每天一點土力學(31):非飽和土的孔隙壓力和有效應力

在岩土工程中大量遇到的是非飽和土

,孔隙中不僅含有水,也包含部分空氣,一般視為三相體。 近年來人們對非飽和土有了深入研究,認為液相與氣相的交接面是一層薄的水膜,具有表面張力,能直接影響到土的力學特徵,所以有人認為應該把水膜視為一個獨立相,與三相區別開來,使非飽和土形成四相體。 由於水膜很薄,所佔體積很小,在建立土體各相的體積唱質量關係時,仍可按三相體對待,產生誤差不大。

當土處於非飽和狀態時,孔隙中不僅有水、空氣,且含有水膜,當飽和度 S r 接近於 1,則孔隙中形成許多小氣泡,為孔隙水所包圍,相互不連通,其孔隙氣壓 u a 與孔隙水壓 u w 並不相等,而且 u a 總是大於 u w 的,由圖加以說明:

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孔隙水壓與孔隙氣壓平衡圖

設土中孔隙氣體為水所包圍,形成孤立的小氣泡,如圖(a)所示。 r m 為氣泡半徑,孔隙水承受著水壓 u w ,而氣泡承受氣壓 u a ,至於包圍氣泡的水膜將產生表面張力 T。 設氣泡處於靜力平衡狀態,如果過氣泡中心取一截面a—a,如圖所示,則可建立如下平衡方程:

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如果孔隙中的氣體相互貫通,並與大氣相連,則孔隙氣壓 u a 將約為0.1 MPa,這樣的孔隙可想象為一半徑為 r 的毛細管,如圖 (b)所示。

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孔隙水與氣體的接觸面為一曲面水膜,設其曲面半徑為 r m ,水膜的張力 T 與管壁成 α角,根據水與土顆粒材料分子力的相互作用,α一般小於 90°,因此按照力的平衡原理,力平衡方程為:

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此式與上式完全相同。 由該式可以發現,等式的右邊為正值,故能證明 u a 總是大於u w 的。 同時,也可以看出孔隙水壓和氣壓差與水膜曲率半徑成反比,或者與孔隙平均半徑成反比,這說明壓力差與土的孔隙大小有關。 根據試驗觀測,在砂土中由於土孔隙較大,水與氣的壓力差很少超過5KPa 的,而在黏土中,孔隙非常小,壓力差往往可大過 10MPa。關於部分飽和土在外力 σ作用下的有效壓力 σ′、孔隙水壓 u w 和孔隙氣壓 u a 的分配關係,按照

畢肖普提出的關係式為:

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式中, χ 為試驗係數。 當土處於完全乾燥時, χ =0;當土處於完全飽和時, χ =1;當土處於非飽和狀態時, χ 值則與飽和度 S r 以及土的性質等因素有關,在 0 與 1 之間變化。 設想土體中存在有氣泡和水,通過顆粒之間接觸點作一不規則截面 a—a,設截面積為 1,其中顆粒接觸面為a,水截面積為 a w ,氣體截面積為 1—a—a w 。 由於 a 相對甚小,只不過為總截面積的百分之幾,故可忽去不計,這樣空氣截面積將為 1 -a w 。 現作用在單位截面顆粒之間的平均有效應力為σ′,而總應力為 σ,則

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如果把式(4.51) 換為式(4.50),則式(4.50) 中的 χ 就相當於

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其中水的表面張力 鈔 t 與水溶液的性質有關,壓力差u a -u w 與土的類別有關,a w 表示單位孔隙斷面中水所佔的面積,在一定程度上能反映土的飽和度 S r ,故 χ 值與上述各因素自然存在著很密切的關係。


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