位置
圖2：對某測試集計算的認知能力預測值與真實值的對比
圖3：對多次重複隨機抽取的測試集計算的確定係數R^2箱線圖
楊立堅課題組依託10年來自身在函數型數據領域的研究成果，課題組2017級博士生張園園和2018級博士生黃昆在學習神經科學專業知識的同時，與機械工程系教授吳方芳和碩士生王健凱高效合作，分析季林紅課題組的大學生志願者腦電與認知能力數據。他們秉承“面向應用，背靠理論，寫好算法”的統計學理念，把樣條迴歸估計腦電信號的光滑軌跡，張量樣條迴歸估計協方差函數，樣條估計函數型主成分與得分等深刻的統計學前沿理論，結合LASSO迴歸，轉化為快速準確分析腦電數據的算法（圖4），從2018年12月開始僅用6個多月的時間，就很好地解決了基於工作記憶能力預測的問題，完成了這篇跨學科應用方法論文，經過兩次修改，於2019年12月線上發表。
圖4：算法流程圖
清華大學機械工程系教授季林紅為本文通訊作者。清華大學工業工程系博士生張園園和清華大學機械工程系碩士生王健凱為本文的第一作者。清華大學機械工程系教授吳方芳、清華大學工業工程系教授楊立堅以及博士生黃昆也參與了此項研究。該研究工作得到了國家自然科學基金項目的支持。
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