在整个初中数学知识框架当中，解直角三角形既是学习几何的重要内容，又是今后进入高中学习解斜三角形、三角函数等知识的基础，作为一种承上启下的知识点，自然会是中考的命题热点。
同时，在实际生活工作中，解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，因此，解直角三角形的应用题利于提高学生分析问题和解决问题的能力，培养空间想象的能力。
中考数学对于解直角三角形的应用考查，主要是涉及仰角、俯角、方位角、坡度等重要知识点，今天我们选择几道典型中考试题进行分析和研究，希望能帮助大家学会分析此类题型，掌握相关的解题规律。
纵观全国各地的中考数学试题，解直角三角形的主要题型有：选择题、填空题、解答题，覆盖面较广，而其中解答题的主要考点是在解直角三角形的应用。
解直角三角形有关的中考试题分析，讲解1：
如图所示，小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角β为60°．请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414．结果精确到0.1米）
考点分析：
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
题干分析：
先根据DE∥BO，α=45°可判断出△DBF是等腰直角三角形，进而可得出BF的值，再根据四边形DFOG是矩形可求出FO与CO的值，在Rt△ACO中利用锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值可求出AO的长，进而可得出其误差．
解题反思：
本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，涉及到的知识点为：等腰直角三角形的判定与性质、矩形的性质、锐角三角函数的定义及特殊角的三角函数值，熟知以上知识是解答此题的关键。
解直角三角形有关的中考试题分析，讲解2：
如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：√3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字，√3≈1.732）．
考点分析：
解直角三角形的应用-坡度坡角问题；解直角三角形的应用-仰角俯角问题。
题干分析：
由i的值求得大堤的高度h，以及点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．
解题反思：
本题考查了直角三角形在坡度上的应用，由由i的值求得大堤的高度和点A到点B的水平距离，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．
解直角三角形有关的中考试题分析，讲解3：
五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与B之间的距离．（结果精确到0.1米）
考点分析：
解直角三角形的应用-方向角问题；计算题．
题干分析：
由已知作PC⊥AB于C，可得△ABP中∠A=60°∠B=45°且PA=100m，要求AB的长，可以先求出AC和BC的长．
解题反思：
本题考查了解直角三角形的应用，对于解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线。
解直角三角形的方法在生产生活中存在着广泛的应用，解题的关键是如何从实际问题中抽象出平面几何图形，然后通过构造直角三角形，再运用相似形和三角函数等相关的知识来进行求解。
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