单调性定义轻松解决函数单调性问题

在高一的时候,要解决函数的单调性问题最直接的方法就是定义法,只有真正理解了单调性的定义才有可能利用定义法判断函数单调性,下面我先来看看教材是怎么定义的吧

单调性定义轻松解决函数单调性问题

单调递增和单调递减是一组概念,记住一个也就很容易记住另一个,当然,这也使得两个概念很容易混淆,所以一定要注意分清楚。搞清楚了定义,那么我们就需要知道如何应用定义来判断函数单调性了,下面我就给出做题的一般步骤

单调性定义轻松解决函数单调性问题

四个步骤在做证明题的时候是千万不能缺少的,比较麻烦的是第二步变形,涉及较多计算,一定要细心。第三步判定符号要注意条件所给的范围,不能马虎,否则容易判断错误。下面来看到一道典型例题

单调性定义轻松解决函数单调性问题

以后遇到定义法判断单调性就可以严格按照这个步骤来操作了。


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